Mi solución al examen UNED ASSIS PCE DEL AÑO 2023 de Dibujo Técnico

     Voy a comentar que soluciones propondría yo al examen de acceso a las universidades españolas para extranjeros del año pasado 2023. Para los que no estén familiarizados, este examen de Dibujo Técnico lo realiza la UNED y lo denomina ASSIS PCE. 

    Este examen de Dibujo Técnico se compone de una pregunta teórica a e responder escogida entre tres y una pregunta práctica donde debemos o bien dibujar una perspectiva o dibujo isométrico a partir de las vistas o realizar las seis vistas diédricas de una perspectiva o dibujo isométrico. Este último dibujo se trata de escoger uno de tres casos propuestos y escoger una escala que se adapte al papel.

    Aquí expongo mis soluciones. En el caso de las vistas, la escala es muy parecida a la del coeficiente de reducción, por lo que se podría usar el coeficiente de reducción y decir que está a escala 1:1. No lo hice así.

Mi solución a un ejercicio examen de grado en Arquitectura sobre las sombras en perspectiva cónica

        Un alumno que cursaba el primer año de grado en Arquitectura me preguntó cómo solucionar un problema que había encontrado de años anteriores de sombras en un edificio representado en perspectiva cónica. El profesor que enseñaba la asignatura hallaba las sombras utilizando lo que denominados planos de sombra.

    El principal problema de este alumno era que no había cursado la asignatura de Dibujo Técnico II en sus estudios de Bachillerato, se encontraba perdido a la hora de afrontar la asignatura de Expresión Gráfica de su primer año de Grado Superior de Arquitectura, estudiaba  en la Universidad de La Salle en Barcelona. Nos pusimos a ello, como siempre en la modalidad on-line y llegó a uno buenos resultados. 

    La imagen que comparto en la parte inferior de este párrafo, está dividida en dos partes, la parte superior se expone el proceso y en la parte inferior la solución. 

    Nota: Se que la parte superior no está completa, he seguido el ejemplo de autores como Izquierdo Asensi (uno de mis favoritos), que tampoco viene completa, pero creo que se puede percibir el proceso. Por otro lado, quería enfatizar la solución, para que se pueda concretar mejor lo que nos estaban pidiendo. Por eso se ha colocado en el dibujo inferior solamente el contorno de la sombra.

    El ejercicio se iniciaba con la representación de lo que parecía un edificio con huecos en perspectiva cónica y el punto de fuga de los rayos de luz natural S-S'. Se pedía hallar la sombra propia y arrojada provocada por la inclinación de los rayos de iluminación cilíndrica S. Se omitía la línea de tierra.

    Primero he hallado la sombra arrojada sobre el plano geometral. Los rayos de luz están representado en verde. Sólo se ha hallado el contorno de la sombra por que en Dibujo Técnico la sombra se entiende como una sombra homogénea e ideal y se prescinden de los puntos o líneas que se encuentran en la penumbra. 

    El siguiente paso seria hallar las trazas de los planos de sombra. El plano de sombra se define por aquél que tiene cómo elementos la recta de la que queremos hallar la sombra y un rayo de luz que corta a la recta. Por lo tanto, estos planos tendrán como trazas geometrales, las sombras arrojadas de cada línea de la figura sobre el plano geometral; y como trazas límites las que pasan por S y el punto de intersección de las trazas geometrales con la línea de horizonte. Como se puede entender un plano formado por dos rectas que se cortan en perspectiva cónica. No se ha dibujado la línea de tierra, por lo que no procede hallar las trazas con el plano del cuadro.

    Para hallar las sombras arrojadas sobre los distintos planos del sólido, bastará con hallar la intersecciones de las caras laterales del edificio con los planos sombra dibujadas en color azul, magenta y naranja. 

    Sin más que decir, espero que haya servido de ayuda.

Mis soluciones al examen de Dibujo Técnico II de la Junta de Andalucía, convocatoria extraordinaria titular B del año 2023

       Comparto las soluciones que yo haría en el examen de selectividad o PAU, actual PEvAU, de la Junta de Andalucía, del año 2023 celebrado en su  convocatoria extraordinaria de la asignatura Dibujo Técnico II.

   Lo distribuyo, como siempre por bloques. Dentro de los bloques, por problemas y ejercicios.

BLOQUE A. PROBLEMA 1: SISTEMA DIÉDRICO.

