PAU 2026 Comunidad de Madrid. Mi solución examen ordinario Dibujo Técnico II

    Este post está dedicado a explicar cómo resolvería yo el examen de Dibujo Técnico II de la PAU 2026 de la convocatoria ordinaria de la Comunidad de Madrid.

    El examen estaba compuesto por cuatro preguntas. En las preguntas 1 (geometría plana), 2 (sistema diédrico) y 3 (sistemas de representación) había dos opciones a elegir, opción 1 y opción 2. La pregunta 4 (normalización) solo había una opción, con lo cual no había posibilidad de escoger. Vamos a separa el post en las cuatro preguntas.

PREGUNTA 1: GEOMETRÍA PLANA

1.1.

    Dadas dos circunferencias, una inversa de la otra, se pide hallar el homólogo del arco de circunferencia AB. 

    Para que la circunferencia c se transforme por inversión en la circunferencia c', debemos de considerar que es una inversión positiva de centro I. Para hallar el centro de inversión hallaremos el centro de homotecia negativa: A* es el homotético de A, de centro I y de radios paralelos IA y IA* (color verde). La inversión y la homotecia comparten centros, pero los puntos están contrapuestos. Por lo tanto el inverso de A, será el que se encuentre el radio paralelo al de color azul, como les digo a mis alumnos: el otro radio paralelo para ese rayo de homotecia-inversión.

    Siguiendo estas directrices podremos hallar el punto B' y con este punto definir el arco A'B'.

    Marcamos la solución (color rojo).

1.2.

    Nos dan dos diámetros conjugados de una elipse AB y CD, nos piden determinar los ejes y focos de la misma.

    Se puede realizar este ejercicio con cualquier procedimiento que conozca el alumno. Nosotros nos hemos basado en la doble afinidad de la elipse. Si hiciéramos el proceso al revés, es decir, a partir de los ejes de una elipse dibujáramos puntos de la elipse usando la doble afinidad, nos daríamos cuenta que los diámetros que nos generan los puntos A-C (por ejemplo) serían perpendiculares entre si. 

    Siguiendo el dato anterior, hemos girado el semidiámetro AO 90º (A'O). Hemos unido A' con C. Hemos calculado el punto medio de A'-C y trazado el arco capaz de 90º que pasa por O. En las prolongaciones de A'C hasta el arco capaz, los puntos M y G, nos determinan las direcciones de los ejes y las distancias del semieje mayor y semieje menor (color verde)

    Para hallar los focos bastará con llevar la distancia a (semieje mayor) a partir de J, extremo el eje menor (color magenta).

    Marcamos las soluciones (color rojo).

    

PREGUNTA 2: SISTEMA DIÉDRICO

2.1.

    Dados un punto P y una recta r, se pide representar las proyecciones diédricas del cuadrado ABCD sabiendo que su centro es P y que está contenido en un plano perpendicular a r. El lado AB se encuentra en el plano horizontal de proyección.

    Primero dibujamos el plano α perpendicular a r que pasa por P, para ello hemos usado la recta horizontal del plano que pasa por P (color verde). Después hemos abatido el plano y el punto P, el punto (P), sobre el plano horizontal de proyección (color azul). 

    Para poder dibujar el cuadrado en el abatimiento hemos dibujado las diagonales que formarán 45º con la traza horizontal de α por tener AB en dicha traza. Hemos desabatido y hallado la proyección vertical del cuadrado (color magenta).

    Para terminar hemos señalado la solución (color rojo).

2.2.

    Nos dan las proyecciones diédricas de un cono y tenemos que representar la esfera circunscrita. 

    La esfera circunscrita pasará por el vértice del cono y tendrá como sección horizontal la base del mismo. Su centro estará en el eje del cono. 

    Siguiendo estos postulados, tomaremos la base del cono como la sección plana que produce en la esfera el plano horizontal de proyección. El contorno aparente de la esfera en proyección vertical pasará por los extremos de dicha base y por el vértice. Hemos trazado la mediatriz entre el vértice y el extremo de la base para hallar el centro y el radio de la misma (color verde). 

