Mis soluciones al examen de Dibujo Técnico II de la Junta de Andalucía, convocatoria ordinaria suplente del año 2024

    Comento mis soluciones a los ejercicios del examen de Dibujo Técnico II de la convocatoria ordinaria suplente de este año 2024. Estos enunciados están publicados en la página web de la Universidad de Andalucía en la sección de exámenes de PEvAU o antigua selectividad.

    Procedo a distribuirlos por los bloques I y II y sus correspondientes apartados (problemas y ejercicios)

BLOQUE I

PROBLEMA 1: SISTEMA DIÉDRICO

    Nos dan las proyecciones de dos puntos y tenemos que pasar por ellos un plano que forma 45º con el plano horizontal de proyección. De todas las opciones que podemos dibujar, nos piden que dibujemos las trazas que formen un ángulo agudo en el primer diedro o cuadrante. En la imagen es el plano P en color verde.

    Los puntos dato, A y B, son los vértices consecutivos de un tetraedro que tenemos que dibujar apoyado sobre el plano P. He abatido el plano para colocar la base y he aprovechado en el abatimiento para poder calcular la altura de dicho poliedro regular. Colores magenta y azul.

    Por último, he indicado las partes vistas y ocultas del sólido y la altura numérica del poliedro, como se perdía en el enunciado.

PROBLEMA 2: SISTEMA AXONOMÉTRICO

    Dadas las vistas de un sólido: planta, alzado y perfil derecho a escala 2:3; nos piden dibujar la perspectiva isométrica de la pieza a escala natural 1:1. También quieren que indiquemos la medida real de la magnitud "C".

    Como las vistas están a una escala y tenemos que incluir el coeficiente de reducción, he indicado los pasos numéricos que tenemos que seguir para poder realizar las operaciones con un solo cálculo. En color verde.

    El valor numérico de "C" se calcula aplicando la escala 2:3.

BLOQUE II

EJERCICIO 1: TRAZADOS GEOMÉTRICOS

    Nos dan dos circunferencias y el punto de tangencia en una de ellas. Nos piden el eje radical de las dos circunferencias dadas y las circunferencias tangentes a ambas, cuyo punto de tangencia sea T.

    He hallado el eje radical de ambas circunferencias, en color verde. Y he aplicado los procedimientos de Apolonio para resolver este caso que es un caso especial de CCT (circunferencia, circunferencia, punto).

EJERCICIO 2: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

    Nos encontramos una homología afín determinada por tres puntos afines, A-A', O-O' y N-N', este último es un punto doble. Nos piden que hallemos la figura afín a la dada (parece un lapicero) y dibujar el eje de la afinidad, así como, los semiejes de la elipse. 

    He hallado los semiejes de la mitad de la elipse en la que se transforma la mitad de la circunferencia que se nos representa como una goma del lápiz.  En color magenta.

    El resto de la figura se resuelve como una afinidad normal. He aprovechado el paralelismo entre las rectas y el paralelismo que tienen algunos segmentos con el eje. Recordar que la afinidad mantiene el paralelismo entre rectas.

EJERCICIO 3: NORMALIZACIÓN

    Tenemos dibujado una perspectiva isométrica a escala natural 1:1, y nos piden dibujar la planta y el alzado a escala 3:2 para luego acotarla según normas.

    Las operaciones oportunas que tenemos que realizar con las escalas las he puesto en color verde. 

    La acotación obedece a las medidas reales, las he calculado a partir de las vistas y aplicando la escala.

EJERCICIO 4: NORMALIZACIÓN

    Tenemos que realizar el corte A-A en alzado de la pieza dada por su planta y perfil izquierdo. Las vistas están dibujadas a escala 1:2.

    He realizado el corte y acotado poniendo las medias reales que se deducen de aplicar la escala 1:2. Lo más reseñable de esta pieza, a mi parecer, es la colocación de las circunferencias y su acotación.

    Estos son mis comentarios a mis soluciones al examen suplente de Dibujo Técnico II de la PEvAU de Andalucía del año 2024.

