EvAU Julio Comunidad de Madrid solución examen Dibujo Técnico 2022

    Con este post, cerramos ciclo de la EvAU (antigua selectividad o PAU)de la Comunidad de Madrid del examen de Dibujo Técnico del año 2022. En este caso, expongo cómo hubiera solucionado los ejercicios propuestos para la convocatoria extraordinaria de Julio.

OPCIÓN A

EJERCICIO A1: GEOMETRÍA PLANA

    El examen de Dibujo Técnico comienza con la parte de geometría plana, pidiendo hallar la figura inversa de la dada ABC en una transformación inversa positiva. Para definir la inversión nos dan: el centro de inversión y dos puntos inversos, que en este caso son dobles.

    Hemos optado por la utilización de la circunferencia de puntos dobles, comúnmente llamada cpd. Resulta que al dibujar el arco capaz de 90º de el segmento BO, pasa por A, y por el otro lado del segmento por C. En esos puntos estarán los puntos de tangencia desde B a la cpd, y además AC es perpendicular al rayo de inversión BO, por eso deducimos que en el segmento AC estará B'.

     La demás parte de la figura se calcula aplicando los conceptos de inversión: si una recta no pasa por O se transforma en...

EJERCICIO A2: SISTEMA DIÉDRICO

    Se pide hallar un octaedro o sólido platónico, que tenga una cara apoyada sobre el plano horizontal. El dato del octaedro es la arista, cuya posición es de punta. Como es una posición ya conocida del sólido aplicamos la teoría para resolverlo.

    Por último, nos piden la sección plana que produce un plano horizontal que pasa por el centro geométrico, el punto G. Para ello, hemos unido un par de diagonales y donde cortan estas diagonales estará el punto G.

    Para acabar el ejercicio, hemos dibujado las aristas ocultas y vistas del mismo y rallado e indicado la sección en ambas proyecciones.

EJERCICIO A3: SISTEMA AXONOMÉTRICO

    A partir de tres vistas dadas: planta, alzado y perfil izquierdo, tenemos que realizar el dibujo isométrico en los ejes que ya nos han dados dibujados. Como pista: nos aportan los ejes también en las vistas. No se tiene que tener en cuenta el coeficiente de reducción. Nos indican que dibujemos las líneas ocultas.

EJERCICIO A4: NORMALIZACIÓN

    Para el ejercicio de dibujo industrial, se da una pieza en dibujo isométrico, nuevamente no tenemos que tener en cuenta el coeficiente de reducción, y debemos dibujar las vistas necesarias para acotarlas según la norma para la correcta definición de la pieza.

OPCIÓN B

EJERCICIO B1: GEOMETRÍA PLANA

    Como datos, viene dibujados una circunferencia, su centro y dos puntos A y B. También nos indican, gráficamente, que los puntos A y B se encuentran situados en una circunferencia concéntrica con la circunferencia dato. Nos piden hallar las circunferencias tangentes a la dada y que pasen por los puntos.

    Si escogemos el camino de la resolución por potencia, no es tan fácil hallar el centro radical de las circunferencias que pasan por A y B, y de la circunferencia dada. por lo que se ha optado por la segunda regla de oro de las tangencias, las circunferencias tangentes entre sí sus centro están alineados con el punto de tangencia. De ahí su construcción, en la mediatriz de A y B están los centros de las circunferencias buscadas, y donde corte con la circunferencia dato estarán los puntos de tangencia.

EJERCICIO B2: SISTEMA DIÉDRICO

    Nos piden determinar la sección producida por una plano a un tronco de prisma dado por sus proyecciones diédricas. Para hallarla, hemos hallado la dirección de las rectas frontales del plano. Después las hemos trazado por cada vértice visto en planta. Y la intersección de estas rectas con las aristas laterales nos dan los puntos de la sección.

     Después las hemos rallado e indicado los lados vistos y ocultos de dicha sección.

