EvAU Comunidad de Madrid mi solución examen extraordinario Dibujo Técnico 2024

     Voy a exponer mi propuesta a las soluciones al examen de Dibujo Técnico II de la EvAU (antigua selectividad o PAU) de la Comunidad de Madrid de la convocatoria extraordinaria que se celebró en Julio de 2024. Recordar que la Universidad Complutense de Madrid (supongo que otras Universidades madrileñas también las compartirán) comparte las soluciones, y yo trato de aportar, cuando se pueda, una alternativa o un complemento a estas soluciones.

    Procedo a distribuir el examen por bloques y ejercicios.

OPCIÓN A

BLOQUE 1: GEOMETRÍA PLANA Y DIBUJO TÉCNICO. EJERCICIO A1.

    Nos dan una figura, ABCD, formada por un arco y tres rectas. Tenemos que transformarla en una figura inversa. Los datos de la inversión son el centro y un punto doble.

    Tenemos los dos casos importantes de la transformación de una recta: la que pasa por O que se transforma en sí misma, y la que no pasa por O que se transforma en una circunferencia que si pasa por O. Sabemos que O es el centro de inversión y que E un punto doble. Dibujamos la circunferencia de puntos dobles y con ella podemos calculamos los inversos de A y D que son A' y D', respectivamente. Después, aplicamos los casos indicados al inicio del párrafo.

    Con los arcos que pasan por A' y D' hallamos B' y C', y con ello la recta inversa que resulta de transformar el arco de BC.

BLOQUE 2: SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN 

• SISTEMA DIÉDRICO. EJERCICIO A2

    Nos dan una semiesfera y la proyección horizontal de un punto A. Nos dicen que A es el punto perteneciente a la semiesfera y que por A pasa una recta frontal que atraviesa el sólido. El punto B, es el punto de salida de la recta frontal y además se encuentra situado a una distancia d de A.
    Para resolverlo, he pasado un plano frontal por el punto A. He hallado la sección de ese plano frontal con la semiesfera para poder calcular la posición de los puntos A y B.
    Por último, he diferenciado las partes vistas de las ocultas de la recta.

• PERSPECTIVA CÓNICA. EJERCICIO A3

    En este ejercicio, proponen que dibujemos la sección que produce un plano que pasa por tres puntos A, B y C en un poliedro. 
    Como es una perspectiva cónica frontal, sabemos que las rectas paralelas al plano geometral se van a seguir viendo paralelas en cualquier otra altura o posición. He consderado el sólido como si fuera un paralepípedo. El segmento AB se encuentra en la cara superior, paralela al suelo, por lo tanto, si cortamos el sólido por un plano horizontal que pasa por C, la sección que produce será un paralelogramo igual que sus bases, en color azul claro. Al trazar la paralela por C a AB donde corte, en este caso, con la arista opuesta, tendremos un punto de la sección.
    La sección azul clara es la que se produciría si el sólido fuera un paralepípedo. Para dibujar la solución tomaremos los puntos en común las aristas del poliedro con la sección azul, en color rojo. 

BLOQUE 3: DOCUMENTACIÓN GRÁFICA Y PROYECTOS. EJERCICIO A4
    Dada la perspectiva isométrica de una pieza, nos piden representar las tres vistas: planta, alzado y perfil derecho.
    Al ser un dibujo isométrico no tenemos que tener en cuenta el coeficiente de reducción (0'816:1), tomaremos las medidas directamente, siempre que estén sobre aristas paralelas a los ejes coordenados.

OPCIÓN B

BLOQUE 1: GEOMETRÍA PLANA Y DIBUJO TÉCNICO. EJERCICIO B1.

    En este ejercicio nos dan una figura ABCDE y tenemos que hallar su figura afín A'B'C'D'E'. Para definir la homología afín, aparecen dibujados el eje y dos puntos afines, A y A'.

    He empezado a dibujar la recta AB, por pasar por A y ser paralela al eje. Las rectas paralelas al eje sus afines también serán paralelas entre sí, por ser su punto doble impropio. Después he hallado B' trazando paralela a la dirección de afinidad.

    Lo siguiente que podemos hacer es hallar las afines de las rectas AE o BC, usando el corte del las prolongación de las mismas con el eje, es decir, su punto doble. De esta manera podemos ir acabando la figura afín.

BLOQUE 2: SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN 

• SISTEMA DIÉDRICO. B2

    Como datos tenemos dibujados dos rectas h y r y un punto P. Nos piden que dibujemos una recta perpendicular a ambas y que pase por P.
    Mi proceder ha sido: hallar el plano que contiene a P y es paralelo a  h y r  y después trazar la recta perpendicular a dicho plano. Para hallar la dirección de la recta perpendicular al plano, he usado las rectas frontales y horizontales de dicho plano.

• PLANOS ACOTADOS. EJERCICIO B3

    Nos dan el contorno exterior de una cubierta, cuyas vertientes tienen una inclinación de 30º con el plano horizontal de proyección. Al no indicar nada en el enunciado, entendemos que los faldones se encuentra a la misma altura. Nos piden dibujar la parte que falta del tejado.
    Al tener todos los faldones la misma inclinación, he trazado la bisectriz para aquellos que sus trazas forman un ángulo, en este caso de 90º. Para los tejados cuyas trazas son paralelas, hemos trazado la mediatriz. 
    Para la zona interior, hemos prolongado las trazas hasta que se corten y hemos trazado su bisectriz.
    Marcando convenientemente estas líneas, obtenemos las aristas de intersección que produce estos planos de 30º, es decir, las limatesas, limahoyas y caballetes.