Mis soluciones al examen de Dibujo Técnico II de la Junta de Andalucía, convocatoria extraordinaria titular B del año 2023

       Comparto las soluciones que yo haría en el examen de selectividad o PAU, actual PEvAU, de la Junta de Andalucía, del año 2023 celebrado en su  convocatoria extraordinaria de la asignatura Dibujo Técnico II.

   Lo distribuyo, como siempre por bloques. Dentro de los bloques, por problemas y ejercicios.

BLOQUE A. PROBLEMA 1: SISTEMA DIÉDRICO.

    En este ejercicio se nos pide hallar un plano que forma un ángulo de 60 º con el plano horizontal de proyección. Partimos de la traza horizontal ya dibujada. Hemos dibujado una recta de máxima pendiente y al girarla, sobre el plan vertical de proyección, hemos podido calcular su traza vertical, P'.

    Después, hemos calculado la proyección horizontal de O  y abatido el plano P. La base del prisma dice que está sobre el plano P y que es un hexágono regular. El lado se calcula dibujando el circulo que tiene como centro O y radio hasta la traza horizontal de R, porque nos indica que uno de los vértices tiene cota nula y se encuentra en R (recta de máxima pendiente de P que pasa por O). Esto se calcula en el abatimiento.

    La intención del ejercicio es dibujar el plano P y un prima apoyado sobre este plano, cuya base es el hexágono y su altura es de 60mm. También nos pide hallar el diámetro de la circunferencia circunscrita. 

BLOQUE A. PROBLEMA 2: SISTEMA AXONOMÉTRICO.

     A partir de las vistas de una pieza: planta, alzado y perfil izquierdo a una escala 1:2, tenemos que dibujar la perspectiva isométrica a la escala natural 1:1.

    Como nos piden la perspectiva isométrica, tenemos que aplicar el coeficiente de reducción. El coeficiente de reducción se aplica a las medidas de la pieza  y después a la escala pedida, es decir, al doble. Para poder hacer sólo una operación, hemos calculado una escala única que hace que pasemos directamente del dibujo a la perspectiva isométrica. En el texto verde, viene explicadas dichas operaciones. 

    Para realizar la elipse de las curvas hemos utilizado el método de los diámetros conjugados y la afinidad oblicua.

BLOQUE B. EJERCICIO 1: TRAZADOS GEÓMETRICOS.

    Es un ejercicio de tangencias basado en los casos de Apolonio, dos rectas y un punto. Tenemos que trazar las circunferencias tangentes a dos rectas y que pasen por el punto A. Hemos usado potencia para resolverlo.

    Para poder hallar la línea de centros, hemos aplicado el procedimiento de hallar la bisectriz de dos rectas que se cortan fuera del papel.

BLOQUE B. EJERCICIO 2: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS.

    Se da una figura de la que tenemos que hallar su figura homóloga. La homología viene definida por tres puntos y sus homólogos: A-A', D-D' y M-M'. Como M es un punto doble, sabemos que por ahí va a pasar el eje. Uniendo los puntos homólogos, hallamos el centro de homología, los puntos A-A' y B-B'. Donde corten las rectas AD y A'D', tendremos otro punto del eje N-N', que con M, nos define el eje de la homología.

    Para simplificar el proceso de la figura homóloga, hemos aprovechado las rectas paralelas al eje que se presentan en la figura.

BLOQUE B. EJERCICIO 3:  NORMALIZACIÓN.

    Nos dan la perspectiva isométrica de una pieza a escala natural, 1:1. Tenemos que dibujar la planta y el alzado a escala 6:5.

    Recomiendo realizar una sola operación para poder pasar de las medidas de la perspectiva a las vistas, ya que tenemos que añadir a la escala pedida el coeficiente de reducción.

    Para acotar la pieza, aplicaremos la escala 6:5 para hallar las medidas reales.

BLOQUE B. EJERCICIO 4:  NORMALIZACIÓN.

    En esta parte final tenemos que hallar el corte A-A por el plano de simetría del objeto. Este corte lo hallaremos a partir de el perfil y la planta.

    Para poder acotar la pieza, aplicaremos la escala 1:2. Duplicaremos las medidas numéricas que se miden en el dibujo.

    Esto es todo, por ahora.