EJERCICIO B3: SISTEMA AXONOMÉTRICO

    Nos piden que, en un sistema trimétrico, dibujemos una pirámide regular. La base es un triángulo equilátero de lado AB, además nos indican que uno de los lados que pasa por A es paralelo al eje Y. La altura viene indicada por el segmento h.

    Al ser una perspectiva trimétrica, debemos abatir todos los ejes coordenado para aplicar el coeficiente de reducción. Hemos colocado la base con su centro y luego hallado el valor de la altura para ese sistema axonométrico.

EJERCICIO B4: NORMALIZACIÓN

    Nos dan un alzado y un perfil, una de estas vistas cortada al cuarto. Nos piden completar la vista con la parte exterior y acotarla para poder definir sus dimensiones según la norma. 

PEvAU Andalucía examen extraordinario de Junio de Dibujo Técnico año 2021: Soluciones bloque A y B.

        En este post propongo la soluciones al examen de dibujo técnico de la PEvAU , antigua selectividad, de Andalucía en la convocatoria extraordinaria de Julio del año 2021. Reflejo mi solución de ambos bloques, el A y el B

BLOQUE A

PROBLEMA 1 : SISTEMA DIÉDRICO

    En este problema nos piden apoyar un cubo o hexaedro en el plano P que forma 60º con el plano horizontal.  Hemos realizado un giro de la recta de máxima pendiente para poder hallar la traza vertical de P.

    Como dato del cubo, nos dan la diagonal de cara contenida en P. Abatimos el plano para poder dibujar la diagonal en verdadera magnitud y con ello la base del cubo. Colocamos las aristas laterales perpendiculares al plano y con un giro, calculamos la altura del hexaedro en proyección.

     Para terminar, dibujamos las arista ocultas y vistas del hexaedro. Quería indicar que el valor numérico de la diagonal del cubo, hallado en el abatimiento, puede variar  en función del pdf compartido en la web de la Junta de Andalucía, en concreto, en el link de las pruebas de acceso a la Universidad, y por el cambio de formato digital. 

PROBLEMA 2: PERSPECTIVA AXONOMÉTRICA

    En este problema nos piden hallar la perspectiva isométrica de una pieza dada por sus vistas diédricas en el sistema europeo. 

    A este problema se le añade la dificultad de que las vista están dadas a una escala y nos la piden dibujar a otra escala, teniendo en cuenta el coeficiente de reducción. Se ha hallado una única escala que realiza todo este proceso. 

BLOQUE B

EJERCICIO 1:TRAZADO GEOMÉTRICO

    Para resolver este ejercicio usaremos los conceptos de potencia. Primero nos piden el eje radical de las dos circunferencias C1 y C2.

    En el siguiente apartado, tenemos que trazar las circunferencias tangentes dado el punto de tangencia en una de ellas. Es un caso especial del caso 6 de tangencias de Apolonio. Lo hemos resuelto por potencia. 

EJERCICIO 2: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

        Nos dan una figura, dos puntos afines y un punto doble. Nos piden dibujar el eje de afinidad o homología afín siendo una afinidad ortogonal y la figura afín resultante de dicha transformación.

    A través de la búsqueda de puntos y rectas afines, vamos resolviendo la figura. También aprovechamos el paralelismo que se conserva en las figuras afines como se puede ver en dibujo.

EJERCICIO 3: NORMALIZACIÓN Y DOCUMENTACIÓN

    El dato para resolver el ejercicio es la perspectiva isométrica de una pieza, a partir de ella, debemos dibujar sus vistas según el método de representación del primer diedro o sistema europeo.

    También se le añade la dificultad de la escala, la pieza está dada en la escala 3:4, afectada por el por el coeficiente de reducción y tenemos que resolver el ejercicio en otra escala diferente, 4:5. Hemos calculado una escala total o intermedia para realizar el dibujo.

    La acotación tiene medidas reales, es decir, no están afectadas por la escla. Siempre pueden tener alguna variación numérica por el cambio de formato digital. 

EJERCICIO 4: NORMALIZACIÓN Y DOCUMENTACIÓN

    En este caso, nos dan dos vistas y tenemos que realizar la tercera vista en corte total A-A, indicado en planta. El sistema empleado es el del sistema europeo o del primer diedro.