BLOQUE 3: DOCUMENTACIÓN GRÁFICA Y PROYECTOS. EJERCICIO B4

    Partimos de la planta y la mitad del alzado cortado a un cuarto, en concreto la parte afectada por el corte (la parte interna). Nos piden: hallar la parte externa del alzado que falta y acotarlo.
    He dibujado la parte externa que falta del alzado y acotado la pieza. Destacar que la planta se ha usado la acotación por simetría y en el alzado se han indicado los radios de la parte superior, son así por ser arcos de 180º. 

    Esta es mi propuesta de solución al examen de Dibujo Técnico II de la EvAU de la Comunidad de Madrid en su convocatoria extraordinaria del año 2024.

Mis soluciones al examen de Dibujo Técnico II de la Junta de Andalucía, convocatoria extraordinaria titular B del año 2023

       Comparto las soluciones que yo haría en el examen de selectividad o PAU, actual PEvAU, de la Junta de Andalucía, del año 2023 celebrado en su  convocatoria extraordinaria de la asignatura Dibujo Técnico II.

   Lo distribuyo, como siempre por bloques. Dentro de los bloques, por problemas y ejercicios.

BLOQUE A. PROBLEMA 1: SISTEMA DIÉDRICO.

    En este ejercicio se nos pide hallar un plano que forma un ángulo de 60 º con el plano horizontal de proyección. Partimos de la traza horizontal ya dibujada. Hemos dibujado una recta de máxima pendiente y al girarla, sobre el plan vertical de proyección, hemos podido calcular su traza vertical, P'.

    Después, hemos calculado la proyección horizontal de O  y abatido el plano P. La base del prisma dice que está sobre el plano P y que es un hexágono regular. El lado se calcula dibujando el circulo que tiene como centro O y radio hasta la traza horizontal de R, porque nos indica que uno de los vértices tiene cota nula y se encuentra en R (recta de máxima pendiente de P que pasa por O). Esto se calcula en el abatimiento.

    La intención del ejercicio es dibujar el plano P y un prima apoyado sobre este plano, cuya base es el hexágono y su altura es de 60mm. También nos pide hallar el diámetro de la circunferencia circunscrita. 

BLOQUE A. PROBLEMA 2: SISTEMA AXONOMÉTRICO.

     A partir de las vistas de una pieza: planta, alzado y perfil izquierdo a una escala 1:2, tenemos que dibujar la perspectiva isométrica a la escala natural 1:1.

    Como nos piden la perspectiva isométrica, tenemos que aplicar el coeficiente de reducción. El coeficiente de reducción se aplica a las medidas de la pieza  y después a la escala pedida, es decir, al doble. Para poder hacer sólo una operación, hemos calculado una escala única que hace que pasemos directamente del dibujo a la perspectiva isométrica. En el texto verde, viene explicadas dichas operaciones. 

    Para realizar la elipse de las curvas hemos utilizado el método de los diámetros conjugados y la afinidad oblicua.

BLOQUE B. EJERCICIO 1: TRAZADOS GEÓMETRICOS.

    Es un ejercicio de tangencias basado en los casos de Apolonio, dos rectas y un punto. Tenemos que trazar las circunferencias tangentes a dos rectas y que pasen por el punto A. Hemos usado potencia para resolverlo.

    Para poder hallar la línea de centros, hemos aplicado el procedimiento de hallar la bisectriz de dos rectas que se cortan fuera del papel.

BLOQUE B. EJERCICIO 2: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS.

    Se da una figura de la que tenemos que hallar su figura homóloga. La homología viene definida por tres puntos y sus homólogos: A-A', D-D' y M-M'. Como M es un punto doble, sabemos que por ahí va a pasar el eje. Uniendo los puntos homólogos, hallamos el centro de homología, los puntos A-A' y B-B'. Donde corten las rectas AD y A'D', tendremos otro punto del eje N-N', que con M, nos define el eje de la homología.

    Para simplificar el proceso de la figura homóloga, hemos aprovechado las rectas paralelas al eje que se presentan en la figura.

BLOQUE B. EJERCICIO 3:  NORMALIZACIÓN.

    Nos dan la perspectiva isométrica de una pieza a escala natural, 1:1. Tenemos que dibujar la planta y el alzado a escala 6:5.

    Recomiendo realizar una sola operación para poder pasar de las medidas de la perspectiva a las vistas, ya que tenemos que añadir a la escala pedida el coeficiente de reducción.

    Para acotar la pieza, aplicaremos la escala 6:5 para hallar las medidas reales.

BLOQUE B. EJERCICIO 4:  NORMALIZACIÓN.

    En esta parte final tenemos que hallar el corte A-A por el plano de simetría del objeto. Este corte lo hallaremos a partir de el perfil y la planta.

    Para poder acotar la pieza, aplicaremos la escala 1:2. Duplicaremos las medidas numéricas que se miden en el dibujo.

    Esto es todo, por ahora.