Mis soluciones al examen de Dibujo Técnico II de la Junta de Andalucía, convocatoria ordinaria titular A del año 2023

        Una vez publicados los exámenes de la PEvUA (prueba de evaluación del acceso a la universidad que se realiza en Andalucía) de Dibujo Técnico II de este año 2023, y en concreto la convocatoria ordinaria, procedo a compartir mi soluciones a este examen titular.

    Empezamos, como siempre, por el orden establecido de los ejercicios.

BLOQUE A

PROBLEMA 1: SISTEMA DIÉDRICO

    Nos dan un punto y la traza de un plano P. Nos indican que el punto es el centro de la base de un cono de revolución. Dicha base es una circunferencia  tangente a la traza horizontal de plano P. Por lo tanto, la altura es perpendicular al plano horizontal por O.

    El plano P, es un plano paralelo a la línea de tierra que forma 45º con el plano horizontal de proyección. Nos piden que dibujemos la sección plana del plano P que produce sobre el cono. Esta sección es una elipse. 

    La sección se ha determinado por puntos debido a que hay que dibujar la curva, y es el procedimiento más cómodo y claro para estos casos.

BLOQUE A

PROBLEMA 2: SISTEMA AXONOMÉTRICO

    Viene dibujadas las vistas de una pieza a la escala 2:5 en el sistema europeo o del primer diedro de proyección. Se pide representar la perspectiva isométrica de la pieza a la escala 3:4.

    Hemos hallado una escala total, 15:8, que hace que calcule el paso de una escala a otra por medio de sólo una operación. Después, a esta escala total, se le ha añadido la escala isométrica. Está explicado en el texto de color verde.

     Para calcular la medida C, hemos aplicado la escala 2:5.

BLOQUE B

EJERCICIO 1: TRAZADOS GEOMÉTRICOS

    Se da la directriz de una parábola, una tangente y el punto de tangencia P. Se pide dibujar la parábola, indicar su eje y foco. Por último, tenemos que hallar un punto Q, que se encuentra a una distancia de 40 mm de la directriz y dibujar la normal y la tangente que pasan por ese punto.

    Para hallar el foco, por P hemos trazado la perpendicular a la directriz. M, va a ser el simétrico del foco respecto de la tangente, hemos aplicado esta propiedad para hallar F.

    Hemos dibujado la parábola por puntos.

    Para hallar Q, hemos trazado la paralela a la directriz a 40 mm de distancia y por el foco hemos trazado un arco de circunferencia de 40 mm y donde corte a la paralela estará Q. Las bisectrices de los radios vectores de Q serán la normal y la tangente a la parábola en ese punto.

BLOQUE B

EJERCICIO 2: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

    De una homología afín, nos dan tres puntos afines A-A', O-O' y N-N' que resulta ser un punto doble. Tenemos que dibujar la figura afín usando los eje de la elipse resultante de la transformación afín de la semicircunferencia. Para terminar el ejercicio, también hay que indicar el eje de la afinidad.

    Uniendo A con A' o O con O', obtenemos la dirección de afinidad. Si dibujamos la recta que pasa por AO y la que pasa por A'O', donde de corten encontraremos otro punto doble. Lo unimos con N y obtenemos el eje.

    Vamos alargando la rectas de la figura dato, hasta prolongarlas hasta el eje, para hallar sus afines. Para calcular los puntos afines que se encuentran en estas rectas afines, hemos trazado paralelas a la dirección de afinidad.

    Para hallar los radios de la semicircunferencia que se transforman en los ejes de la elipse, hemos dibujado la circunferencia de color magenta. Los demás puntos de la elipse se han hallado a través de los puntos de la semicircunferencia.

BLOQUE B

EJERCICIO 3: NORMALIZACIÓN

    A partir de la perspectiva isométrica e un sólido, nos piden dibujar la planta y el alzado a la escala natural 1:1. 

    Tenemos que aplicarle el coeficiente de reducción a la escala a la que viene dibujada el sólido que es 3:4. En verde viene la explicación del proceso.

    También tenemos que acotarla siguiendo las normas UNE e ISO. En esta pieza nos encontramos con medidas iguales, pero de procesos de fabricación en diferentes zonas. Se ha optado por acotarlas. Me gustaría indicar, que hay autores que no acotan estas medidas por ser iguales y considerarlas redundantes.

BLOQUE B

EJERCICIO 4: NORMALIZACIÓN

    Tenemos la planta y el perfil de una pieza que hay que cortar en el alzado por el plano A-A se simetría. Después, nos piden su acotación o definición dimensional según las normas UNE e ISO.

    Para realizar el corte que produce el plano de simetría A-A, hemos usado la correspondencia entre vistas.

    Para acotar la pieza, hemos aplicado la escala 3:4, por que la norma nos dice que hay que indicar numéricamente las medidas reales.

    En breve compartiré el otro examen titular B, de la convocatoria extraordinaria de la PEvAU del 2023. 

    Ánimo

EvAU Comunidad de Madrid mi solución examen ordinario Dibujo Técnico 2023

     Una vez publicado oficialmente, el exámen de la EvAU de dibujo técnico de la Comunidad de Madrid, de Junio del 2023, me dispongo a compartir cómo lo hubiese resuelto si me hubiese presentado a dicho exámen. 

