Comparto mis soluciones al examen de la asignatura de Dibujo Técnico II de Catalunya de la convocatoria de Junio Incidencias de la PAU 2025.
Como hago siempre dividiré el post en los tres de los que se compone el examen: dibujo 1, dibujo 2 y dibujo 3; con sus dos opciones A y B. De estas opciones había que escoger una, entregando un total de tres ejercicios.
DIBUJO 1: GEOMETRÍA PLANA
OPCIÓN A
Se pide dibujar el perfil de una copa de cristal, tomando como referencia la figura dibujada. Se pide: dibujar el perfil izquierdo a escala doble apoyándose sobre el pie de la copa y completar el perfil derecho aplicando la simetría que define el eje dado.
Partiendo de la base, he dibujado el arco de circunferencia de radio 1cm tangente al cuarto de circunferencia inferior de la copa. El centro de este arco estará en la recta perpendicular a recta la horizontal por el punto de tangencia (color azul). Una vez trazado este arco, he dibujado la recta tangente al mismo, dicha recta forma un ángulo de 75º con el eje de simetría. He prolongado el radio que pasa por el punto de tangencia hasta que medidos el doble de 1'75 cm para poder calcular el centro de la otra circunferencia (color azul). He trazado la recta tangente a la circunferencia, en este caso esta recta formará un ángulo de 15º con el eje (color verde). Y por último, he trasladado el semi segmento de 3 cm hasta que corte con la recta tangente de 15º.
Para hacer la figura simétrica, he llevado las distancias perpendicularmente al otro lado del eje. Primero podemos llevar la distancia horizontal de 30 mm. Después, los centros de circunferencias, con ellas nos llevamos los puntos de tangencias y, por último, la recta tangente (color naranja). Marcamos la solución (color rojo).
OPCIÓN B
Partiendo de una circunferencia, tenemos que dibujar la pauta geométrica de un rosetón gótico. Esta pauta consiste en una flor de seis pétalos compuesta por circunferencias tangentes entre sí y a los lados de un hexágono regular inscrito en la circunferencia.
Primero he dibujado el hexágono inscrito en la circunferencia, donde una de las diagonales coincide con la recta dada (color verde). Después, he dibujado el triángulo equilátero que se forma al unir dos vértices consecutivos de un lado del hexágono con el centro de la circunferencia (color verde). Tenemos que dibujar la circunferencia inscrita a este triángulo equilátero(color azul) y repetir este módulo triángulo-circunferencia usando la simetría radial, seis veces y alrededor del centro de la circunferencia dato.
Para acabar el dibujo, se pide marcar los arcos de circunferencia de mayor longitud que se forman entre los puntos de tangencias (color rojo).
DIBUJO 2: DIÉDRICO
OPCIÓN A
Nos dan la planta y el alzado de una abstracción del campanario de Sant Joan del Valls. Esta abstracción está formada por dos prismas rectos, uno cuadrangular y otro octagonal. Para realizar la transición de uno a otro, se ha colocado una pirámide recta de base el cuadrado del prisma recto. Se pide: hallar la intersección de la pirámide de base abcd-a'b'c'd y de vértice v-v' con el prisma hexagonal y la verdadera magnitud de una de las caras ya recortada de la pirámide.
He dibujado los sólidos pedidos (color verde). Aunque el enunciado dice que el prisma no tiene una altura definida, he optado por ponerle una arbitraria.
He enumerado los vértices. He inciado la intersección con las aristas laterales de la pirámide, los puntos 1234-1'2'3'4'. Después he hallado los puntos de la intersección que producen los planos frontales del prisma, los puntos 13 14 15 16-13' 14' 15' 16'. Y por último, los puntos de intersección de los planos de perfil del prisma, los puntos 9 10 11 12-9'10'11'12' (color azul).
Para hallar la verdadera magnitud, he abatido el plano proyectante vertical que contiene la cara izquierda de la pirámide. He señalado la verdadera magnitud de la cara de la pirámide, así como la intersección de los dos sólidos en color rojo.
OPCIÓN B
Dada la arista a-a' y b-b' de un tetraedro regular apoyado en un plano horizontal. Se pide: dibujar el tetraedro sabiendo que el vértice c-c' se encuentra a la misma altura que los vértices a-a' y b-b' y que está a la derecha de estos puntos, por otro lado, piden enumerar los cuatro vértices del sólido platónico como si se tratara de una variante de un dado hexaédrico.
He dibujado, en proyección horizontal, el triángulo equilátero de lado a-b con el vértice a la derecha. Para dibujar el vértice que falta, el punto d, he hallado el centro del triángulo. En proyección vertical, c' estará a la misma cota que a' y b' (color verde). Para hallar la cota de d', hemos abatido sobre un plano horizontal, el plano proyectante que contiene una de las aristas (color azul).
He dibujado en color rojo las aristas vistas y nombrado los vértices siguiendo la correspondencia de vistas o la coherencia entre las proyecciones.
DIBUJO 3:AXONOMETRÍA
OPCIÓN A
A partir de las tres vistas de una pieza (planta, alzado y perfil), se pide: interpretar el sólido dibujando su perspectiva axonométrica oblicua militar a escala doble y con una reducción a la mitad de eje vertical Z. La pieza en perspectiva se deberá dibujar con el punto del sólido p-p'-p" sobre el punto P del papel.
He colocado los ejes. He dibujado la planta con los lados paralelos a los ejes coordenados X e Y a escala doble. He levantado las alturas, en paralelo al eje Z, pero como el eje Z tiene un coeficiente de reducción de un medio anula la escala doble, por lo que no le aplicamos ninguna modificación a las medidas.
Solo están dibujadas la líneas vistas del sólido.
OPCIÓN B
Se dan las vistas (planta, alzado y perfil) de una chimenea doméstica de plancha metálica, por lo que las caras no tienen grosor. Se pide: dibujar a escala doble su axonometría oblicua caballera o frontal, con una reducción en el eje X de la mitad y situando el punto p-p'-p" de la pieza sobre la posición P del papel.
He dibujado la planta manteniendo las líneas que corresponden paralelas a los ejes X e Y partiendo del punto P. He duplicado las medidas del eje Y y las del eje X las he dejado como estaba, esto se debe a que la reducción que tiene el eje X a la mitad anula la escala doble. A partir de la planta dibujada, he llevado las alturas a escala doble paralelas al eje Z.
Sólo he reflejado las líneas vistas.
Hasta aquí cómo resolvería los ejercicios el examen de Dibujo Técnico II de la PAU 2025 de la convocatoria de Junio (ordinaria) incidencias de Catalunya. Espero que sirva de ayuda.