    Las vistas están dadas en una escala determinada. Hay que tener en cuenta esta escala, ya que las medidas que deben aparecer son las reales de la pieza.

EvAU Junio Comunidad de Madrid solución examen Dibujo Técnico 2022

    En este post voy a comentar las soluciones que he pensado que serían las idóneas para el examen de EvAU, antigua selectividad y PAU, de Dibujo Técnico de Madrid, en la convocatoria de Junio del año 2022. Voy a comentar ambas opciones en este mismo link.

OPCIÓN A

A1- GEOMETRÍA Y DIBUJO TÉCNICO

    Para este primer ejercicio, pedían hallar la intersección de una recta con una parábola. Para poder hallarlo, nos daban una recta tangente a la parábola, la recta t,  y el punto de tangencia, el punto T, y la tangente a la curva cónica en su vértice, la recta r. Partiendo de ambas tangentes, t y r, hemos hallado los elementos de la curva cónica: su eje, directriz y foco, para después poder hallar el punto I de la intersección de la recta con la parábola, a través de su definición como lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y su directriz. También se puede resolver por el caso de tangencias de Apolonio punto, punto y recta.

A2 - SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

    Para este ejercicio, dedicado al sistema diédrico, nos piden que dibujemos un prisma recto de base triangular equilátera, de altura conocida y apoyado sobre un plano proyectante vertical. Para ello, hemos abatido el plano para hallar la base en proyecciones diédricas, colocado las aristas laterales perpendiculares al plano, y calculado la posición de la base superior del prisma. Por último, hemos reflejado las aristas vistas y ocultas como se puede ver en la imagen  en color rojo.

A3 - SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

    En este ejercicio vemos que nos dan dibujado un sólido en perspectiva caballera, y tres puntos pertenecientes a la figura. Con estos tres puntos tenemos que hallar la sección que produce el plano que contiene a dichos puntos. Hemos procedido a hallar las trazas del plano, y con ellas la mayor parte de la sección.    

A4 - DOCUMENTACIÓN GRÁFICA DE PROYECTOS

    Nos dicen, en este ejercicio, que a partir de la planta y el alzado de la pieza, hallemos el perfil izquierdo con un corte al cuarto, para su posterior acotación. En verde hemos hecho las operaciones más relevantes para poder conseguir la vista lateral, y en violeta, hemos acotado la pieza. Se aplica el sistema europeo o del primer diedro. 

OPCIÓN B

B1- GEOMETRÍA Y DIBUJO TÉCNICO

    Dados: una figura cualquiera, un eje de homología, un centro de homología y dos puntos homólogos, A y A' coincidente con F, se pide dibujar la figura homóloga. Hemos iniciado el ejercicio hallando el segmento homólogo de AE, que es A'E'. Después hemos continuado con los otros segmentos y puntos que definen la figura, hasta conseguir la figura prima, homóloga de la no prima.

B2 - SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

    Este ejercicio del sistema diédrico es un ejercicio de distancias. Piden la distancia entre dos rectas paralelas. Hemos aplicado el procedimiento general de plano perpendicular a las rectas. Y hemos  hallado la intersección de las rectas con el plano, que son los puntos E e I. Por medio de un giro, conseguimos ver en verdadera magnitud la distancia entre ésos dos puntos que es la distancia entre las dos rectas paralelas. Recordar que también se puede hacer por cambio de plano, y para hallar la distancia entre E e I, también podemos usar el método del triángulo rectángulo. 

B3 - SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN

    Para el sistema axonométrico, piden resolver el dibujo isométrico, de una pieza, dadas su alzado y perfil, es decir, proyecciones diédricas normalizadas en el sistema europeo. No se ha tenido en cuenta el coeficiente reducción, ya que se trata de un dibujo isométrico y no de una perspectiva isométrica.