     Una vez más, lo voy a parcelar en las partes que se componen.

OPCIÓN A

EJERCICIO A1 - GEOMETRÍA PLANA

    Este año nos piden que calculemos los elementos que definen una parábola, en este caso, el eje y la directriz. Los datos son el foco, un punto de la curva cónica y la dirección del eje, que es la recta r. Lo hemos resuelto aplicando la definición de lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de la directriz y del foco pertenecientes a la parábola.

    Por último, nos piden que hallemos el punto de intersección de la recta r con la curva cónica. Como r está sobre un radio vector, hemos dibujado la mediatriz del punto 2 y de F, dicha mediatriz es la tangente en el punto I, que a su vez es el punto de intersección de la parábola con la recta r.

EJERCICIO A2 - SISTEMA DIÉDRICO

    Nos dan una recta r y un plano ABC, nos piden dibujar la intersección de la recta con el plano, distinguiendo las partes vistas y ocultas de la recta.

    Hemos aplicado procedimientos del sistema diédrico directo, sin usar la trazas del plano ABC. También se podría haber hallado las trazas del plano que pasa por esos tres puntos.

    

EJERCICIO A3 - SISTEMA AXONOMÉTRICO

    Tenemos que dibujar la perspectiva axonométrica de un tetraedro, dado por: su arista y la posición que ocupa una cara del poliedro en el  plano horizontal XOY. 

    Hemos abatido los planos coordenados sobre el plano del cuadro, parece que se trata de una axonometría trimétrica (nota:no lo he comprobado). Este abatimiento nos permite calcular gráficamente, las escalas axonométricas correspondientes a los ejes X, Y y Z. 

    La altura del tetraedro la hemos calculado el el abatimiento del plano horizontal.

EJERCICIO A4 - NORMALIZACIÓN

    Nos piden dibujar la tercera vista con un corte por su plano de simetría. Como se trata de un corte evidente, no lo indicamos en planta.

    Por último, nos piden que definamos dimensionalmente la pieza, es decir, acotarla. Hemos utilizado las normas UNE e ISO, para poder indicar las dimensiones correctas de la pieza. Las medidas pueden variar debido al cambio de formato.

OPCIÓN B

EJERCICIO B1 - GEOMETRÍA PLANA

    Este ejercicio se han centrado en las transformaciones geométricas, en concreto, la inversión. Nos piden dibujar la figura inversa de los arcos que pasan por los puntos ABC.

    La inversión queda definida por el centro de inversión, el punto O y un punto doble, el punto B-B'. El punto B nos permite deducir la circunferencia de puntos dobles, y con ello, la potencia de la inversión.

    Los arcos inversos se hallan a través de las definiciones de la inversa de una circunferencia, y señalando, las porciones de arcos oportunos. Estas porciones, vienen definidas por los inversos de los puntos A,B y C; que son A',B' y C' respectivamente.

EJERCICIO B2 - SISTEMA DIÉDRICO

    Nos piden la distancia de dos planos paralelos ABCD y EFGH. He utilizado procedimientos del sistema diédrico directo.

    Dibujamos la recta t perpendicular a ambos planos. Estos planos, en proyección vertical coinciden, por eso, utilizaremos un plano de canto para poder dibujar la intersección de t con ambos planos, que son los puntos I y J.

    Aplicamos el método el triángulo rectángulo, para hallar la verdadera magnitud de la distancia IJ.

EJERCICIO B3 - SISTEMA AXONOMÉTRICO

    Se trata de representar el dibujo isométrico (sin coeficiente de reducción) de la pieza dada por su planta y alzado. La solución queda como la que aparece en el dibujo.

 

EJERCICIO B4 - NORMALIZACIÓN

    Dada una pieza de revolución con un corte al cuarto, se pide dibujar la parte que falta de la pieza y acotarla siguiendo la normativa. Las medidas pueden variar debido al cambio de formato.

Un saludo y ánimo a los estudiantes que se enfrentan a estos exámenes de dibujo técnico.

PEvAU Andalucía examen ordinario de Junio de Dibujo Técnico año 2021: Soluciones bloque A y B.

 Hola de nuevo, 

    Este post lo voy a dedicar a compartir mi propuesta de las soluciones al examen de selectividad de dibujo técnico, actualmente conocida por las siglas de PEvAU, del distrito único andaluz, de la convocatoria ordinaria de Junio del año 2021. En esta ocasión, he creido oportuno, poner ambos bloques, el bloque A y el bloque B en un sólo post. 

BLOQUE A

PROBLEMA 1: SISTEMA DIÉDRICO

    En este problema nos dan como datos, el lado de un cuadrado AB y una recta R. Nos piden, dibujar el cubo que tiene como arista el lado del cuadrado, apoyado sobre un plano paralelo a la línea de tierra. Para ello, hemos abatido el plano, para dibujar la base del hexaedro y así obtener la verdadera magnitud de la diagonal de la cara del poliedro, recordar que las medidas pueden sufrir variaciones por el cambio de formato. Despúes, hemos trazado las rectas perpendiculares al plano, para dibujar las aristas laterales y obtener el dibujo completo del sólido platónico. 

