PAU 2026 Comunidad de Madrid. Mi solución examen ordinario coincidentes Dibujo Técnico II

     En este post vamos a comentar cómo hubiese resuelto el examen de Dibujo Técnico II de la Comunidad de Madrid de la PAU 2026, en concreto, la convocatoria ordinaria coincidentes.

    Vamos a distribuir el post en las preguntas propuestas con sus opciones. Para las preguntas 1, 2 y 3, había dos opciones, la 1 y la 2 y para la pregunta 4, solo había una opción (no se puede escoger).

PREGUNTA 1: GEOMETRÍA PLANA 

1.1.

    Nos piden dibujar la figura afín de la dada (ABCDEFGH). La homología afín venía definida por los elementos afines: dos pares de puntos A-A', C-C' y dos rectas r y r'.

    Para hallar los datos que nos permiten operar la homología afín, hemos realizado los siguientes pasos: la dirección de afinidad venía definida por el segmento que une C y C' (color verde); la dirección del eje de la homología afín nos lo da las rectas r y r' por ser paralelas, el eje pasará por A, por ser un punto doble (color azul) y dos puntos afines C y C'.

    Hemos llevado los puntos F y H por rectas paralelas a la dirección de afinidad sobre la recta r'. Después hemos ido prolongando los segmentos de la figura hasta que corten al eje de afinidad y una vez que cortan al eje, hemos unido este punto de corte con los puntos afines prima. Por ejemplo, podemos prolongar CB hasta que corte al eje, después, desde ese punto unimos con C', prolongamos hasta que corte con la paralela a la dirección de afinidad que pasa por B y así hallamos B'. AB coinciden con el rayo de afinidad, por lo tanto A'B' será paralelo a la dirección de afinidad. Repetimos el proceso con los demás segmentos (color magenta).

    Marcamos la solución (color rojo).

1.2.

    Nos dan una figura ABC formada por una recta y cuatro arcos de circunferencia (los centros vienen indicados por puntos) y nos piden que dibujemos la figura inversa de la misma. Los datos de la transformación vienen dados por: el centro de inversión O y el punto doble A-A'.

    Se trata de una inversión positiva (A es un punto doble). Dibujamos la cpd (circunferencia de puntos dobles) con centro en O y radio hasta A-A'. 

    La recta ABC se transforma en una circunferencia de diámetro A'-O. Unimos B y C con O para poder hallar B' y C' sobre esta circunferencia (color verde). El arco de radio menor que pasa por AB tenemos que comprobar que pasa por O, si es así  se transformará en una recta que pasa por A' y B' (color magenta). El arco de radio mayor que pasa por A y B es una circunferencia que se transforma en sí misma por ser ortogonal a la cpd. B' estará sobre la misma circunferencia (color naranja). 

    Para poder realizar los arcos que pasa por A y C aplicaremos el mismo principio o se puede realizar por simetría respecto al eje AO. 

    Marcamos la solución (color rojo).

PREGUNTA 2: SISTEMA DIÉDRICO

2.1.

    Nos daban un plano definido por cuatro puntos ABCD y nos pedían que determinemos el ángulo que formaba con los planos de proyección.

    Lo hemos hecho por cambio de plano. Hemos hecho un cambio de plano de proyección vertical para que el plano se viera como un plano proyectante vertical y así poder hallar el ángulo que forma con el plano horizontal de proyección (color verde), el ángulo αº. Y luego hemos cambiado el plano horizontal de proyección para ver el plano como un plano proyectante horizontal y determinar el ángulo que forma con el plano horizontal de proyección (color azul), el ángulo βº.

    Hemos marcado la solución en rojo.

2.2.

    Dada una esfera y una recta definida por dos puntos A y B, debemos hallar los puntos de corte de la esfera con la recta.

    Hemos unido los puntos A y B para poder dibujar la recta r (color verde). Para poder hallar los puntos de intersección, hemos pasado un plano por la recta, en este caso un plano frontal por ser la recta frontal. Este plano genera una circunferencia sección que se proyecta en verdadera magnitud en proyección vertical. Los puntos en común de la recta y la circunferencia sección serán los puntos de entrada y salida de la recta, los puntos I y J (color azul).