    La proyección horizontal de la esfera, será una circunferencia de mismo radio que la vertical y su centro estará en la proyección horizontal del vértice. 

    Hemos señalado la solución en rojo y con un grosor mayor.

PREGUNTA 3:SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

3.1.

    Nos dan dos planos definidos por dos cuadriláteros y tenemos que hallar la intersección de los mismos  reflejando la visibilidad del conjunto.

    El plano ABCD es un plano paralelo al eje Z. Por lo que la sección en proyección horizontal (XY) se calcula inmediatamente. Hemos hallado la proyección horizontal del plano EFGH (color verde). Podemos comprobar que el lado E1F1 es cortado por el plano ABCD en el punto I1 y que el lado G1H1 es cortado en el punto J1. Hemos subido estos puntos, I y J, a los lados EF y GH respectivamente. Los puntos Y y J definen la recta intersección (color magenta).

    Hemos señalado en color rojo la solución incluyendo la visibilidad de los lados.

3.2.

    Nos piden que completemos la planta y el alzado de la cubierta de un edificio sabiendo que todas las vertientes forman un ángulo de 30º.

    Para poder resolverlo hemos trazado: para las esquinas la bisectrices, para las cubiertas enfrentadas hemos trazado las rectas paralelas que pasan por los puntos de corte de las bisectrices y para los faldones que están enfrentados a 90º y que no se tocan, los hemos prolongado hasta que se corten y trazado la bisectriz (color verde).

    Para el alzado, las vertientes que son perpendiculares al plano vertical de proyección se dibujan a 30º. La vertientes encontradas de faldones paralelos tendrán la misma cota. Hemos ido encontrando los vértices de la cubierta en el alzado (color azul).

    Por último, hemos señalado la solución en color rojo y hemos diferenciado las partes ocultas de las vistas. 

PREGUNTA 4: NORMALIZACIÓN

    Nos dan una pieza y nos dicen que una empresa de ingeniería la quiere mecanizar. Para poder realizar el mecanizado nos piden dos cosas: que dibujemos las vistas diédricas de la misma con los cortes que se consideren oportunos y acotarla.

    Para poder definir la pieza necesitaremos dos vistas, el alzado y la planta. Como se puede comprobar en los ejes de las circunferencias se trata de una perspectiva axonométrica. Para poder hacer las vistas hemos tenido en cuenta el coeficiente de reducción, aunque no se especifique ni en enunciado ni en la plantilla de corrección. 

    En el alzado hemos aplicado un corte al cuarto para poder acotar el agujero central. Para poder visualizar los agujeros pasantes de las esquinas hemos realizado una rotura.

    Para finalizar hemos acotado la pieza con las medidas de las vistas, estas medidas deben expresar numéricamente las medidas reales de la pieza.

    Estos son todos los ejercicios con mis soluciones al examen de Dibujo Técnico II de la PAU 2026 de la convocatoria ordinaria de la Comunidad de Madrid. Próximamente compartiré el examen de Junio 2026 coincidentes. 

Mis soluciones al examen de Dibujo Técnico II de Catalunya, convocatoria Septiembre PAU 2025

     Este post lo voy a dedicar a explicar cómo hubiese solucionado el examen de Selectividad o PAU del año 2025 de la convocatoria extraordinaria de Septiembre de Dibujo Técnico II de Catalunya. 

    En el examen se proponía de tres ejercicios con dos apartados cada uno: dibujo 1 opciones A y B, dibujo 2 opciones A y B y dibujo 3 opciones A y B. De cada ejercicio había que resolver una de las dos opciones o la A o la B. La puntuación de los ejercicios se divide en el 80% para valorar el proceso seguido y para la solución correcta y el 20% se destina  para valorar la limpieza y la precisión.

