Mis soluciones al examen de Dibujo Técnico II de la Junta de Andalucía, convocatoria extraordinaria titular del año 2024

     Comparto mis soluciones al examen de Dibujo Técnico II del distrito único de la Junta de Andalucía. En concreto, convocatoria extraordinaria titular realizado en  Julio del año 2024.

    Aquí comento esos problemas y ejercicios del examen de Dibujo Técnico.

PROBLEMA 1: SISTEMA DIÉDRICO

En el problema del sistema diédrico nos dan la traza horizontal del plano P y las proyecciones horizontales de dos puntos, A y B. Con estos datos, tenemos que hallar un cubo o hexaedro apoyado en el plano P y el valor de su diagonal.

Nos dicen que A y B vértices de la base del cubo que está contenida en P. También dicen que los otros vértices de la misma base, C y D, están sobre el plano horizontal de proyección. Vemos que A y B se encuentran sobre una recta horizontal del plano, los que nos permite deducir que las aristas AD y BC están sobre rectas de máxima pendiente del plano y la verdadera magnitud de la arista del cubo. He partido de la base del cubo abatida, que es un cuadrado, para poder hallar la traza vertical del plano y la proyección de la misma, ABCD.

Para poder dibujar el resto del cubo, he trazado las rectas perpendiculares al plano que pasan por los vértices ABCD. Después he girado una de ellas, en concreto la que pasa por el punto B, hasta ponerla en posición frontal para poder colocar la magnitud de la arista donde se encuentra el punto F. Para finalizar el dibujo del cubo, he llevado paralelas a la base por F.

También he usado un giro para hallar la magnitud de la diagonal del cubo. La diagonal que he usado ha sido la HB.

PROBLEMA 2: SISTEMA AXONOMÉTRICO

En este problema tenemos representadas las vistas: planta, alzado y perfil, de una pieza a escala 3:5. Tenemos que dibujar la perspectiva isométrica de la pieza. 

Cuando nos ponernos a dibujar la pieza en isométrico, hay que pasarla a escala natural y aplicarle el coeficiente de reducción. Las perspectivas de  las circunferencias serán elipses. Estas elipses se dibujarán por cualquier procedimiento conocido: por afinidad, por el método de los 8 puntos...

Por último, debemos calcular la medida C. Recordar que para hallarla sólo aplicaremos la escala 3:5.

EJERCICIO 1: TRAZADOS GEOMÉTRICOS

Este ejercicio es un ejercicio sobre parábolas. Tenemos que dibujar una parábola sabiendo el foco, el eje y una recta tangente. Por otro lado tenemos que señalar: la directriz, el foco y el punto de tangencia con la recta dada.

He hallado la directriz por que sé que será perpendicular al eje y pasará por el simétrico de F respecto a la tangente. El vértice de la curva estará en el eje, a la mitad de la distancia del foco y la directriz. Trazando la perpendicular a la directriz por el simétrico de F, FS, hasta cortar a la tangente T, estará el punto de tangencia P.

La curva está dibujada por puntos.

EJERCICIO 2: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

Después de definir una homología afín por el eje y dos puntos homólogos O y O', centros de la circunferencia y elipses afines, hay que representar la figura resultante de esta afinidad. Nos piden determinar los ejes de la elipse homóloga de la circunferencia.

A través de la construcción que transforma dos diámetros de la circunferencia en los ejes de la elipse, dibujaremos dicha elipse. 

Relacionando puntos y rectas de la estrella de la figura dada, vamos hallando lo que falta para determinar la figura afín: una estrella inscrita en una elipse. 

EJERCICIO 3: NORMALIZACIÓN

Partimos de la perspectiva isométrica de una pieza a escala 5:8, para dibujar su planta y alzado a escala 1:2. Para terminar el dibujo, nos piden que la acotemos las vistas según las normas ISO y UNE.

A estas vistas se le aplica el coeficiente de reducción (0'816/1) y aplicando la escala intermedia que hace pasar de la escala inicial (5:8) a la final (1:2), dibujo las vistas. Esta escala es la escala 4:5.

Después hemos acotado la pieza usando las medidas reales. Bien se puede aplicar la escala final tomándolas de las vistas que ya tenemos dibujadas o la inicial después de quitarle el coeficiente de reducción.