B4 - DOCUMENTACIÓN GRÁFICA DE PROYECTOS

    Para terminar con el examen, se pide, dibujar las vistas diédricas de una pieza dada en dibujo isométrico, con una vista en corte por su eje de simetría. El sistema que se emplea es el del primer diedro. También se pide acotar la pieza. Esta pieza al ser simétrica, hemos procedido a acotarla por el método de simetría.

PEvAU Andalucía examen ordinario de Junio de Dibujo Técnico año 2021: Soluciones bloque A y B.

 Hola de nuevo, 

    Este post lo voy a dedicar a compartir mi propuesta de las soluciones al examen de selectividad de dibujo técnico, actualmente conocida por las siglas de PEvAU, del distrito único andaluz, de la convocatoria ordinaria de Junio del año 2021. En esta ocasión, he creido oportuno, poner ambos bloques, el bloque A y el bloque B en un sólo post. 

BLOQUE A

PROBLEMA 1: SISTEMA DIÉDRICO

    En este problema nos dan como datos, el lado de un cuadrado AB y una recta R. Nos piden, dibujar el cubo que tiene como arista el lado del cuadrado, apoyado sobre un plano paralelo a la línea de tierra. Para ello, hemos abatido el plano, para dibujar la base del hexaedro y así obtener la verdadera magnitud de la diagonal de la cara del poliedro, recordar que las medidas pueden sufrir variaciones por el cambio de formato. Despúes, hemos trazado las rectas perpendiculares al plano, para dibujar las aristas laterales y obtener el dibujo completo del sólido platónico. 

    Una vez hallado el cubo, hemos realizado la sección que produce el plano horizontal que contiene la recta R. Esta sección sale de manera inmediata. De esta manera, hemos concluido el apartado cuarto del ejercicio.

PROBLEMA 2: PERSPECTIVA AXONOMÉTRICA

    La dificultad de este ejercicio radica en resolver adecuadamente el volumen del sólido. Hemos realizado el paso del sistema diédrico a la perspectiva isométrica. Nos dicen que las vistas están a una escala 3:5, y que las dibujemos a escala 5:4 según los ejes representados. Como los ejes son isométricos, hemos tenido en cuenta el coheficiente de reducción o escala isométrica 0'816:1 como se puede ver en la imagen en color verde. Hemos hallado una única escala intermedia que nos permite el paso de la escala inicial a la final con dicho coheficiente de reducción. 

    Por otro lado, hemos hallado la medida C, aplicando la escala 3:5. 

BLOQUE B

PROBLEMA 1: TRAZADO GEOMÉTRICO

    En este caso, nos piden hallar una hipérbola equilátera a partir de sus focos. Recordar, que este tipo de hipérbola sus asíntotas forman 45º con el eje real y con el eje imaginario. Una vez que tenemos dibujadas dichas asíntotas, podremos calcular dichos ejes.

    Dibujamos la hiperbola por el método de puntos y localizamos el punto que se encuentra a una distancia de 20 mm de F aplicando la definición métrica de la curva cónica. Dibujamos la tangente y la normal a la curva en ese punto con las bisectrices de los radio vectores.

PROBLEMA 2: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

    Como datos tenemos, una circunferencia, el eje de una afinidad y dos puntos afines de la curva. Nos piden hallar la figura de la homología afín, que es una elipse, a partir de los ejes. Aplicamos procedimiento: afinidad de una circunferencia por los ejes de la elipse.

    Por último, dibujamos la curva por puntos y tendremos en cuenta los puntos donde se corta la circunferencia en el eje, porque son puntos dobles y a su vez, puntos de la elipse.

PROBLEMA 3: NORMALIZACIÓN Y DOCUMENTACIÓN

    Para terminar con el examen, nos proponen que a partir de la perspectiva isométrica de una pieza, deduzcamos las vistas: alzado y perfil izquierdo aplicando el sistema europeo o del primer diédro. Después, nos piden acotar las vistas según las normas UNE e ISO. 

    Yo he añadido una vista parcial, para poder definir  correctamente el ancho la rampa de la izquierda.

    Mucho ánimo a los estudiantes que quieren acceder a la universidad.😊