Mis soluciones al examen de Dibujo Técnico II de la Comunidad Valenciana, convocatoria Junio del año PAU 2025

    Esta vez voy a comentar como se puede resolver el examen de Dibujo Técnico II de la PAU del año 2025 de la Comunidad Valenciana de la convocatoria de Junio. 

    Voy a ir ordenando el post por preguntas. Las preguntas que no eran obligatorias ofrecían dos apartados de los cuales el alumno tiene que contestar sólamente uno.

PREGUNTA 1

APARTADO A

    Tenemos que transformar un rombo en un rectángulo por medio de la afinidad afinidad. Como datos tenemos el rombo, la dirección de afinidad d y el eje.

    Para resolverlo, he trazado un arco capaz de 90º dónde cortan  las prolongaciones de los lados BE y DE en el eje de la afinidad. En ese arco estará el punto E'. Una vez hallado este punto afín, bastará con completar la figura hallando los puntos afines D' y B' trazando la paralela a la dirección de afinidad, d. Sobre el segmento D'E' estará el punto C', y sobre la paralela a la dirección de afinidad por C.

 

    Podemos acabar la figura o bien prolongando los otros lados al eje, o bien, dibujando la afín de la otra diagonal EA.

APARTADO B

    Nos dan un punto A y dos líneas paralelas compuesta cada una por medio de arcos y segmentos enlazados. Estas dos líneas son las orillas de un río. Se pide obtener los puntos del plano que se encuentran a una distancia de 85 m del punto A y a 10 m de las orillas del río simultáneamente en la zona donde hay tierra. Por último, debemos señalar esa distancias.

    Tenemos una escala gráfica en la esquina superior, de esta escala tomaremos la medidas requeridas, para 10 m, desde 0 a 10. Para 85 sumaremos a la de 50 la medida 35, los 5 metros se deben de medir en la contraescala que se encuentra en la parte de la izquierda.

    Generamos los lugares geométricos de equidistancias: la circunferencia de radio 85 y centro en A, y la paralela a las orillas a una distancia de 10, sólo se han señalado las porciones que se cortan con la circunferencia. 

    Para acabar el ejercicio, he enfatizado los segmentos que definen esas distancias de 85 m para el punto A y de 10 m para las orillas.

PREGUNTA 2. PREGUNTA OBLIGATORIA

    Vienen dibujadas dos circunferencias y un punto de tangencia en una de ellas. Se pide dibujar todas las circunferencias tangentes a ambas que pasen por el punto T. 

    Lo he resuelto por potencia. He hallado la línea donde se encuentran los centros de las circunferencias solución, uniendo T con el centro O2 (circunferencia que contiene el punto de tangencia). La perpendicular a esta línea de centros por el punto T es el eje radical. 

    Una vez hallado el centro radical de la circunferencia grande y el haz de circunferencias tangentes en T, dibujamos la circunferencia ortogonal a todas, y con ella, hallamos los puntos de tangencia. Uniendo los puntos de tangencia con el centro, hallamos los centros de las circunferencias solución.

PREGUNTA 3. PREGUNTA OBLIGATORIA

    Nos dan un plano vertical y un segmento paralelo a la línea de tierra que se encuentra sobre el plano vertical de proyección. El segmento es la arista básica de una pirámide regular que está apoyada sobre el plano vertical de proyección. La base es un hexágono regular y la altura es de 70.

    Una vez dibujada, hallamos la sección que produce el plano proyectante horizontal. Recordar que es una sección inmediata. Y para hallar la Verdadera Magnitud de la sección, la he abatido el plano α sobre el plano horizontal de proyección.

PREGUNTA 4

APARTADO A

    Dados dos planos ABC y BCD, nos piden hallar el ángulo que forman. Para poder calcularlo, hemos hecho un cambio de plano donde la recta intersección de ambos BC se ve como una recta de punta. De esta manera los planos se transforman en planos proyectantes verticales, permitiendo ver en verdadera magnitud el ángulo.