    En este ejercicio se nos pide hallar un plano que forma un ángulo de 60 º con el plano horizontal de proyección. Partimos de la traza horizontal ya dibujada. Hemos dibujado una recta de máxima pendiente y al girarla, sobre el plan vertical de proyección, hemos podido calcular su traza vertical, P'.

    Después, hemos calculado la proyección horizontal de O  y abatido el plano P. La base del prisma dice que está sobre el plano P y que es un hexágono regular. El lado se calcula dibujando el circulo que tiene como centro O y radio hasta la traza horizontal de R, porque nos indica que uno de los vértices tiene cota nula y se encuentra en R (recta de máxima pendiente de P que pasa por O). Esto se calcula en el abatimiento.

    La intención del ejercicio es dibujar el plano P y un prima apoyado sobre este plano, cuya base es el hexágono y su altura es de 60mm. También nos pide hallar el diámetro de la circunferencia circunscrita. 

BLOQUE A. PROBLEMA 2: SISTEMA AXONOMÉTRICO.

     A partir de las vistas de una pieza: planta, alzado y perfil izquierdo a una escala 1:2, tenemos que dibujar la perspectiva isométrica a la escala natural 1:1.

    Como nos piden la perspectiva isométrica, tenemos que aplicar el coeficiente de reducción. El coeficiente de reducción se aplica a las medidas de la pieza  y después a la escala pedida, es decir, al doble. Para poder hacer sólo una operación, hemos calculado una escala única que hace que pasemos directamente del dibujo a la perspectiva isométrica. En el texto verde, viene explicadas dichas operaciones. 

    Para realizar la elipse de las curvas hemos utilizado el método de los diámetros conjugados y la afinidad oblicua.

BLOQUE B. EJERCICIO 1: TRAZADOS GEÓMETRICOS.

    Es un ejercicio de tangencias basado en los casos de Apolonio, dos rectas y un punto. Tenemos que trazar las circunferencias tangentes a dos rectas y que pasen por el punto A. Hemos usado potencia para resolverlo.

    Para poder hallar la línea de centros, hemos aplicado el procedimiento de hallar la bisectriz de dos rectas que se cortan fuera del papel.

BLOQUE B. EJERCICIO 2: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS.

    Se da una figura de la que tenemos que hallar su figura homóloga. La homología viene definida por tres puntos y sus homólogos: A-A', D-D' y M-M'. Como M es un punto doble, sabemos que por ahí va a pasar el eje. Uniendo los puntos homólogos, hallamos el centro de homología, los puntos A-A' y B-B'. Donde corten las rectas AD y A'D', tendremos otro punto del eje N-N', que con M, nos define el eje de la homología.

    Para simplificar el proceso de la figura homóloga, hemos aprovechado las rectas paralelas al eje que se presentan en la figura.

BLOQUE B. EJERCICIO 3:  NORMALIZACIÓN.

    Nos dan la perspectiva isométrica de una pieza a escala natural, 1:1. Tenemos que dibujar la planta y el alzado a escala 6:5.

    Recomiendo realizar una sola operación para poder pasar de las medidas de la perspectiva a las vistas, ya que tenemos que añadir a la escala pedida el coeficiente de reducción.

    Para acotar la pieza, aplicaremos la escala 6:5 para hallar las medidas reales.

BLOQUE B. EJERCICIO 4:  NORMALIZACIÓN.

    En esta parte final tenemos que hallar el corte A-A por el plano de simetría del objeto. Este corte lo hallaremos a partir de el perfil y la planta.

    Para poder acotar la pieza, aplicaremos la escala 1:2. Duplicaremos las medidas numéricas que se miden en el dibujo.

    Esto es todo, por ahora. 

Mis soluciones al examen de Dibujo Técnico II de la Junta de Andalucía, convocatoria ordinaria titular A del año 2023

        Una vez publicados los exámenes de la PEvUA (prueba de evaluación del acceso a la universidad que se realiza en Andalucía) de Dibujo Técnico II de este año 2023, y en concreto la convocatoria ordinaria, procedo a compartir mi soluciones a este examen titular.

    Empezamos, como siempre, por el orden establecido de los ejercicios.