    Una vez hallado el cubo, hemos realizado la sección que produce el plano horizontal que contiene la recta R. Esta sección sale de manera inmediata. De esta manera, hemos concluido el apartado cuarto del ejercicio.

PROBLEMA 2: PERSPECTIVA AXONOMÉTRICA

    La dificultad de este ejercicio radica en resolver adecuadamente el volumen del sólido. Hemos realizado el paso del sistema diédrico a la perspectiva isométrica. Nos dicen que las vistas están a una escala 3:5, y que las dibujemos a escala 5:4 según los ejes representados. Como los ejes son isométricos, hemos tenido en cuenta el coheficiente de reducción o escala isométrica 0'816:1 como se puede ver en la imagen en color verde. Hemos hallado una única escala intermedia que nos permite el paso de la escala inicial a la final con dicho coheficiente de reducción. 

    Por otro lado, hemos hallado la medida C, aplicando la escala 3:5. 

BLOQUE B

PROBLEMA 1: TRAZADO GEOMÉTRICO

    En este caso, nos piden hallar una hipérbola equilátera a partir de sus focos. Recordar, que este tipo de hipérbola sus asíntotas forman 45º con el eje real y con el eje imaginario. Una vez que tenemos dibujadas dichas asíntotas, podremos calcular dichos ejes.

    Dibujamos la hiperbola por el método de puntos y localizamos el punto que se encuentra a una distancia de 20 mm de F aplicando la definición métrica de la curva cónica. Dibujamos la tangente y la normal a la curva en ese punto con las bisectrices de los radio vectores.

PROBLEMA 2: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

    Como datos tenemos, una circunferencia, el eje de una afinidad y dos puntos afines de la curva. Nos piden hallar la figura de la homología afín, que es una elipse, a partir de los ejes. Aplicamos procedimiento: afinidad de una circunferencia por los ejes de la elipse.

    Por último, dibujamos la curva por puntos y tendremos en cuenta los puntos donde se corta la circunferencia en el eje, porque son puntos dobles y a su vez, puntos de la elipse.

PROBLEMA 3: NORMALIZACIÓN Y DOCUMENTACIÓN

    Para terminar con el examen, nos proponen que a partir de la perspectiva isométrica de una pieza, deduzcamos las vistas: alzado y perfil izquierdo aplicando el sistema europeo o del primer diédro. Después, nos piden acotar las vistas según las normas UNE e ISO. 

    Yo he añadido una vista parcial, para poder definir  correctamente el ancho la rampa de la izquierda.

    Mucho ánimo a los estudiantes que quieren acceder a la universidad.😊

PEvAU Andalucía examen ordinario de Dibujo técnico año 2020. Soluciones Bloque B

     Aquí comparto la soluciones que propongo para el examen de la convocatoria ordinaria de PEvAU de Dibujo Técnico de Andalucía de Junio del 2020. Como comentaba en la publicación anterior, cuando tenga el del año 2021, compartiré mis soluciones.

    En el ejercicio 1 del bloque B, correspondiente a la geometría plana, nos piden dibujar y hallar los elementos mas significativos (eje, directriz, vértice y la normal a la cónica por el punto A) de una parábola, dados su foco, la recta tangente y la directriz. Lo resolvemos las propiedades métricas de una parábola.

    

    En el ejercicio 2 del bloque B del examen PEvAU de Dibujo Técnico, se pide hallar el eje de homología, el centro de homología y la figura homóloga. La homología se define por tres puntos homólogos (A, A', B, B', M y M'). El punto M es doble. Aplicando los conceptos de homología podemos resolver el problema de transformación geométrica.

    

    

     En el ejercicio 3 de normalización y documentación, se pide hallar las vistas de una pieza dada en perspectiva axonométrica. La pieza viene afectada por el coeficiente de reducción y la escala 3:4. Además nos piden que dibujemos las vistas a escala 2:3. Para finalizar el ejercicio, tenemos que acotar la pieza, recordar que hay que indicar las medidas reales. Calculamos las escalas y dibujamos.

    Por último, ejercicio 4 del bloque B de normalización y documentación, nos dicen que siguiendo el método del primer diedro, es decir, del sistema europeo, han dibujado dos vistas de una pieza de la cual tenemos que representar el alzado en corte A-A y acotarla según la normalización. También nos indican que está a escala 1:2, tenemos que aplicar dicha escala para poder hallar las medidas reales de la pieza.

EvAU Julio Comunidad de Madrid 2020, convocatoria ordinaria.

Este año ha sido un año especial debido al COVID-19, no sólo en los cambios a la hora de escoger opción, sino que además la misma Universidad ha aportado la solución de los exámenes. Aquí comparto del examen de la convocatoria ordinaria de Julio la solución aportada por la Universidad.

Un saludo

Soluciones examen de Selectividad (EvAU) Junio 2018 opción B

Soluciones examen de Selectividad (EvAU) Junio 2018 opción A