EJERCICIO 4: NORMALIZACIÓN

En este ejercicio tenemos que hacer un corte total en el perfil izquierdo partiendo de la planta y el alzado de la pieza dada a escala 1:2. 

El plano de corte pasará por el eje del cilindro más alto y será de perfil. Procedemos a relacionar las vistas para resolver el corte.

Dibujamos el corte y acotamos la pieza con las medidas reales aplicando la escala 1:2.

Esto es todo. ¡¡¡Ánimo a los estudiantes!!!

Mis soluciones al examen de Dibujo Técnico II de la Junta de Andalucía, convocatoria ordinaria suplente del año 2024

    Comento mis soluciones a los ejercicios del examen de Dibujo Técnico II de la convocatoria ordinaria suplente de este año 2024. Estos enunciados están publicados en la página web de la Universidad de Andalucía en la sección de exámenes de PEvAU o antigua selectividad.

    Procedo a distribuirlos por los bloques I y II y sus correspondientes apartados (problemas y ejercicios)

BLOQUE I

PROBLEMA 1: SISTEMA DIÉDRICO

    Nos dan las proyecciones de dos puntos y tenemos que pasar por ellos un plano que forma 45º con el plano horizontal de proyección. De todas las opciones que podemos dibujar, nos piden que dibujemos las trazas que formen un ángulo agudo en el primer diedro o cuadrante. En la imagen es el plano P en color verde.

    Los puntos dato, A y B, son los vértices consecutivos de un tetraedro que tenemos que dibujar apoyado sobre el plano P. He abatido el plano para colocar la base y he aprovechado en el abatimiento para poder calcular la altura de dicho poliedro regular. Colores magenta y azul.

    Por último, he indicado las partes vistas y ocultas del sólido y la altura numérica del poliedro, como se perdía en el enunciado.

PROBLEMA 2: SISTEMA AXONOMÉTRICO

    Dadas las vistas de un sólido: planta, alzado y perfil derecho a escala 2:3; nos piden dibujar la perspectiva isométrica de la pieza a escala natural 1:1. También quieren que indiquemos la medida real de la magnitud "C".

    Como las vistas están a una escala y tenemos que incluir el coeficiente de reducción, he indicado los pasos numéricos que tenemos que seguir para poder realizar las operaciones con un solo cálculo. En color verde.

    El valor numérico de "C" se calcula aplicando la escala 2:3.

BLOQUE II

EJERCICIO 1: TRAZADOS GEOMÉTRICOS

    Nos dan dos circunferencias y el punto de tangencia en una de ellas. Nos piden el eje radical de las dos circunferencias dadas y las circunferencias tangentes a ambas, cuyo punto de tangencia sea T.

    He hallado el eje radical de ambas circunferencias, en color verde. Y he aplicado los procedimientos de Apolonio para resolver este caso que es un caso especial de CCT (circunferencia, circunferencia, punto).

EJERCICIO 2: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

    Nos encontramos una homología afín determinada por tres puntos afines, A-A', O-O' y N-N', este último es un punto doble. Nos piden que hallemos la figura afín a la dada (parece un lapicero) y dibujar el eje de la afinidad, así como, los semiejes de la elipse. 

    He hallado los semiejes de la mitad de la elipse en la que se transforma la mitad de la circunferencia que se nos representa como una goma del lápiz.  En color magenta.

    El resto de la figura se resuelve como una afinidad normal. He aprovechado el paralelismo entre las rectas y el paralelismo que tienen algunos segmentos con el eje. Recordar que la afinidad mantiene el paralelismo entre rectas.

EJERCICIO 3: NORMALIZACIÓN

    Tenemos dibujado una perspectiva isométrica a escala natural 1:1, y nos piden dibujar la planta y el alzado a escala 3:2 para luego acotarla según normas.

    Las operaciones oportunas que tenemos que realizar con las escalas las he puesto en color verde. 

    La acotación obedece a las medidas reales, las he calculado a partir de las vistas y aplicando la escala.

EJERCICIO 4: NORMALIZACIÓN

    Tenemos que realizar el corte A-A en alzado de la pieza dada por su planta y perfil izquierdo. Las vistas están dibujadas a escala 1:2.

