EvAU Comunidad de Madrid mi solución examen ordinario Dibujo Técnico 2023

     Una vez publicado oficialmente, el exámen de la EvAU de dibujo técnico de la Comunidad de Madrid, de Junio del 2023, me dispongo a compartir cómo lo hubiese resuelto si me hubiese presentado a dicho exámen. 

     Una vez más, lo voy a parcelar en las partes que se componen.

OPCIÓN A

EJERCICIO A1 - GEOMETRÍA PLANA

    Este año nos piden que calculemos los elementos que definen una parábola, en este caso, el eje y la directriz. Los datos son el foco, un punto de la curva cónica y la dirección del eje, que es la recta r. Lo hemos resuelto aplicando la definición de lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de la directriz y del foco pertenecientes a la parábola.

    Por último, nos piden que hallemos el punto de intersección de la recta r con la curva cónica. Como r está sobre un radio vector, hemos dibujado la mediatriz del punto 2 y de F, dicha mediatriz es la tangente en el punto I, que a su vez es el punto de intersección de la parábola con la recta r.

EJERCICIO A2 - SISTEMA DIÉDRICO

    Nos dan una recta r y un plano ABC, nos piden dibujar la intersección de la recta con el plano, distinguiendo las partes vistas y ocultas de la recta.

    Hemos aplicado procedimientos del sistema diédrico directo, sin usar la trazas del plano ABC. También se podría haber hallado las trazas del plano que pasa por esos tres puntos.

    

EJERCICIO A3 - SISTEMA AXONOMÉTRICO

    Tenemos que dibujar la perspectiva axonométrica de un tetraedro, dado por: su arista y la posición que ocupa una cara del poliedro en el  plano horizontal XOY. 

    Hemos abatido los planos coordenados sobre el plano del cuadro, parece que se trata de una axonometría trimétrica (nota:no lo he comprobado). Este abatimiento nos permite calcular gráficamente, las escalas axonométricas correspondientes a los ejes X, Y y Z. 

    La altura del tetraedro la hemos calculado el el abatimiento del plano horizontal.

EJERCICIO A4 - NORMALIZACIÓN

    Nos piden dibujar la tercera vista con un corte por su plano de simetría. Como se trata de un corte evidente, no lo indicamos en planta.

    Por último, nos piden que definamos dimensionalmente la pieza, es decir, acotarla. Hemos utilizado las normas UNE e ISO, para poder indicar las dimensiones correctas de la pieza. Las medidas pueden variar debido al cambio de formato.

OPCIÓN B

EJERCICIO B1 - GEOMETRÍA PLANA

    Este ejercicio se han centrado en las transformaciones geométricas, en concreto, la inversión. Nos piden dibujar la figura inversa de los arcos que pasan por los puntos ABC.

    La inversión queda definida por el centro de inversión, el punto O y un punto doble, el punto B-B'. El punto B nos permite deducir la circunferencia de puntos dobles, y con ello, la potencia de la inversión.

    Los arcos inversos se hallan a través de las definiciones de la inversa de una circunferencia, y señalando, las porciones de arcos oportunos. Estas porciones, vienen definidas por los inversos de los puntos A,B y C; que son A',B' y C' respectivamente.

EJERCICIO B2 - SISTEMA DIÉDRICO

    Nos piden la distancia de dos planos paralelos ABCD y EFGH. He utilizado procedimientos del sistema diédrico directo.

    Dibujamos la recta t perpendicular a ambos planos. Estos planos, en proyección vertical coinciden, por eso, utilizaremos un plano de canto para poder dibujar la intersección de t con ambos planos, que son los puntos I y J.

    Aplicamos el método el triángulo rectángulo, para hallar la verdadera magnitud de la distancia IJ.

EJERCICIO B3 - SISTEMA AXONOMÉTRICO

    Se trata de representar el dibujo isométrico (sin coeficiente de reducción) de la pieza dada por su planta y alzado. La solución queda como la que aparece en el dibujo.

 

EJERCICIO B4 - NORMALIZACIÓN

    Dada una pieza de revolución con un corte al cuarto, se pide dibujar la parte que falta de la pieza y acotarla siguiendo la normativa. Las medidas pueden variar debido al cambio de formato.

Un saludo y ánimo a los estudiantes que se enfrentan a estos exámenes de dibujo técnico.