    Voy a describir todos los ejercicios de este examen de Dibujo Técnico II y diferenciarlos por sus distintos bloques.

DIBUJO 1: GEOMETRÍA PLANA

OPCIÓN A

    Se trata de reproducir la pala de un ventilador a partir del modelo dado. Como datos en trazo discontinuo nos dan: las circunferencias de centros A y B y el arco tangente con centro en C. Y como datos con línea continua una recta que parte de A y con un punto de tangencia tg.

    Nos piden enlazar las circunferencias con centro en A y B por medio de una recta tangente. Se ha aplicado (color verde) el método de dilatación, que consiste en reducir la circunferencia pequeña a un punto y la grande restarle el radio de la pequeña. Trazamos la recta tangente a la circunferencia grande desde A y volvemos los datos a su sitio.

    Después hay que trazar el arco tangente a ambos elementos: a la recta por el punto tg y al arco de centro C. También hemos aplicado el método de dilatación. Se desplaza el punto de tangencia tg el valor radio del arco C y se traza mediatriz entre C y el punto de tangencia desplazado, donde corte la mediatriz con la perpendicular que pasa por tg, estará el centro de la circunferencia (color azul). 

    Por último se repasa la solución (color rojo).

OPCIÓN B

    En la parte inferior viene representada una pinza compuesta por dos partes simétricas que se articulan girando alrededor del eje C. Se pide dibujar la parte simétrica izquierda tal cuál está en el croquis y la parte simétrica derecha cuando se cierra girando alrededor de C, de manera que coincidan A con B. En ambos apartados se pide señalar los puntos de tangencia y que el dibujo se realice a escala doble.

    Para poder dibujar la parte fija, a partir del punto A, se dibuja la circunferencia con centro en C y que permite articular las partes de la pinza. Después se trazan las rectas horizontal y de 30º tangentes a esta circunferencia. Por A se dibujan las rectas: una horizontal y la otra paralela a la de 30º, hasta que se unan (color verde).

    Para hacer la parte derecha móvil, se gira B alrededor de C, hasta que se posiciona en la recta vertical que pasa por C. Ha resultado ser un giro de 30º y en sentido horario. Realizamos el mismo giro al resto de los puntos de la pieza. Para facilitar el giro de la recta tangente a la circunferencia de centro C y que pasa por D, se añade el punto E (color azul).

    Marcamos la solución (color rojo).

DIBUJO 2: DIÉDRICO

OPCIÓN A

    Dado el alzado completo de  una chimenea doméstica cuyo cuerpo principal es un cuadrado, la campana es una porción de pirámide irregular y la salida de humos un prisma. Se pide dibujar: primero, la planta de la chimenea resolviendo la intersección de la pirámide y el prisma y partiendo del cuadrado dibujado en planta; segundo, el nuevo alzado de la chimenea partiendo de los cuadrado a"b"c" y d".

    Para hallar la planta de la chimenea, se dibuja la pirámide de base ABCD y vértice V. Hemos bajado los puntos que resultan de la intersección de las caras de la pirámide con el prisma de aristas verticales, los puntos 1'-1, 2'-2, 3'-3 y 4' -4 (color verde). 

    Para poder hacer el nuevo alzado, hay que llevar las siguientes cotas: las del vértice de la pirámide y los puntos de la sección 1234 y unirlos según el orden de las demás vistas (color magenta). 

    Marcamos la solución (color rojo).

OPCIÓN B

    Nos dan las proyecciones diédricas de la cubierta del centro de artes escénicas L'Atlántida de Vic (2010) del arquitecto Josep Llinás por medio de cuatro puntos  a'-a, b'-b, c'-c y d'-d. Nos piden: hallar la verdadera magnitud de la cubierta a'-a, b'-b, c'-c y d'-d y dibujar la recta de máxima pendiente del plano que contiene la cubierta y que pasa por el punto b'-b. 