    Hemos marcado la solución con las partes vistas y ocultas de la recta en color rojo.

PREGUNTA 3: SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

3.1.

    Nos dan las dos vistas de una pieza: alzado y planta y nos piden hallar el dibujo isométrico (no se aplica el coeficiente de reducción) a partir de las vistas.

    Se mide directamente en las vistas y se llevan estas medidas a los ejes coordenados o a las paralelas de los mismos. Para las dos curvas se ha utilizado el óvalo isométrico. Se han dibujado las líneas ocultas y borrado los procesos de las curvas.

3.2.

    Se pide representar en perspectiva cónica la pieza dada por sus tres vistas: alzado, planta y perfil izquierdo. Como datos del sistema de representación nos dan la línea de tierra y cuatro puntos de la pieza en perspectiva, los puntos ABCD.

    Para poder hallar el punto de fuga de las líneas perpendiculares al plano del cuadro del cuadro, unimos A con B. Comprobamos que la cara anterior y frontal de la pieza, la que tiene la arista CD, está en verdadera magnitud sobre el plano del cuadro. Hemos llevado ese rectángulo con las mismas medidas que presentan en el alzado. Al llevar la altura y unirla con el punto A, nos permite hallar el punto P (punto principal de la perspectiva) que es el punto donde van a fugar las rectas perpendiculares al plano del cuadro.

    Una vez hallada la planta de la figura, llevamos las diagonales del cuadrado en proyección para poder colocar el saliente superior con curva. Como estos arcos de circunferencia son frontales, se verán como arcos de circunferencia con radios mermados. La merma de los radios los definen el cuarto de cuadrado que se encuentra en la parte posterior derecha, usamos las diagonales como guia.

    Acabamos el ejercicio marcando la solución con un trazo más grueso, y en nuestro caso, en color rojo.

PREGUNTA 4: NORMALIZACIÓN

    Nos dan un dibujo isométrico (no se aplica el coeficiente de reducción) de una pieza y tenemos que dibujar las vistas necesarias para la correcta definición de la pieza. Debemos de dar los cortes o secciones que consideremos oportunos y acotarla.

    Hemos hecho un alzado con un corte total por el plano de simetría de la pieza para poder acotar la parte interior de la misma (nos interesa el agujero de la parte derecha). Las medidas se toman directamente del dibujo isométrico, las medidas que se encuentran en líneas paralelas a los ejes coordenados (color verde). 

    Hemos optado por colocar el símbolo de diámetro y de radio en todo momento. Se ha repetido el diámetro de 24 por corresponder en un caso al agujero y en el otro caso al cilindro, son procesos de fabricación diferentes (uno hueco y el otro vacío). 

    Los ejes están en color verde, las cotas en azul y la pieza en rojo. Los contornos de la pieza hay que hacerlos más gruesos que los demás trazos.

    Hasta aquí cómo hubiese resuelto el examen ordinario coincidentes de la asignatura de Dibujo Técnico II de la PAU 2026 de la Comunidad de Madrid.

PAU 2026 Comunidad de Madrid. Mi solución examen ordinario Dibujo Técnico II

    Este post está dedicado a explicar cómo resolvería yo el examen de Dibujo Técnico II de la PAU 2026 de la convocatoria ordinaria de la Comunidad de Madrid.

    El examen estaba compuesto por cuatro preguntas. En las preguntas 1 (geometría plana), 2 (sistema diédrico) y 3 (sistemas de representación) había dos opciones a elegir, opción 1 y opción 2. La pregunta 4 (normalización) solo había una opción, con lo cual no había posibilidad de escoger. Vamos a separa el post en las cuatro preguntas.

PREGUNTA 1: GEOMETRÍA PLANA

1.1.

    Dadas dos circunferencias, una inversa de la otra, se pide hallar el homólogo del arco de circunferencia AB. 