BLOQUE A

PROBLEMA 1: SISTEMA DIÉDRICO

    Nos dan un punto y la traza de un plano P. Nos indican que el punto es el centro de la base de un cono de revolución. Dicha base es una circunferencia  tangente a la traza horizontal de plano P. Por lo tanto, la altura es perpendicular al plano horizontal por O.

    El plano P, es un plano paralelo a la línea de tierra que forma 45º con el plano horizontal de proyección. Nos piden que dibujemos la sección plana del plano P que produce sobre el cono. Esta sección es una elipse. 

    La sección se ha determinado por puntos debido a que hay que dibujar la curva, y es el procedimiento más cómodo y claro para estos casos.

BLOQUE A

PROBLEMA 2: SISTEMA AXONOMÉTRICO

    Viene dibujadas las vistas de una pieza a la escala 2:5 en el sistema europeo o del primer diedro de proyección. Se pide representar la perspectiva isométrica de la pieza a la escala 3:4.

    Hemos hallado una escala total, 15:8, que hace que calcule el paso de una escala a otra por medio de sólo una operación. Después, a esta escala total, se le ha añadido la escala isométrica. Está explicado en el texto de color verde.

     Para calcular la medida C, hemos aplicado la escala 2:5.

BLOQUE B

EJERCICIO 1: TRAZADOS GEOMÉTRICOS

    Se da la directriz de una parábola, una tangente y el punto de tangencia P. Se pide dibujar la parábola, indicar su eje y foco. Por último, tenemos que hallar un punto Q, que se encuentra a una distancia de 40 mm de la directriz y dibujar la normal y la tangente que pasan por ese punto.

    Para hallar el foco, por P hemos trazado la perpendicular a la directriz. M, va a ser el simétrico del foco respecto de la tangente, hemos aplicado esta propiedad para hallar F.

    Hemos dibujado la parábola por puntos.

    Para hallar Q, hemos trazado la paralela a la directriz a 40 mm de distancia y por el foco hemos trazado un arco de circunferencia de 40 mm y donde corte a la paralela estará Q. Las bisectrices de los radios vectores de Q serán la normal y la tangente a la parábola en ese punto.

BLOQUE B

EJERCICIO 2: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

    De una homología afín, nos dan tres puntos afines A-A', O-O' y N-N' que resulta ser un punto doble. Tenemos que dibujar la figura afín usando los eje de la elipse resultante de la transformación afín de la semicircunferencia. Para terminar el ejercicio, también hay que indicar el eje de la afinidad.

    Uniendo A con A' o O con O', obtenemos la dirección de afinidad. Si dibujamos la recta que pasa por AO y la que pasa por A'O', donde de corten encontraremos otro punto doble. Lo unimos con N y obtenemos el eje.

    Vamos alargando la rectas de la figura dato, hasta prolongarlas hasta el eje, para hallar sus afines. Para calcular los puntos afines que se encuentran en estas rectas afines, hemos trazado paralelas a la dirección de afinidad.

    Para hallar los radios de la semicircunferencia que se transforman en los ejes de la elipse, hemos dibujado la circunferencia de color magenta. Los demás puntos de la elipse se han hallado a través de los puntos de la semicircunferencia.

BLOQUE B

EJERCICIO 3: NORMALIZACIÓN

    A partir de la perspectiva isométrica e un sólido, nos piden dibujar la planta y el alzado a la escala natural 1:1. 

    Tenemos que aplicarle el coeficiente de reducción a la escala a la que viene dibujada el sólido que es 3:4. En verde viene la explicación del proceso.

    También tenemos que acotarla siguiendo las normas UNE e ISO. En esta pieza nos encontramos con medidas iguales, pero de procesos de fabricación en diferentes zonas. Se ha optado por acotarlas. Me gustaría indicar, que hay autores que no acotan estas medidas por ser iguales y considerarlas redundantes.

BLOQUE B

EJERCICIO 4: NORMALIZACIÓN

    Tenemos la planta y el perfil de una pieza que hay que cortar en el alzado por el plano A-A se simetría. Después, nos piden su acotación o definición dimensional según las normas UNE e ISO.

    Para realizar el corte que produce el plano de simetría A-A, hemos usado la correspondencia entre vistas.

    Para acotar la pieza, hemos aplicado la escala 3:4, por que la norma nos dice que hay que indicar numéricamente las medidas reales.

    En breve compartiré el otro examen titular B, de la convocatoria extraordinaria de la PEvAU del 2023. 

    Ánimo