    Para hallar la verdadera magnitud se realiza un cambio de plano o un nuevo alzado, de tal manera que el plano se proyecte como un plano proyectante vertical (color azul). Con este nuevo alzado, es fácil abatir el plano sobre un plano horizontal (color magenta). 

    Para poder hallar la recta de máxima pendiente r'-r, se traza la proyección horizontal de la recta perpendicular a a-b, por ser esta una recta horizontal. Vemos que pasa por d, por lo tanto su proyección vertical pasará por b' y d'. 

    Marcamos la solución (color rojo).

DIBUJO 3: AXONOMETRÍA

OPCIÓN A

    Nos piden que dibujemos la axonometría con la terna propuesta (perspectiva oblicua militar sin reducción) de unas rocas balsámicas a escala doble. Dichas rocas forman prismas hexagonales. Nos facilitan sus tres vistas: planta, alzado y perfil, para poder dibujarlas. 

    Sabemos que la perspectiva militar pone el plano de proyección en el plano XY, por lo tanto, la planta estará en verdadera magnitud y los ángulos de la figura no se verán afectados. Dibujamos la planta multiplicando las medidas por dos, tal cual aparece en la vista (color azul). Luego levantamos las alturas también al doble (color magenta).

    En el enunciado pide que se destaque el sólido con las líneas vistas, estas están marcadas por línea rojas. Se ha conservado los trazados auxiliares para mayor claridad del dibujo.

OPCIÓN B

    Nos dan las tres vistas, planta, alzado y perfil,  de la silla Parigi diseñada por el arquitecto Aldo Rossi en el año 1989. Se pide que dibujemos la axonometría de la terna propuesta, en este caso la perspectiva oblicua caballera o frontal, con una reducción en el eje Y de 1/2, y que respetemos la posición del punto p-p'-p". La perspectiva se deberá realizar con una escala doble. 

    Dibujamos paralelas a los ejes por el punto P (color verde), y empezamos a construir la parte de la silla frontal que se coloca en el punto P. Como en este caso el plano de proyección está en el plano XZ, dibujamos el contorno a escala doble respetando los ángulos. Llevamos las profundidades de la silla siguiendo el eje Y respetando las medidas (color azul). Recordar que el eje Y tiene un coeficiente de reducción a la mitad que anula la escala doble. 

    Para dibujar los brazos de la silla, volvemos al plano coordenado XY que pasa por P para dibujar su contorno escala doble. Hallamos el centro de la circunferencia que define la mayor parte del brazo y a continuación la parte horizontal tangente a la misma (color azul). Le añadimos el grosor y llevamos la anchura a donde corresponda, una parte hacia el espectador y otra al otro lado de la silla conservando las distancias. 

    Con este ejercicio se terminaría el examen y con él las explicaciones de mis soluciones al examen de Dibujo Técnico II de Catalunya de la convocatoria de Septiembre de la PAU del año 2025.

    

Mis soluciones al examen de Dibujo Técnico II de Catalunya, convocatoria Junio Incidencias PAU 2025

     Comparto mis soluciones al examen de la asignatura de Dibujo Técnico II de Catalunya de  la convocatoria de Junio Incidencias de la PAU 2025. 

    Como hago siempre dividiré el post en los tres de los que se compone el examen: dibujo 1, dibujo 2 y dibujo 3; con sus dos opciones A y B. De estas opciones había que escoger una, entregando un total de tres ejercicios.

DIBUJO 1: GEOMETRÍA PLANA

OPCIÓN A

    Se pide dibujar el perfil de una copa de cristal, tomando como referencia la figura dibujada. Se pide: dibujar el perfil izquierdo a escala doble apoyándose sobre el pie de la copa y completar el perfil derecho aplicando la simetría que define el eje dado.