    Para que la circunferencia c se transforme por inversión en la circunferencia c', debemos de considerar que es una inversión positiva de centro I. Para hallar el centro de inversión hallaremos el centro de homotecia negativa: A* es el homotético de A, de centro I y de radios paralelos IA y IA* (color verde). La inversión y la homotecia comparten centros, pero los puntos están contrapuestos. Por lo tanto el inverso de A, será el que se encuentre el radio paralelo al de color azul, como les digo a mis alumnos: el otro radio paralelo para ese rayo de homotecia-inversión.

    Siguiendo estas directrices podremos hallar el punto B' y con este punto definir el arco A'B'.

    Marcamos la solución (color rojo).

1.2.

    Nos dan dos diámetros conjugados de una elipse AB y CD, nos piden determinar los ejes y focos de la misma.

    Se puede realizar este ejercicio con cualquier procedimiento que conozca el alumno. Nosotros nos hemos basado en la doble afinidad de la elipse. Si hiciéramos el proceso al revés, es decir, a partir de los ejes de una elipse dibujáramos puntos de la elipse usando la doble afinidad, nos daríamos cuenta que los diámetros que nos generan los puntos A-C (por ejemplo) serían perpendiculares entre si. 

    Siguiendo el dato anterior, hemos girado el semidiámetro AO 90º (A'O). Hemos unido A' con C. Hemos calculado el punto medio de A'-C y trazado el arco capaz de 90º que pasa por O. En las prolongaciones de A'C hasta el arco capaz, los puntos M y G, nos determinan las direcciones de los ejes y las distancias del semieje mayor y semieje menor (color verde)

    Para hallar los focos bastará con llevar la distancia a (semieje mayor) a partir de J, extremo el eje menor (color magenta).

    Marcamos las soluciones (color rojo).

    

PREGUNTA 2: SISTEMA DIÉDRICO

2.1.

    Dados un punto P y una recta r, se pide representar las proyecciones diédricas del cuadrado ABCD sabiendo que su centro es P y que está contenido en un plano perpendicular a r. El lado AB se encuentra en el plano horizontal de proyección.

    Primero dibujamos el plano α perpendicular a r que pasa por P, para ello hemos usado la recta horizontal del plano que pasa por P (color verde). Después hemos abatido el plano y el punto P, el punto (P), sobre el plano horizontal de proyección (color azul). 

    Para poder dibujar el cuadrado en el abatimiento hemos dibujado las diagonales que formarán 45º con la traza horizontal de α por tener AB en dicha traza. Hemos desabatido y hallado la proyección vertical del cuadrado (color magenta).

    Para terminar hemos señalado la solución (color rojo).

2.2.

    Nos dan las proyecciones diédricas de un cono y tenemos que representar la esfera circunscrita. 

    La esfera circunscrita pasará por el vértice del cono y tendrá como sección horizontal la base del mismo. Su centro estará en el eje del cono. 

    Siguiendo estos postulados, tomaremos la base del cono como la sección plana que produce en la esfera el plano horizontal de proyección. El contorno aparente de la esfera en proyección vertical pasará por los extremos de dicha base y por el vértice. Hemos trazado la mediatriz entre el vértice y el extremo de la base para hallar el centro y el radio de la misma (color verde). 

    La proyección horizontal de la esfera, será una circunferencia de mismo radio que la vertical y su centro estará en la proyección horizontal del vértice. 

    Hemos señalado la solución en rojo y con un grosor mayor.

PREGUNTA 3:SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

3.1.

    Nos dan dos planos definidos por dos cuadriláteros y tenemos que hallar la intersección de los mismos  reflejando la visibilidad del conjunto.

    El plano ABCD es un plano paralelo al eje Z. Por lo que la sección en proyección horizontal (XY) se calcula inmediatamente. Hemos hallado la proyección horizontal del plano EFGH (color verde). Podemos comprobar que el lado E1F1 es cortado por el plano ABCD en el punto I1 y que el lado G1H1 es cortado en el punto J1. Hemos subido estos puntos, I y J, a los lados EF y GH respectivamente. Los puntos Y y J definen la recta intersección (color magenta).

    Hemos señalado en color rojo la solución incluyendo la visibilidad de los lados.

3.2.