EvAU Julio Comunidad de Madrid solución examen Dibujo Técnico 2022

    Con este post, cerramos ciclo de la EvAU (antigua selectividad o PAU)de la Comunidad de Madrid del examen de Dibujo Técnico del año 2022. En este caso, expongo cómo hubiera solucionado los ejercicios propuestos para la convocatoria extraordinaria de Julio.

OPCIÓN A

EJERCICIO A1: GEOMETRÍA PLANA

    El examen de Dibujo Técnico comienza con la parte de geometría plana, pidiendo hallar la figura inversa de la dada ABC en una transformación inversa positiva. Para definir la inversión nos dan: el centro de inversión y dos puntos inversos, que en este caso son dobles.

    Hemos optado por la utilización de la circunferencia de puntos dobles, comúnmente llamada cpd. Resulta que al dibujar el arco capaz de 90º de el segmento BO, pasa por A, y por el otro lado del segmento por C. En esos puntos estarán los puntos de tangencia desde B a la cpd, y además AC es perpendicular al rayo de inversión BO, por eso deducimos que en el segmento AC estará B'.

     La demás parte de la figura se calcula aplicando los conceptos de inversión: si una recta no pasa por O se transforma en...

EJERCICIO A2: SISTEMA DIÉDRICO

    Se pide hallar un octaedro o sólido platónico, que tenga una cara apoyada sobre el plano horizontal. El dato del octaedro es la arista, cuya posición es de punta. Como es una posición ya conocida del sólido aplicamos la teoría para resolverlo.

    Por último, nos piden la sección plana que produce un plano horizontal que pasa por el centro geométrico, el punto G. Para ello, hemos unido un par de diagonales y donde cortan estas diagonales estará el punto G.

    Para acabar el ejercicio, hemos dibujado las aristas ocultas y vistas del mismo y rallado e indicado la sección en ambas proyecciones.

EJERCICIO A3: SISTEMA AXONOMÉTRICO

    A partir de tres vistas dadas: planta, alzado y perfil izquierdo, tenemos que realizar el dibujo isométrico en los ejes que ya nos han dados dibujados. Como pista: nos aportan los ejes también en las vistas. No se tiene que tener en cuenta el coeficiente de reducción. Nos indican que dibujemos las líneas ocultas.

EJERCICIO A4: NORMALIZACIÓN

    Para el ejercicio de dibujo industrial, se da una pieza en dibujo isométrico, nuevamente no tenemos que tener en cuenta el coeficiente de reducción, y debemos dibujar las vistas necesarias para acotarlas según la norma para la correcta definición de la pieza.

OPCIÓN B

EJERCICIO B1: GEOMETRÍA PLANA

    Como datos, viene dibujados una circunferencia, su centro y dos puntos A y B. También nos indican, gráficamente, que los puntos A y B se encuentran situados en una circunferencia concéntrica con la circunferencia dato. Nos piden hallar las circunferencias tangentes a la dada y que pasen por los puntos.

    Si escogemos el camino de la resolución por potencia, no es tan fácil hallar el centro radical de las circunferencias que pasan por A y B, y de la circunferencia dada. por lo que se ha optado por la segunda regla de oro de las tangencias, las circunferencias tangentes entre sí sus centro están alineados con el punto de tangencia. De ahí su construcción, en la mediatriz de A y B están los centros de las circunferencias buscadas, y donde corte con la circunferencia dato estarán los puntos de tangencia.

EJERCICIO B2: SISTEMA DIÉDRICO

    Nos piden determinar la sección producida por una plano a un tronco de prisma dado por sus proyecciones diédricas. Para hallarla, hemos hallado la dirección de las rectas frontales del plano. Después las hemos trazado por cada vértice visto en planta. Y la intersección de estas rectas con las aristas laterales nos dan los puntos de la sección.

     Después las hemos rallado e indicado los lados vistos y ocultos de dicha sección.

EJERCICIO B3: SISTEMA AXONOMÉTRICO

    Nos piden que, en un sistema trimétrico, dibujemos una pirámide regular. La base es un triángulo equilátero de lado AB, además nos indican que uno de los lados que pasa por A es paralelo al eje Y. La altura viene indicada por el segmento h.