    Partiendo de la base, he dibujado el arco de circunferencia de radio 1cm tangente al cuarto de circunferencia inferior de la copa. El centro de este arco estará en la recta perpendicular a recta la horizontal por el punto de tangencia (color azul). Una vez trazado este arco, he dibujado la recta tangente al mismo, dicha recta forma un ángulo de 75º con el eje de simetría. He prolongado el radio que pasa por el punto de tangencia hasta que medidos el doble de 1'75 cm para poder calcular el centro de la otra circunferencia (color azul). He trazado la recta tangente a la circunferencia, en este caso esta recta formará un ángulo de 15º con el eje (color verde). Y por último, he trasladado el semi segmento de 3 cm hasta que corte con la recta tangente de 15º. 

    Para hacer la figura simétrica, he llevado las distancias perpendicularmente al otro lado del eje. Primero podemos llevar la distancia horizontal de 30 mm. Después, los centros de circunferencias, con ellas nos llevamos los puntos de tangencias y, por último, la recta tangente (color naranja). Marcamos la solución (color rojo).

OPCIÓN B

    Partiendo de una circunferencia, tenemos que dibujar la pauta geométrica de un rosetón gótico. Esta pauta consiste en una flor de seis pétalos compuesta por circunferencias tangentes entre sí y a los lados de un hexágono regular inscrito en la circunferencia.

    Primero he dibujado el hexágono inscrito en la circunferencia, donde una de las diagonales coincide con la recta dada (color verde). Después, he dibujado el triángulo equilátero que se forma al unir dos vértices consecutivos de un lado del hexágono con el centro de la circunferencia (color verde). Tenemos que dibujar la circunferencia inscrita a este triángulo equilátero(color azul) y repetir este módulo triángulo-circunferencia usando la simetría radial, seis veces y alrededor del centro de la circunferencia dato.

    Para acabar el dibujo, se pide marcar los arcos de circunferencia de mayor longitud que se forman entre los puntos de tangencias (color rojo). 

DIBUJO 2: DIÉDRICO

OPCIÓN A

    Nos dan la planta y el alzado de una abstracción del campanario de Sant Joan del Valls. Esta abstracción está formada por dos prismas rectos, uno cuadrangular y otro octagonal. Para realizar la transición de uno a otro, se ha colocado una pirámide recta de base el cuadrado del prisma recto. Se pide: hallar la intersección de la pirámide de base abcd-a'b'c'd y de vértice v-v' con el prisma hexagonal y la verdadera magnitud de una de las caras ya recortada de la pirámide.

    He dibujado los sólidos pedidos (color verde). Aunque el enunciado dice que el prisma no tiene una altura definida, he optado por ponerle una arbitraria. 

    He enumerado los vértices. He inciado la intersección con las aristas laterales de la pirámide, los puntos 1234-1'2'3'4'. Después he hallado los puntos de la intersección que producen los planos frontales del prisma, los puntos 13 14 15 16-13' 14' 15' 16'. Y por último, los puntos de intersección de los planos de perfil del prisma, los puntos 9 10 11 12-9'10'11'12' (color azul). 

    Para hallar la verdadera magnitud, he abatido el plano proyectante vertical que contiene la cara izquierda de la pirámide. He señalado la verdadera magnitud de la cara de la pirámide, así como la intersección de los dos sólidos en color rojo.

OPCIÓN B

    Dada la arista a-a' y b-b' de un tetraedro regular apoyado en un plano horizontal. Se pide: dibujar el tetraedro sabiendo que el vértice c-c' se encuentra a la misma altura que los vértices a-a' y b-b' y que está a la derecha de estos puntos, por otro lado, piden enumerar los cuatro vértices del sólido platónico como si se tratara de una variante de un dado hexaédrico.

    He dibujado, en proyección horizontal, el triángulo equilátero de lado a-b con el vértice a la derecha. Para dibujar el vértice que falta, el punto d, he  hallado el centro del triángulo. En proyección vertical, c' estará a la misma cota que a' y b' (color verde). Para hallar la cota de d', hemos abatido sobre un plano horizontal, el plano proyectante que contiene una de las aristas (color azul).