    Nos piden que completemos la planta y el alzado de la cubierta de un edificio sabiendo que todas las vertientes forman un ángulo de 30º.

    Para poder resolverlo hemos trazado: para las esquinas la bisectrices, para las cubiertas enfrentadas hemos trazado las rectas paralelas que pasan por los puntos de corte de las bisectrices y para los faldones que están enfrentados a 90º y que no se tocan, los hemos prolongado hasta que se corten y trazado la bisectriz (color verde).

    Para el alzado, las vertientes que son perpendiculares al plano vertical de proyección se dibujan a 30º. La vertientes encontradas de faldones paralelos tendrán la misma cota. Hemos ido encontrando los vértices de la cubierta en el alzado (color azul).

    Por último, hemos señalado la solución en color rojo y hemos diferenciado las partes ocultas de las vistas. 

PREGUNTA 4: NORMALIZACIÓN

    Nos dan una pieza y nos dicen que una empresa de ingeniería la quiere mecanizar. Para poder realizar el mecanizado nos piden dos cosas: que dibujemos las vistas diédricas de la misma con los cortes que se consideren oportunos y acotarla.

    Para poder definir la pieza necesitaremos dos vistas, el alzado y la planta. Como se puede comprobar en los ejes de las circunferencias se trata de una perspectiva axonométrica. Para poder hacer las vistas hemos tenido en cuenta el coeficiente de reducción, aunque no se especifique ni en enunciado ni en la plantilla de corrección. 

    En el alzado hemos aplicado un corte al cuarto para poder acotar el agujero central. Para poder visualizar los agujeros pasantes de las esquinas hemos realizado una rotura.

    Para finalizar hemos acotado la pieza con las medidas de las vistas, estas medidas deben expresar numéricamente las medidas reales de la pieza.

    Estos son todos los ejercicios con mis soluciones al examen de Dibujo Técnico II de la PAU 2026 de la convocatoria ordinaria de la Comunidad de Madrid. Próximamente compartiré el examen de Junio 2026 coincidentes. 

Mis soluciones al examen de Dibujo Técnico II de Catalunya, convocatoria Septiembre PAU 2025

     Este post lo voy a dedicar a explicar cómo hubiese solucionado el examen de Selectividad o PAU del año 2025 de la convocatoria extraordinaria de Septiembre de Dibujo Técnico II de Catalunya. 

    En el examen se proponía de tres ejercicios con dos apartados cada uno: dibujo 1 opciones A y B, dibujo 2 opciones A y B y dibujo 3 opciones A y B. De cada ejercicio había que resolver una de las dos opciones o la A o la B. La puntuación de los ejercicios se divide en el 80% para valorar el proceso seguido y para la solución correcta y el 20% se destina  para valorar la limpieza y la precisión.

    Voy a describir todos los ejercicios de este examen de Dibujo Técnico II y diferenciarlos por sus distintos bloques.

DIBUJO 1: GEOMETRÍA PLANA

OPCIÓN A

    Se trata de reproducir la pala de un ventilador a partir del modelo dado. Como datos en trazo discontinuo nos dan: las circunferencias de centros A y B y el arco tangente con centro en C. Y como datos con línea continua una recta que parte de A y con un punto de tangencia tg.

    Nos piden enlazar las circunferencias con centro en A y B por medio de una recta tangente. Se ha aplicado (color verde) el método de dilatación, que consiste en reducir la circunferencia pequeña a un punto y la grande restarle el radio de la pequeña. Trazamos la recta tangente a la circunferencia grande desde A y volvemos los datos a su sitio.

    Después hay que trazar el arco tangente a ambos elementos: a la recta por el punto tg y al arco de centro C. También hemos aplicado el método de dilatación. Se desplaza el punto de tangencia tg el valor radio del arco C y se traza mediatriz entre C y el punto de tangencia desplazado, donde corte la mediatriz con la perpendicular que pasa por tg, estará el centro de la circunferencia (color azul). 

    Por último se repasa la solución (color rojo).