    Al ser una perspectiva trimétrica, debemos abatir todos los ejes coordenado para aplicar el coeficiente de reducción. Hemos colocado la base con su centro y luego hallado el valor de la altura para ese sistema axonométrico.

EJERCICIO B4: NORMALIZACIÓN

    Nos dan un alzado y un perfil, una de estas vistas cortada al cuarto. Nos piden completar la vista con la parte exterior y acotarla para poder definir sus dimensiones según la norma. 

EvAU Junio Comunidad de Madrid solución examen Dibujo Técnico 2022

    En este post voy a comentar las soluciones que he pensado que serían las idóneas para el examen de EvAU, antigua selectividad y PAU, de Dibujo Técnico de Madrid, en la convocatoria de Junio del año 2022. Voy a comentar ambas opciones en este mismo link.

OPCIÓN A

A1- GEOMETRÍA Y DIBUJO TÉCNICO

    Para este primer ejercicio, pedían hallar la intersección de una recta con una parábola. Para poder hallarlo, nos daban una recta tangente a la parábola, la recta t,  y el punto de tangencia, el punto T, y la tangente a la curva cónica en su vértice, la recta r. Partiendo de ambas tangentes, t y r, hemos hallado los elementos de la curva cónica: su eje, directriz y foco, para después poder hallar el punto I de la intersección de la recta con la parábola, a través de su definición como lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y su directriz. También se puede resolver por el caso de tangencias de Apolonio punto, punto y recta.

A2 - SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

    Para este ejercicio, dedicado al sistema diédrico, nos piden que dibujemos un prisma recto de base triangular equilátera, de altura conocida y apoyado sobre un plano proyectante vertical. Para ello, hemos abatido el plano para hallar la base en proyecciones diédricas, colocado las aristas laterales perpendiculares al plano, y calculado la posición de la base superior del prisma. Por último, hemos reflejado las aristas vistas y ocultas como se puede ver en la imagen  en color rojo.

A3 - SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

    En este ejercicio vemos que nos dan dibujado un sólido en perspectiva caballera, y tres puntos pertenecientes a la figura. Con estos tres puntos tenemos que hallar la sección que produce el plano que contiene a dichos puntos. Hemos procedido a hallar las trazas del plano, y con ellas la mayor parte de la sección.    

A4 - DOCUMENTACIÓN GRÁFICA DE PROYECTOS

    Nos dicen, en este ejercicio, que a partir de la planta y el alzado de la pieza, hallemos el perfil izquierdo con un corte al cuarto, para su posterior acotación. En verde hemos hecho las operaciones más relevantes para poder conseguir la vista lateral, y en violeta, hemos acotado la pieza. Se aplica el sistema europeo o del primer diedro. 

OPCIÓN B

B1- GEOMETRÍA Y DIBUJO TÉCNICO

    Dados: una figura cualquiera, un eje de homología, un centro de homología y dos puntos homólogos, A y A' coincidente con F, se pide dibujar la figura homóloga. Hemos iniciado el ejercicio hallando el segmento homólogo de AE, que es A'E'. Después hemos continuado con los otros segmentos y puntos que definen la figura, hasta conseguir la figura prima, homóloga de la no prima.

B2 - SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

    Este ejercicio del sistema diédrico es un ejercicio de distancias. Piden la distancia entre dos rectas paralelas. Hemos aplicado el procedimiento general de plano perpendicular a las rectas. Y hemos  hallado la intersección de las rectas con el plano, que son los puntos E e I. Por medio de un giro, conseguimos ver en verdadera magnitud la distancia entre ésos dos puntos que es la distancia entre las dos rectas paralelas. Recordar que también se puede hacer por cambio de plano, y para hallar la distancia entre E e I, también podemos usar el método del triángulo rectángulo. 

B3 - SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

    Para el sistema axonométrico, piden resolver el dibujo isométrico, de una pieza, dadas su alzado y perfil, es decir, proyecciones diédricas normalizadas en el sistema europeo. No se ha tenido en cuenta el coeficiente reducción, ya que se trata de un dibujo isométrico y no de una perspectiva isométrica.

B4 - DOCUMENTACIÓN GRÁFICA DE PROYECTOS

    Para terminar con el examen, se pide, dibujar las vistas diédricas de una pieza dada en dibujo isométrico, con una vista en corte por su eje de simetría. El sistema que se emplea es el del primer diedro. También se pide acotar la pieza. Esta pieza al ser simétrica, hemos procedido a acotarla por el método de simetría.

