En este post voy a dar unas directrices que permitan solucionar, a mi manera, el examen de Selectividad (PAU) del año 2026 de Dibujo Técnico II de Madrid de la convocatoria extraordinaria.
Recordamos que el examen consta de 4 preguntas, teniendo las tres primeras dos opciones: la opción 1 y la opción 2. En la última pregunta no hay distintas opciones, con lo que hay que dibujar esa pregunta sí o sí. Vamos a desglosar las preguntas con sus distintas opciones.
PREGUNTA 1: GEOMETRÍA PLANA
1.1.
Tenemos que enlazar por medio de arcos de circunferencia una carretera con una rotonda. Como datos tenemos la rotonda y el tramo de carretera que queremos unir. Nos dan dibujados los ejes de estos elementos y las líneas de los arcenes.
Este es un caso de tangencias de punto de tangencia, recta y circunferencia. Al estar el punto de tangencia en la recta, se transforma en un problema que se resuelve por dilatación.
En la recta perpendicular al eje de la carretera por el punto de tangencia estará el centro de los arcos.
Dibujamos la mediatriz del segmento entre el punto de tangencia y el centro de las circunferencias.
Donde corte la mediatriz con la perpendicular, tendremos el centro de los arcos.
Unimos el centro de los arcos con el centro de las circunferencias para hallar los puntos de tangencia de los arcos.
Trazamos los arcos solución destacándolos del resto.
1.2.
En el enunciado nos comentan que un jardinero ha clavado dos estacas, M y N, y que ata una cuerda de 10 metros para tensarla y así poder dibujar una elipse en un jardín. Nos piden los puntos principales del perímetro, que son los vértices y los ejes. El dibujo está a escala 1:100.
Para poder hallar lo que nos piden, tendremos en cuenta lo siguiente:
Los puntos M y N son los focos de la elipse.
La cuerda de 10 m es el valor del eje mayor de la elipse, que en nuestro papel serán 10 cm por estar sujeto a la escala 1:100.
Una vez que consideramos estos elementos, procedemos a resolver:
Unimos M y N para dibujar el eje mayor.
Dibujamos la mediatriz de M y N; donde corte con el eje mayor será el centro de la elipse.
Llevamos la mitad del valor de la cuerda, 5 m (50 mm), para colocar los vértices A y B del eje mayor.
Llevamos la distancia a = 5 m desde los focos M y N a la mediatriz. Hemos hallado los vértices del eje menor, C y D.
Marcamos la solución (color rojo).
PREGUNTA 2: SISTEMA DIÉDRICO
2.1.
Nos dan una recta r y un plano ABCD. Nos piden hallar el ángulo que forman ambos elementos.
Para poder hallar el ángulo, hemos optado por un cambio de plano, de manera que el plano ABCD se transforma en uno de canto y la recta en una recta frontal. Así es posible visualizar en verdadera magnitud el ángulo. También se puede realizar el ejercicio con el procedimiento general.
2.2.
Se da un tronco de cono y una recta; se pide el punto de entrada y de salida de la recta cuando atraviesa el cono.
Para poder hallar la intersección de una recta con un cono, seguiremos los siguientes pasos:
Trazaremos un plano que contenga a la recta y al vértice del cono. Para ello, pasaremos por el vértice V una recta que corte a la recta r en el punto I: la recta s (color azul).
Con la recta r y la recta s, hallamos la traza horizontal del plano que las contiene. Como el plano pasa por el vértice, la sección será un triángulo (color magenta).
El triángulo sección define el punto de corte 2.
El punto 3 saldrá por la base superior; al ser un plano horizontal, la sección es inmediata.
Marcamos la solución (color rojo); ambos puntos están en zonas visibles en ambas proyecciones.
PREGUNTA 3: SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
3.1.
Se pide representar la pieza dada por sus vistas como dibujo isométrico (sin coeficiente de reducción). Las circunferencias se interpretarán como óvalos isométricos y se marcarán los centros.
Para mayor claridad de la pieza, se ha dejado el «esqueleto» de la misma en trazos verdes. Los centros de las circunferencias y las aristas vistas solución se han dejado marcados en color rojo.
3.2.
Nos dan un cubo en perspectiva cónica y tenemos que desplazar la pieza desde el punto A hasta el punto A'.
Por ser una perspectiva frontal, las caras frontales de ambos cubos conservan la forma de cuadrado, aunque de distinto tamaño: el del nuevo cubo es menor que el del original. Para hallar sus dimensiones hemos seguido estos pasos:
Hemos cortado el cubo original a la altura de A' por un plano frontal para que nos defina la arista de la cara frontal de la nueva posición (color azul).
Para hallar su profundidad, hemos trazado la diagonal del cubo dato hasta que corte con la LH. Donde corta será el punto (D) de fuga de todas las diagonales de los cuadrados paralelos al primero (color magenta).
Marcamos las líneas vistas y ocultas (color rojo).
PREGUNTA 4: NORMALIZACIÓN
Nos dan la planta y el dibujo isométrico (sin coeficiente de reducción) de una pieza. Nos piden que añadamos a la planta el alzado con los cortes o secciones necesarios y acotar la pieza para su correcta definición dimensional.
Le hemos aplicado al alzado un corte al cuarto por tener dos planos de simetría.
Para acotarla, en planta se ha hecho por simetría y en el alzado en serie.
Hasta aquí mis soluciones al examen de la PAU 2026 extraordinaria de la Comunidad de Madrid de la asignatura de Dibujo Técnico II.
