En este post vamos a comentar cómo hubiese resuelto el examen de Dibujo Técnico II de la Comunidad de Madrid de la PAU 2026, en concreto, la convocatoria ordinaria coincidentes.
Vamos a distribuir el post en las preguntas propuestas con sus opciones. Para las preguntas 1, 2 y 3, había dos opciones, la 1 y la 2 y para la pregunta 4, solo había una opción (no se puede escoger).
PREGUNTA 1: GEOMETRÍA PLANA
1.1.
Nos piden dibujar la figura afín de la dada (ABCDEFGH). La homología afín venía definida por los elementos afines: dos pares de puntos A-A', C-C' y dos rectas r y r'.
Para hallar los datos que nos permiten operar la homología afín, hemos realizado los siguientes pasos: la dirección de afinidad venía definida por el segmento que une C y C' (color verde); la dirección del eje de la homología afín nos lo da las rectas r y r' por ser paralelas, el eje pasará por A, por ser un punto doble (color azul) y dos puntos afines C y C'.
Hemos llevado los puntos F y H por rectas paralelas a la dirección de afinidad sobre la recta r'. Después hemos ido prolongando los segmentos de la figura hasta que corten al eje de afinidad y una vez que cortan al eje, hemos unido este punto de corte con los puntos afines prima. Por ejemplo, podemos prolongar CB hasta que corte al eje, después, desde ese punto unimos con C', prolongamos hasta que corte con la paralela a la dirección de afinidad que pasa por B y así hallamos B'. AB coinciden con el rayo de afinidad, por lo tanto A'B' será paralelo a la dirección de afinidad. Repetimos el proceso con los demás segmentos (color magenta).
Marcamos la solución (color rojo).
1.2.
Nos dan una figura ABC formada por una recta y cuatro arcos de circunferencia (los centros vienen indicados por puntos) y nos piden que dibujemos la figura inversa de la misma. Los datos de la transformación vienen dados por: el centro de inversión O y el punto doble A-A'.
Se trata de una inversión positiva (A es un punto doble). Dibujamos la cpd (circunferencia de puntos dobles) con centro en O y radio hasta A-A'.
La recta ABC se transforma en una circunferencia de diámetro A'-O. Unimos B y C con O para poder hallar B' y C' sobre esta circunferencia (color verde). El arco de radio menor que pasa por AB tenemos que comprobar que pasa por O, si es así se transformará en una recta que pasa por A' y B' (color magenta). El arco de radio mayor que pasa por A y B es una circunferencia que se transforma en sí misma por ser ortogonal a la cpd. B' estará sobre la misma circunferencia (color naranja).
Para poder realizar los arcos que pasa por A y C aplicaremos el mismo principio o se puede realizar por simetría respecto al eje AO.
Marcamos la solución (color rojo).
PREGUNTA 2: SISTEMA DIÉDRICO
2.1.
Nos daban un plano definido por cuatro puntos ABCD y nos pedían que determinemos el ángulo que formaba con los planos de proyección.
Lo hemos hecho por cambio de plano. Hemos hecho un cambio de plano de proyección vertical para que el plano se viera como un plano proyectante vertical y así poder hallar el ángulo que forma con el plano horizontal de proyección (color verde), el ángulo αº. Y luego hemos cambiado el plano horizontal de proyección para ver el plano como un plano proyectante horizontal y determinar el ángulo que forma con el plano horizontal de proyección (color azul), el ángulo βº.
Hemos marcado la solución en rojo.
2.2.
Dada una esfera y una recta definida por dos puntos A y B, debemos hallar los puntos de corte de la esfera con la recta.
Hemos unido los puntos A y B para poder dibujar la recta r (color verde). Para poder hallar los puntos de intersección, hemos pasado un plano por la recta, en este caso un plano frontal por ser la recta frontal. Este plano genera una circunferencia sección que se proyecta en verdadera magnitud en proyección vertical. Los puntos en común de la recta y la circunferencia sección serán los puntos de entrada y salida de la recta, los puntos I y J (color azul).
Hemos marcado la solución con las partes vistas y ocultas de la recta en color rojo.
PREGUNTA 3: SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
3.1.
Nos dan las dos vistas de una pieza: alzado y planta y nos piden hallar el dibujo isométrico (no se aplica el coeficiente de reducción) a partir de las vistas.
Se mide directamente en las vistas y se llevan estas medidas a los ejes coordenados o a las paralelas de los mismos. Para las dos curvas se ha utilizado el óvalo isométrico. Se han dibujado las líneas ocultas y borrado los procesos de las curvas.
3.2.
Se pide representar en perspectiva cónica la pieza dada por sus tres vistas: alzado, planta y perfil izquierdo. Como datos del sistema de representación nos dan la línea de tierra y cuatro puntos de la pieza en perspectiva, los puntos ABCD.
Para poder hallar el punto de fuga de las líneas perpendiculares al plano del cuadro del cuadro, unimos A con B. Comprobamos que la cara anterior y frontal de la pieza, la que tiene la arista CD, está en verdadera magnitud sobre el plano del cuadro. Hemos llevado ese rectángulo con las mismas medidas que presentan en el alzado. Al llevar la altura y unirla con el punto A, nos permite hallar el punto P (punto principal de la perspectiva) que es el punto donde van a fugar las rectas perpendiculares al plano del cuadro.
Una vez hallada la planta de la figura, llevamos las diagonales del cuadrado en proyección para poder colocar el saliente superior con curva. Como estos arcos de circunferencia son frontales, se verán como arcos de circunferencia con radios mermados. La merma de los radios los definen el cuarto de cuadrado que se encuentra en la parte posterior derecha, usamos las diagonales como guia.
Acabamos el ejercicio marcando la solución con un trazo más grueso, y en nuestro caso, en color rojo.
PREGUNTA 4: NORMALIZACIÓN
Nos dan un dibujo isométrico (no se aplica el coeficiente de reducción) de una pieza y tenemos que dibujar las vistas necesarias para la correcta definición de la pieza. Debemos de dar los cortes o secciones que consideremos oportunos y acotarla.
Hemos hecho un alzado con un corte total por el plano de simetría de la pieza para poder acotar la parte interior de la misma (nos interesa el agujero de la parte derecha). Las medidas se toman directamente del dibujo isométrico, las medidas que se encuentran en líneas paralelas a los ejes coordenados (color verde).
Hemos optado por colocar el símbolo de diámetro y de radio en todo momento. Se ha repetido el diámetro de 24 por corresponder en un caso al agujero y en el otro caso al cilindro, son procesos de fabricación diferentes (uno macizo y el otro hueco).
Los ejes están en color verde, las cotas en azul y la pieza en rojo. Los contornos de la pieza hay que hacerlos más gruesos que los demás trazos.
Hasta aquí cómo hubiese resuelto el examen ordinario coincidentes de la asignatura de Dibujo Técnico II de la PAU 2026 de la Comunidad de Madrid.