EvAU Julio Comunidad de Madrid solución examen Dibujo Técnico Opción B 2021

     En esta entrada volvemos a colgar las soluciones al  examen de la EvAU, la antigua selectividad, compartidas en su web la Universidad Complutense de Madrid. Recordaremos que el examen consta de tres preguntas, una de geometría plana (tres puntos), dos de geometría descriptiva, una de ellas dedicada al sistema diédrico (cada una vale dos puntos) y la última, de normalización (tres puntos). Hay que escoger entre dos de tres puntos y dos de dos puntos, las que queramos de cualquiera de las dos opciones, A y B.

    En el primer ejercicio, el A1, nos piden que transformemos el cuadrado ABCD en una inversión dados: el centro de inversión O y dos puntos inversos A y A'. En la solución aparece el método de la pareja de puntos inversos, A y D, y luego el "atajo" del dicho que siempre usamos, "si la recta no pasa por el centro de inversión se transforma en una circunferencia que si pasa". Es igual de válido hallar la circunferencia de puntos dobles y trabajar con ella.  

    En el ejercicio B2 dedicado al sistema diédrico, nos proponen que dibujemos el octaedro que resulta de unir los centros de las las caras del cubo. El cubo viene dado por su planta en el plano horizontal de proyección. Se ha realizado primero el cubo y luego el octaedro.

    En el siguiente ejercicio, el B3, nos dan varios puntos como datos. Y nos piden que dibujemos las formas planas que se forman uniendo ABC y DEFG, y la intersección de ambas, con sus partes vistas y ocultas. Se ha resuelto por las trazas del plano que definen cada forma. AB es una recta horizontal, por lo tanto es paralela a la traza horizontal del plano.

    En el último ejercicio el B4, el de normalización, piden que dibujemos las vistas de la pieza dada en dibujo isométrico, sin tener en consideración el coeficiente de reducción.

    De momento nada más, recordar que estos archivos son de la página de la Universidad Complutense de Madrid. Allí podéis encontrar mas exámenes e información sobre la EvAU, la antigua selectividad. Seguiré resolviendo exámenes de otras Comunidades Autónomas.

Un saludo.

EvAU Julio Comunidad de Madrid solución examen Dibujo Técnico Opción A 2021

     Voy a seguir compartiendo la solución al examen que comparte la Universidad Complutense de Madrid en su web de Dibujo Técnico de la EvAU, la antigua selectividad, de Madrid de Julio del 2021, en este caso la opción A. Recordar que en el examen consta de cuatro preguntas. La primera con tres puntos donde se pregunta por el bloque de geometría plana. La segunda y la tercera trata sobre el bloque de geometría descriptiva o sistemas de representación, en la segunda tenemos asegurado que se propone un problema del sistema diédrico y en la otra sobre axonométrico, ya sea pieza o problema geométrico. Cada una cuenta con dos puntos. Y por último, la cuarta que vale tres puntos, es de normalización, donde pueden preguntar sobre acotación, vistas, cortes... Se escogerán cuatro preguntas, dos que valgan 3 puntos y dos de 2 puntos, a elegir indistintamente entre las dos opciones.

    El primer ejercicio nos pide resolver la intersección de una recta r con una elipse dada por sus ejes. En la solución aparece resuelto por afinidad, pero para aquellos que no hayan dado la afinidad ortogonal entre una elipse y su circunferencia, pueden resolverlo por Apolonio.

    En diédrico, el ejercicio A2, nos proponen un problema de ángulos, de una recta r frontal y el plano proyectante horizontal o plano vertical ABCD. Se ha aplicado el procedimiento largo del triángulo rectángulo IJH y abatiéndolo sobre el plano horizontal para hallar su verdadera magnitud. Recordar que se puede realizar por el método del ángulo complementario.

    En el tercer ejercicio A3, nos piden dibujar una "z" con profundidad y después aplicarle un corte por un plano definido por tres puntos. Podemos aplicar el método de paralelismo.