OPCIÓN B

    En la parte inferior viene representada una pinza compuesta por dos partes simétricas que se articulan girando alrededor del eje C. Se pide dibujar la parte simétrica izquierda tal cuál está en el croquis y la parte simétrica derecha cuando se cierra girando alrededor de C, de manera que coincidan A con B. En ambos apartados se pide señalar los puntos de tangencia y que el dibujo se realice a escala doble.

    Para poder dibujar la parte fija, a partir del punto A, se dibuja la circunferencia con centro en C y que permite articular las partes de la pinza. Después se trazan las rectas horizontal y de 30º tangentes a esta circunferencia. Por A se dibujan las rectas: una horizontal y la otra paralela a la de 30º, hasta que se unan (color verde).

    Para hacer la parte derecha móvil, se gira B alrededor de C, hasta que se posiciona en la recta vertical que pasa por C. Ha resultado ser un giro de 30º y en sentido horario. Realizamos el mismo giro al resto de los puntos de la pieza. Para facilitar el giro de la recta tangente a la circunferencia de centro C y que pasa por D, se añade el punto E (color azul).

    Marcamos la solución (color rojo).

DIBUJO 2: DIÉDRICO

OPCIÓN A

    Dado el alzado completo de  una chimenea doméstica cuyo cuerpo principal es un cuadrado, la campana es una porción de pirámide irregular y la salida de humos un prisma. Se pide dibujar: primero, la planta de la chimenea resolviendo la intersección de la pirámide y el prisma y partiendo del cuadrado dibujado en planta; segundo, el nuevo alzado de la chimenea partiendo de los cuadrado a"b"c" y d".

    Para hallar la planta de la chimenea, se dibuja la pirámide de base ABCD y vértice V. Hemos bajado los puntos que resultan de la intersección de las caras de la pirámide con el prisma de aristas verticales, los puntos 1'-1, 2'-2, 3'-3 y 4' -4 (color verde). 

    Para poder hacer el nuevo alzado, hay que llevar las siguientes cotas: las del vértice de la pirámide y los puntos de la sección 1234 y unirlos según el orden de las demás vistas (color magenta). 

    Marcamos la solución (color rojo).

OPCIÓN B

    Nos dan las proyecciones diédricas de la cubierta del centro de artes escénicas L'Atlántida de Vic (2010) del arquitecto Josep Llinás por medio de cuatro puntos  a'-a, b'-b, c'-c y d'-d. Nos piden: hallar la verdadera magnitud de la cubierta a'-a, b'-b, c'-c y d'-d y dibujar la recta de máxima pendiente del plano que contiene la cubierta y que pasa por el punto b'-b. 

    Para hallar la verdadera magnitud se realiza un cambio de plano o un nuevo alzado, de tal manera que el plano se proyecte como un plano proyectante vertical (color azul). Con este nuevo alzado, es fácil abatir el plano sobre un plano horizontal (color magenta). 

    Para poder hallar la recta de máxima pendiente r'-r, se traza la proyección horizontal de la recta perpendicular a a-b, por ser esta una recta horizontal. Vemos que pasa por d, por lo tanto su proyección vertical pasará por b' y d'. 

    Marcamos la solución (color rojo).

DIBUJO 3: AXONOMETRÍA

OPCIÓN A

    Nos piden que dibujemos la axonometría con la terna propuesta (perspectiva oblicua militar sin reducción) de unas rocas balsámicas a escala doble. Dichas rocas forman prismas hexagonales. Nos facilitan sus tres vistas: planta, alzado y perfil, para poder dibujarlas. 

    Sabemos que la perspectiva militar pone el plano de proyección en el plano XY, por lo tanto, la planta estará en verdadera magnitud y los ángulos de la figura no se verán afectados. Dibujamos la planta multiplicando las medidas por dos, tal cual aparece en la vista (color azul). Luego levantamos las alturas también al doble (color magenta).

    En el enunciado pide que se destaque el sólido con las líneas vistas, estas están marcadas por línea rojas. Se ha conservado los trazados auxiliares para mayor claridad del dibujo.