    He dibujado en color rojo las aristas vistas y nombrado los vértices siguiendo la correspondencia de vistas o la coherencia entre las proyecciones.

DIBUJO 3:AXONOMETRÍA

OPCIÓN A

    A partir de las tres vistas de una pieza (planta, alzado y perfil), se pide: interpretar el sólido dibujando su perspectiva axonométrica oblicua militar a escala doble y con una reducción a la mitad de eje vertical Z. La pieza en perspectiva se deberá dibujar con el punto del sólido p-p'-p" sobre el punto P del papel. 

    He colocado los ejes. He dibujado la planta con los lados paralelos a los ejes coordenados X e Y a escala doble. He levantado las alturas, en paralelo al eje Z, pero como el eje Z tiene un coeficiente de reducción de un medio anula la escala doble, por lo que no le aplicamos ninguna modificación a las medidas.

    Solo están dibujadas la líneas vistas del sólido.

OPCIÓN B

    Se dan las vistas (planta, alzado y perfil) de una chimenea doméstica de plancha metálica, por lo que las caras no tienen grosor. Se pide: dibujar a escala doble su axonometría oblicua caballera o frontal, con una reducción en el eje X de la mitad y situando el punto p-p'-p" de la pieza sobre la posición P del  papel.

    He dibujado la planta manteniendo las líneas que corresponden paralelas a los ejes X e Y partiendo del punto P. He duplicado las medidas del eje Y y las del eje X las he dejado como estaba, esto se debe a que la reducción que tiene el eje X a la mitad anula la escala doble. A partir de la planta dibujada, he llevado las alturas a escala doble paralelas al eje Z. 

    Sólo he reflejado las líneas vistas.

    Hasta aquí cómo resolvería los ejercicios el examen de Dibujo Técnico II de la PAU 2025 de la convocatoria de Junio (ordinaria) incidencias de Catalunya.  Espero que sirva de ayuda.

Mis soluciones al examen de Dibujo Técnico II de Catalunya, convocatoria Junio PAU 2025

     Propongo en este post comentar cómo he solucionado el examen de Dibujo Técnico II  de la PAU del año 2025 de la convocatoria ordinaria de Junio de Catalunya. 

    Este examen consistía en realizar tres ejercicios de 6 propuestos por el tribunal. De los dibujos 1, 2 y 3 se escogerá una opción, o la A o la B. El 80% de la puntuación será destinada al proceso y a la correcta solución y el 20% a la calidad gráfica del dibujo, es decir, a la limpieza, claridad, precisión...

    Vamos a distribuir el post en estos ejercicios con sus opciones A y B.

DIBUJO 1. GEOMETRÍA PLANA.

OPCIÓN A. 

    Nos dan la silueta de un violín, y en otra parte la mitad de la figura a medio hacer. Nos aportan el eje de simetría, los arcos con centro en A y en C, el arco de radio de 10 mm con centro en B y los enlaces que se encuentran entre el arco con centro en C y el arco con centro en B. 

    Por la parte inferior se tiene que enlazar los arcos de centro en A y en C. También nos vienen dibujados los puntos de tangencia de ambos arcos, he unido el punto de tangencia con su correspondiente centro y donde corten estará el centro O1, centro de la circunferencia solución. 

    En la parte superior, tenemos que enlazar por un arco de circunferencia el arco de radio 10 mm y el arco con centro en A en el punto t de tangencia. Hay dos maneras de resolverlo. 

    Por potencia: hallamos el eje radical de las circunferencias tangentes a la de centro A en el punto t. Después hallamos el centro radical de las que son tangentes en t y la de radio 10mm. Por la de radio 10 mm, hallamos las rectas tangentes a la misma desde el CR y obtenemos el centro de la circunferencia solución y con centro el radio.