    Y por último, en la parte de normalización el ejercicio A4, nos dan un dibujo isométrico de una pieza para que hallemos las vistas mínimas y la acotemos para su definición. Cabe destacar, que han sustituido la vista de perfil, por una vista parcial, es decir, se ha roto la pieza y sólo se ha dibujado la parte que sólo podemos ver en el perfil, la parte que falta ya esta definido en las otras vistas. En este caso, al alzado se le ha aplicado un corte total por su plano de simetría, como dijimos en su momento, el corte no es necesario ya que los agujeros son pasantes, pero no está mal hacerlo, es opcional.

EvAU Junio Comunidad de Madrid solución examen Dibujo Técnico Opción B 2021

       Voy a comentar las soluciones al examen de dibujo técnico de la opción B, propuestas por la Universidad  Complutense de Madrid. Como mencioné en una entrada anterior, creo que es interesante publicar sus propuestas, ya que es uno de los órganos que corrigen el examen de acceso a la Universidad de la Comunidad de Madrid, es decir la EvAU, la antigua selectividad.

    En la opción B, al inicio, en el ejercicio B1, nos piden que transformemos una elipse en circunferencia por afinidad. Nos dan el eje de afinidad, la recta e, y la elipse con sus ejes. El alumno debe de  saber que en una afinidad ortogonal, los ejes de la elipse sus afines son los diámetros de la circunferencia de los cuales uno es paralelo al eje y el otro perpendicular al eje, por lo tanto, el diámetro de la circunferencia es el eje mayor. Por otro lado, el cuadrado inscrito en la circunferencia, que cuyos vértices están en los diámetros antes mencionados, su afín será el paralelogramo inscrito en la elipse y cuyos vértices están en los ejes de la elipse. Esta es la causa por la que se construye un arco capaz de 90º, que relaciona los lados de ambos polígonos.

    En el ejercicio B2 de diédrico, propusieron un ejercicio mucho más sencillo. Se pide que se halle la intersección que produce una recta paralela a la línea de tierra a un tronco de cono, con sus partes vistas y ocultas. En esta caso, han escogido un plano mediador horizontal que contiene a la recta r. Este plano secciona a la superficie según una circunferencia. Donde corte la circunferencia sección a la recta, tenemos los puntos de entrada y salida de r, los puntos A y B. Sólo queda deducir las partes vistas y ocultas de la recta.

    En la segunda parte de geometría descriptiva, el ejercicio B3, nos proponen resolver el volumen de una pieza dada por sus tres vistas: alzado, planta y perfil izquierdo. El sistema a usar es en este caso es el sistema axonométrico, en concreto el isométrico, sin aplicar coeficiente de reducción. En la solución la pieza parece desplazada de los ejes coordenados, es contradictorio con el enunciado, por que el origen de coordenadas aparece en la pieza, en las vistas, pero en la solución no. Creo que es por que si colocáramos la pieza con el origen de coordenadas correcto, el dibujo invadiría la zona del texto del ejercicio posterior. ¿Quién no se equivoca alguna vez? Como siempre dejaremos las aristas vistas y borraremos el resto.

    Por último, en normalización, el ejercicio B4, nos dan una pieza representada en dibujo isométrico. Recordamos que al decir dibujo y no perspectiva, significa que no hay que aplicarle coeficiente de reducción. Si alguien en el examen no se acuerda de esto, que no se preocupe, que nos lo aclaran en el enunciado. Nos indican que los agujeros son pasantes, es decir, que atraviesan las piezas y que la acotemos. Como los agujeros son pasantes no hace falta seccionar la pieza, tampoco consideran como malo si alguien lo hace. Recordar que las cotas se pueden poner de formas diferentes, no se consideran válidas las inadecuadas o las redundantes.

    En estos días colocaré la el examen de Junio de la Comunidad de Madrid. 

EvAU Junio Comunidad de Madrid solución examen Dibujo Técnico Opción A 2021

     Este año el 2021, como el anterior el2020, cuando he buscado el examen de la EvAU de Madrid me he vuelto a encontrar la sorpresa de que la Universidad Complutense de Madrid ha compartido la solución a los exámenes de Dibujo Técnico. Creo que lo mejor es compartir exactamente sus soluciones por que aquí podemos ver lo que se pide al alumnado de Bachillerato cuando se enfrenta al examen de Dibujo Técnico para el ingreso de las Universidades de la Comunidad de Madrid, es decir, la EvAU, la antigua selectividad.