OPCIÓN B

    Nos dan las tres vistas, planta, alzado y perfil,  de la silla Parigi diseñada por el arquitecto Aldo Rossi en el año 1989. Se pide que dibujemos la axonometría de la terna propuesta, en este caso la perspectiva oblicua caballera o frontal, con una reducción en el eje Y de 1/2, y que respetemos la posición del punto p-p'-p". La perspectiva se deberá realizar con una escala doble. 

    Dibujamos paralelas a los ejes por el punto P (color verde), y empezamos a construir la parte de la silla frontal que se coloca en el punto P. Como en este caso el plano de proyección está en el plano XZ, dibujamos el contorno a escala doble respetando los ángulos. Llevamos las profundidades de la silla siguiendo el eje Y respetando las medidas (color azul). Recordar que el eje Y tiene un coeficiente de reducción a la mitad que anula la escala doble. 

    Para dibujar los brazos de la silla, volvemos al plano coordenado XY que pasa por P para dibujar su contorno escala doble. Hallamos el centro de la circunferencia que define la mayor parte del brazo y a continuación la parte horizontal tangente a la misma (color azul). Le añadimos el grosor y llevamos la anchura a donde corresponda, una parte hacia el espectador y otra al otro lado de la silla conservando las distancias. 

    Con este ejercicio se terminaría el examen y con él las explicaciones de mis soluciones al examen de Dibujo Técnico II de Catalunya de la convocatoria de Septiembre de la PAU del año 2025.

    

Mis soluciones al examen de Dibujo Técnico II de Catalunya, convocatoria Junio Incidencias PAU 2025

     Comparto mis soluciones al examen de la asignatura de Dibujo Técnico II de Catalunya de  la convocatoria de Junio Incidencias de la PAU 2025. 

    Como hago siempre dividiré el post en los tres de los que se compone el examen: dibujo 1, dibujo 2 y dibujo 3; con sus dos opciones A y B. De estas opciones había que escoger una, entregando un total de tres ejercicios.

DIBUJO 1: GEOMETRÍA PLANA

OPCIÓN A

    Se pide dibujar el perfil de una copa de cristal, tomando como referencia la figura dibujada. Se pide: dibujar el perfil izquierdo a escala doble apoyándose sobre el pie de la copa y completar el perfil derecho aplicando la simetría que define el eje dado.

    Partiendo de la base, he dibujado el arco de circunferencia de radio 1cm tangente al cuarto de circunferencia inferior de la copa. El centro de este arco estará en la recta perpendicular a recta la horizontal por el punto de tangencia (color azul). Una vez trazado este arco, he dibujado la recta tangente al mismo, dicha recta forma un ángulo de 75º con el eje de simetría. He prolongado el radio que pasa por el punto de tangencia hasta que medidos el doble de 1'75 cm para poder calcular el centro de la otra circunferencia (color azul). He trazado la recta tangente a la circunferencia, en este caso esta recta formará un ángulo de 15º con el eje (color verde). Y por último, he trasladado el semi segmento de 3 cm hasta que corte con la recta tangente de 15º. 

    Para hacer la figura simétrica, he llevado las distancias perpendicularmente al otro lado del eje. Primero podemos llevar la distancia horizontal de 30 mm. Después, los centros de circunferencias, con ellas nos llevamos los puntos de tangencias y, por último, la recta tangente (color naranja). Marcamos la solución (color rojo).

OPCIÓN B

    Partiendo de una circunferencia, tenemos que dibujar la pauta geométrica de un rosetón gótico. Esta pauta consiste en una flor de seis pétalos compuesta por circunferencias tangentes entre sí y a los lados de un hexágono regular inscrito en la circunferencia.

    Primero he dibujado el hexágono inscrito en la circunferencia, donde una de las diagonales coincide con la recta dada (color verde). Después, he dibujado el triángulo equilátero que se forma al unir dos vértices consecutivos de un lado del hexágono con el centro de la circunferencia (color verde). Tenemos que dibujar la circunferencia inscrita a este triángulo equilátero(color azul) y repetir este módulo triángulo-circunferencia usando la simetría radial, seis veces y alrededor del centro de la circunferencia dato.

    Para acabar el dibujo, se pide marcar los arcos de circunferencia de mayor longitud que se forman entre los puntos de tangencias (color rojo). 