    Por dilatación: reducimos la circunferencia pequeña a un punto, y  ampliamos la circunferencia grande según el radio de la pequeña. Trazamos la circunferencia tangente a la ampliada que pase por B. Volvemos a colocar los datos en su sitio, encogiendo la solución 10mm y ampliando la de B a 10 mm.

OPCIÓN B

    Tenemos que dibujar un polígono cumpliendo las condiciones expresadas en el enunciado. Las distancias que nos dan son las siguientes: AB 10cm, BC 5cm, CD 5cm y AF 4 cm. Las condiciones angulares son AFB 120º, ABC 90º, BCD 120º y AFE 90º. También nos indican que AB está sobre la recta dada y que el lado DE es paralelo a AB.

    Dibujamos AB, después colocamos el lado BC, el lado CD, de todos estos lados conocemos la magnitud y el ángulo que forma con el anterior lado. Dibujamos la paralela a AB por D.

    Dibujamos el arco capaz de 120º entre A y B y colocamos la magnitud de AF. Por F dibujamos una recta perpendicular a AF hasta que corte con la paralela a AB por el punto D, aquí estará el vértice E.

    

DIBUJO 2. DIÉDRICO.

OPCIÓN A

    Nos dan una pieza dada por sus tres vistas, según el enunciado, dos alzados y planta. Hay sustituir el alzado de la vista superior por otro alzado sobre la línea inclinada.

    Referimos los puntos del alzado de abajo perpendicularmente a la línea oblicua y llevamos las cotas de la figuras.

    Piden que rellenemos con una trama los planos que se ven y que no son verticales y que son inclinados respecto al plano horizontal, (los tejados). 

OPCIÓN B

    Nos dan una arista AB de un octaedro, la arista a-a' y b-b'. Nos dicen que el vértice c-c' está a la derecha de a-a' y b-b', y que los tres puntos son los vértices de una de las caras del octaedro que se encuentra en el suelo. La proyección horizontal se dibujara como un triángulo equilátero. Y la proyección vertical, será una línea perpendicular a la línea de referencia de los puntos a-a', b-b' y c-c'.

    La cara superior será otro triángulo equilátero pero girado 60º o 180º. Para hallar la distancias entre cara opuestas o, lo que es lo mismo, la cota de la cara superior respecto de la cara inferior, o bien se abate la altura de cara de uno de los triángulos laterales o a través de la sección principal. Ambos procesos están indicados en el dibujo en color magenta. 

    Elevamos los puntos d-d', f-f' y g-g', a una cota de z respecto a a-a', b-b' y c-c'. Estudiamos la visibilidad. En planta medimos una de las aristas de la cara superior o de la cara inferior e indicamos que son 6 cm.

DIBUJO 3. AXONOMETRÍA.

OPCIÓN A

    Nos piden representar una pieza dada por sus tres vistas: planta, alzado y perfil en perspectiva ortogonal dimétrica normalizada DIN 5, a escala el doble o 2:1. En la perspectiva solo se representarán las líneas vistas.

    Para iniciar el dibujo colocamos los ejes. Primero el eje Z en vertical, y con un lado sobre el eje Z construimos el triángulo de lados proporcionales a 1, 1 y 1.5. 

    Para aplicar la escala, llevamos el doble de las medidas a los ejes X y Z. Como en el eje Y es una reducción de la mitad, anula la escala del doble, por lo que llevamos la medida de este eje tal cual están en las vistas.

OPCIÓN B

    Dado un sólido por sus tres vistas planta, alzado y perfil, se pide dibujar a la escala doble la perspectiva militar sin coeficientes de reducción. 

    Copiamos la planta en los ejes X e Y, sin coeficiente de reducción pero multiplicando las medidas por dos. Y después elevaremos alturas. Nuevamente nos piden que representemos el sólido con las líneas vistas.

    Ya estarían comentados todos los ejercicios del examen de Dibujo Técnico II de la PAU del 2025 de Catalunya de la convocatoria ordinaria de Junio.