    Como llevo haciendo años y como profesora de dibujo, voy a comentar dichas soluciones. Para el primer bloque o de geometría plana, el A1, propusieron un ejercicio de tangencias donde daban: la recta donde se encontrarían los centros de las circunferencias tangentes a otra circunferencia, la recta r, una circunferencia c  y el punto por donde pasan las circunferencias solución, el punto A. Este ejercicio viene resuelto por potencia, basándose en el caso PPC de Apolonio, es decir, en el caso punto, punto (simétrico de A respecto a r), y la circunferencia. Comentar que este caso también es posible resolverlo por lugares geométricos

    En la parte destinada al sistema diédrico, el ejercicio A2, daban la proyección vertical de una pirámide, la proyección horizontal de los vértices de esta y por último un punto P. Nos piden que dibujemos la proyección de la pirámide, con sus aristas vistas y ocultas, destacando que tiene una cara lateral, que es triangular apoyada en el plano horizontal de proyección. Esta parte es sencilla, se unen los vértices teniendo en cuenta que arista tapa a las otras. Y por último, nos piden que pasemos un plano paralelo a la base por P. Resulta que este plano ABCD es proyectante vertical o de canto, con lo que se puede pasar directamente por P y la sección que produce es inmediata. De ahí viene su construcción.

    En la segunda pregunta de geometría descriptiva, la 3A, se pide que se realice una perspectiva caballera de una pieza dada por dos de sus vistas, alzado y perfil. En esta perspectiva, el plano del cuadro está en el eje Z e Y y es el eje X el afectado por el coeficiente de reducción, que en este caso nos indican que es un medio. Se resuelve la pieza dejando únicamente las aristas vistas.

    Por último, en la parte de normalización, la A4, nos dan una superficie de revolución y tenemos que completar la parte de la pieza que falta, la parte izquierda, que como sabemos al ser de revolución tiene que representarse la forma exterior. Para acabar el ejercicio se pide realizar la acotación o definición dimensional. Recordar que hay varias maneras de acotar, y siempre que evitemos las cotas redundantes o inadecuadas, son válidas.

EvAU Comunidad de Madrid, soluciones de dibujo técnico Junio 2019 opción B

En la parte B, primero se pide dibujar los elementos de una parábola dada dos tangentes y sus puntos de tangencia. Hemos aplicado la propiedad de la parábola que cumple: uniendo el punto medio del segmento que une los puntos de tangencia con el punto donde cortan ambas rectas tangentes, hallaremos la dirección del eje. Sabiendo dicha dirección, procedemos a hallar los rayos vectores.

En la parte de sistema diédrico, nos piden halla el ángulo que forma el segmento AB con los planos de proyección y su verdadera magnitud. Hemos aplicado dos giros para poner las rectas en posición favorable, frontal y horizontal, así hallamos sus ángulos y su verdadera magnitud. En este ejercicio también se podía resolver por cambio de plano o abatimiento de los planos proyectantes que pasan por AB.

Para terminar, se presenta la figura en caballera y el ejercicio de normalización, donde se resuelve la acotación y la figura completa de la pieza.

Nota: las medidas pueden diferir del original.

EvAU Comunidad de Madrid, soluciones de dibujo técnico Junio 2019 opción A

En el primer ejercicio se necesitaba un punto exterior a la recta para poder hallar el afín de B.

En el segundo ejercicio se ha procedido ha realizar un plano perpendicular a la recta y que pasara por el centro de la esfera. Las tangentes a la sección que produce el plano trazadas desde el punto de intersección de la recta con el plano, serán los puntos buscados.

Se ha resuelto de dos formas, como se ve en la imagen de abajo, por cambio de plano.

Y en esta imagen se ve resuelto por abatimiento.

En la siguiente hoja se pedía resolver un dibujo isométrico sin aplicar el coeficiente de reducción, aquí lo dejamos resuelto. Y en la parte de normalización, se pedía cortar y acotar la pieza por su plano de simetría. En la imagen de abajo se ven ambos resueltos.

Nota: las medidas pueden diferir del original.

EvAU Comunidad de Madrid, soluciones al examen de dibujo técnico opción B, Julio 2018

Mi propuesta a las soluciones de la opción B