    He realizado el corte y acotado poniendo las medias reales que se deducen de aplicar la escala 1:2. Lo más reseñable de esta pieza, a mi parecer, es la colocación de las circunferencias y su acotación.

    Estos son mis comentarios a mis soluciones al examen suplente de Dibujo Técnico II de la PEvAU de Andalucía del año 2024.

Mis soluciones al examen de Dibujo Técnico II de la Junta de Andalucía, convocatoria ordinaria titular del año 2024

     Comparto mis soluciones a examen de la antigua selectividad o PAU o actual PEvAU del distrito único de la Junta de Andalucía. En concreto, el examen titular de Dibujo Técnico de la convocatoria ordinaria del año 2024.

    Comento los problemas y ejercicios por bloques y orden de aparición en el examen.

BLOQUE I

PROBLEMA 1: SISTEMA DIÉDRICO

    Teníamos que dibujar una esfera de centro O, tangente al plano proyectante P. El punto de tangencia T es inmediato por ser plano P  proyectante. Este punto T estaba en la recta perpendicular al plano que pasa por O, OT es el radio de la esfera. En color Verde.

    Después había que hallar la sección que producía a la esfera un plano Q paralelo a P ya una distancia de 50 mm de P. Trazamos el plano, la sección,  y la verdadera magnitud a través de un abatimiento. En color magenta.

    Con la recta R, teníamos que hallar los puntos de intersección con la esfera y la visibilidad. Y por último, la distancia del punto T a la recta R. En color naranja.

    Y como siempre las soluciones en color rojo y los datos en negro.

PROBLEMA 2: SISTEMA AXONOMÉTRICO

    Nos daban las tres vistas de un sólido;:planta, alzado y perfil,  a escala 6:5, según el sistema europeo o del primer diedro de proyección.

    Teníamos que dibujar la perspectiva isométrica de la pieza a escala 5:2. Se ha indicado en verde los cálculos oportunos para poder hacer el cambio de escala e introducir el coeficiente de reducción. 

    Para hallar la media real de C, hemos aplicado la escala 6:5.

BLOQUE II

EJERCICIO 1: TRAZADOS GEOMÉTRICOS

    Nos dan dos rectas y un punto, tenemos que trazar las circunferencias tangentes a ambas rectas que pasen por el punto.

    Lo hemos resuelto por los casos de Apolonio, el caso recta recta punto RRP, usando los conceptos de Potencia, Eje Radical y Centro Radical.

EJERCICIO 2: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

    Definiendo una homología afín por su eje y dos puntos afines, nos piden dibujar la figura afín dada formada por dos circunferencias concéntricas y un triángulo. Parece una flecha redonda.

    Era necesario hallar los ejes de las curvas cónicas homólogas de las circunferencias, es decir, los ejes de las elipses afines a las circunferencias dadas. Por que nos lo pedían en el enunciado.

    Una vez halladas las elipses, hemos dibujado el triángulo homólogo, es decir, lo que parece una punta de flecha.

EJERCICIO 3: NORMALIZACIÓN

    Partiendo de un perspectiva isométrica de una pieza a escala 3:2, teníamos que dibujar la planta y el alzado a escala 8:5.

    Para poder dibujar las vistas, hemos explicado en verde cómo pasar de una escala a otra e incluir el coeficiente de reducción en una sóla operación, viene escrito en color verde.

    Las cotas, cómo van en medidas reales, hemos utilizado la escala de las vistas, 8:5. También podríamos haber deducido las medidas de la perspectiva, usando la escala 3:2 e incluyendo el coeficiente de reducción. 

    El sistema de acotación principalmente usado es de simetría.

EJERCICIO 4: NORMALIZACIÓN

    Dada la planta y el perfil de una pieza a escala 1:2, nos pedían realizar el alzado cortado por el plano A-A, y acotar las vistas.

    Se ha realizado el corte y la acotación. Las medidas responden a la verdadera magnitud, es decir, medidas las medidas se indicarán al doble. 

    En cuanto la acotación, indicaremos que hemos puesto el símbolo de cuadrado para poder omitir dos cotas iguales. Podemos ver en planta que prima la simetría y la distribución de las circunferencias de la pieza.

    Hasta aquí mi propuesta de solución al examen de Dibujo Técnico II de la PEvAU de Junio del 2024.