DIBUJO 2: DIÉDRICO

OPCIÓN A

    Nos dan la planta y el alzado de una abstracción del campanario de Sant Joan del Valls. Esta abstracción está formada por dos prismas rectos, uno cuadrangular y otro octagonal. Para realizar la transición de uno a otro, se ha colocado una pirámide recta de base el cuadrado del prisma recto. Se pide: hallar la intersección de la pirámide de base abcd-a'b'c'd y de vértice v-v' con el prisma hexagonal y la verdadera magnitud de una de las caras ya recortada de la pirámide.

    He dibujado los sólidos pedidos (color verde). Aunque el enunciado dice que el prisma no tiene una altura definida, he optado por ponerle una arbitraria. 

    He enumerado los vértices. He inciado la intersección con las aristas laterales de la pirámide, los puntos 1234-1'2'3'4'. Después he hallado los puntos de la intersección que producen los planos frontales del prisma, los puntos 13 14 15 16-13' 14' 15' 16'. Y por último, los puntos de intersección de los planos de perfil del prisma, los puntos 9 10 11 12-9'10'11'12' (color azul). 

    Para hallar la verdadera magnitud, he abatido el plano proyectante vertical que contiene la cara izquierda de la pirámide. He señalado la verdadera magnitud de la cara de la pirámide, así como la intersección de los dos sólidos en color rojo.

OPCIÓN B

    Dada la arista a-a' y b-b' de un tetraedro regular apoyado en un plano horizontal. Se pide: dibujar el tetraedro sabiendo que el vértice c-c' se encuentra a la misma altura que los vértices a-a' y b-b' y que está a la derecha de estos puntos, por otro lado, piden enumerar los cuatro vértices del sólido platónico como si se tratara de una variante de un dado hexaédrico.

    He dibujado, en proyección horizontal, el triángulo equilátero de lado a-b con el vértice a la derecha. Para dibujar el vértice que falta, el punto d, he  hallado el centro del triángulo. En proyección vertical, c' estará a la misma cota que a' y b' (color verde). Para hallar la cota de d', hemos abatido sobre un plano horizontal, el plano proyectante que contiene una de las aristas (color azul).

    He dibujado en color rojo las aristas vistas y nombrado los vértices siguiendo la correspondencia de vistas o la coherencia entre las proyecciones.

DIBUJO 3:AXONOMETRÍA

OPCIÓN A

    A partir de las tres vistas de una pieza (planta, alzado y perfil), se pide: interpretar el sólido dibujando su perspectiva axonométrica oblicua militar a escala doble y con una reducción a la mitad de eje vertical Z. La pieza en perspectiva se deberá dibujar con el punto del sólido p-p'-p" sobre el punto P del papel. 

    He colocado los ejes. He dibujado la planta con los lados paralelos a los ejes coordenados X e Y a escala doble. He levantado las alturas, en paralelo al eje Z, pero como el eje Z tiene un coeficiente de reducción de un medio anula la escala doble, por lo que no le aplicamos ninguna modificación a las medidas.

    Solo están dibujadas la líneas vistas del sólido.

OPCIÓN B

    Se dan las vistas (planta, alzado y perfil) de una chimenea doméstica de plancha metálica, por lo que las caras no tienen grosor. Se pide: dibujar a escala doble su axonometría oblicua caballera o frontal, con una reducción en el eje X de la mitad y situando el punto p-p'-p" de la pieza sobre la posición P del  papel.

    He dibujado la planta manteniendo las líneas que corresponden paralelas a los ejes X e Y partiendo del punto P. He duplicado las medidas del eje Y y las del eje X las he dejado como estaba, esto se debe a que la reducción que tiene el eje X a la mitad anula la escala doble. A partir de la planta dibujada, he llevado las alturas a escala doble paralelas al eje Z. 

    Sólo he reflejado las líneas vistas.

    Hasta aquí cómo resolvería los ejercicios el examen de Dibujo Técnico II de la PAU 2025 de la convocatoria de Junio (ordinaria) incidencias de Catalunya.  Espero que sirva de ayuda.