APARTADO B

    Se trata de dibujar una pieza a partir de sus vistas (en sistema diédrico europeo) en perspectiva caballera. El coeficiente de reducción del eje Y es de 3/4 y el ángulo que forma el eje Y con el X es de 135º. La pieza tiene que estar dibujada a escala 3:2.

    Para los ejes X y Z, se aplica directamente la escala 3:2, esta escala se ha aplicado directamente en la vista. Y para la escala del eje Y, se ha aplicado una escala intermedia que es el resultado de la multiplicación de ambas.También se ha aplicado en la vista.

PREGUNTA 5. PREGUNTA OBLIGATORIA

    A partir de las dos vistas de una pieza, tenemos que: hallar el perfil, acotar las vistas según norma y por último, hacer un croquis en axonométrico de la pieza.

    Como existen dos posibles soluciones, he escogido la más sencilla e indicado, en la parte inferior derecha, la otra posibilidad. Ambas son correctas. 

     Para acotar la pieza, hemos usado acotaciones en paralelo. 

    

    Estos son todos los ejercicios que se proponían al examen de Dibujo Técnico II de la PAU de Junio del 2025 de la Comunidad Valenciana.

Mi solución a un ejercicio examen de grado en Arquitectura sobre las sombras en perspectiva cónica

        Un alumno que cursaba el primer año de grado en Arquitectura me preguntó cómo solucionar un problema que había encontrado de años anteriores de sombras en un edificio representado en perspectiva cónica. El profesor que enseñaba la asignatura hallaba las sombras utilizando lo que denominados planos de sombra.

    El principal problema de este alumno era que no había cursado la asignatura de Dibujo Técnico II en sus estudios de Bachillerato, se encontraba perdido a la hora de afrontar la asignatura de Expresión Gráfica de su primer año de Grado Superior de Arquitectura, estudiaba  en la Universidad de La Salle en Barcelona. Nos pusimos a ello, como siempre en la modalidad on-line y llegó a uno buenos resultados. 

    La imagen que comparto en la parte inferior de este párrafo, está dividida en dos partes, la parte superior se expone el proceso y en la parte inferior la solución. 

    Nota: Se que la parte superior no está completa, he seguido el ejemplo de autores como Izquierdo Asensi (uno de mis favoritos), que tampoco viene completa, pero creo que se puede percibir el proceso. Por otro lado, quería enfatizar la solución, para que se pueda concretar mejor lo que nos estaban pidiendo. Por eso se ha colocado en el dibujo inferior solamente el contorno de la sombra.

    El ejercicio se iniciaba con la representación de lo que parecía un edificio con huecos en perspectiva cónica y el punto de fuga de los rayos de luz natural S-S'. Se pedía hallar la sombra propia y arrojada provocada por la inclinación de los rayos de iluminación cilíndrica S. Se omitía la línea de tierra.

    Primero he hallado la sombra arrojada sobre el plano geometral. Los rayos de luz están representado en verde. Sólo se ha hallado el contorno de la sombra por que en Dibujo Técnico la sombra se entiende como una sombra homogénea e ideal y se prescinden de los puntos o líneas que se encuentran en la penumbra. 

    El siguiente paso seria hallar las trazas de los planos de sombra. El plano de sombra se define por aquél que tiene cómo elementos la recta de la que queremos hallar la sombra y un rayo de luz que corta a la recta. Por lo tanto, estos planos tendrán como trazas geometrales, las sombras arrojadas de cada línea de la figura sobre el plano geometral; y como trazas límites las que pasan por S y el punto de intersección de las trazas geometrales con la línea de horizonte. Como se puede entender un plano formado por dos rectas que se cortan en perspectiva cónica. No se ha dibujado la línea de tierra, por lo que no procede hallar las trazas con el plano del cuadro.

    Para hallar las sombras arrojadas sobre los distintos planos del sólido, bastará con hallar la intersecciones de las caras laterales del edificio con los planos sombra dibujadas en color azul, magenta y naranja. 

    Sin más que decir, espero que haya servido de ayuda.