Mi solución por pasos al examen de Ingeniería de Tecnologías Industriales UPV, convocatoria ordinaría del examen de axonométrico 2023

       El año pasado ayudé a un alumno a superar la asignatura de primer grado de Expresión gráfica de la Universidad Politécnica de Valencia. En mi post, no aporto casi nada nuevo a la solución propuesta por el profesor de dicha asignatura. Lo que quiero compartir es el proceso a seguir para poder solucionar este examen con éxito, y siempre respetando y valorando el trabajo de este profesor. 

    Primero comparto la imagen de este enunciado. Se propone una axonometría trimétrica con distintos coeficientes de reducción para cada eje coordenado: para el eje x 0'65, para el eje y 0'92 y para el eje z 0'86. Se pide a la escala natural dibujar un prisma por medio de rectas horizontales y apoyado en las chapas 1234 y 5678.

    Iniciamos el ejercicio dibujando la chapa 5678, en color azul. El plano se la contiene, es el plano proyectante formado por las rectas U y V.

    Después, dibujamos la perspectiva directa delas rectas R, S y T, dadas sus alturas y proyecciones sobre el plano coordenado XOY o plano Horizontal. En estas alturas, medida que corresponde al eje Z, hay que aplicarles el correspondiente coeficiente de reducción. Al realizar dicha operación, hemos aprovechado para poder hallar la verdadera magnitud de las distancias de los puntos 2-3 y 4-1, ambas con la misma distancia y paralelas al eje Z (apartado 6 del enunciado).

    La primera base del prisma es la intersección de estas rectas horizontales con la chapa vertical 1234, los puntos ABC.

    La segunda base del prisma que es la intersección de la chapa 5678 con las rectas horizontales, los puntos DEF.

    Por último, nos piden la sección plana que produce el plano vertical formado por la rectas M y N.

    Resalto la solución, el prisma y la sección plana del mismo.

    Espero que haya sido de ayuda este post, en breve haré lo mismo con el examen de diédrico. Para descargar estos pasos en pdf están en este enlace.

    

    

Mi solución al examen UNED ASSIS PCE DEL AÑO 2023 de Dibujo Técnico

     Voy a comentar que soluciones propondría yo al examen de acceso a las universidades españolas para extranjeros del año pasado 2023. Para los que no estén familiarizados, este examen de Dibujo Técnico lo realiza la UNED y lo denomina ASSIS PCE. 

    Este examen de Dibujo Técnico se compone de una pregunta teórica a e responder escogida entre tres y una pregunta práctica donde debemos o bien dibujar una perspectiva o dibujo isométrico a partir de las vistas o realizar las seis vistas diédricas de una perspectiva o dibujo isométrico. Este último dibujo se trata de escoger uno de tres casos propuestos y escoger una escala que se adapte al papel.

    Aquí expongo mis soluciones. En el caso de las vistas, la escala es muy parecida a la del coeficiente de reducción, por lo que se podría usar el coeficiente de reducción y decir que está a escala 1:1. No lo hice así.

Mi solución a un ejercicio examen de grado en Arquitectura sobre las sombras en perspectiva cónica

        Un alumno que cursaba el primer año de grado en Arquitectura me preguntó cómo solucionar un problema que había encontrado de años anteriores de sombras en un edificio representado en perspectiva cónica. El profesor que enseñaba la asignatura hallaba las sombras utilizando lo que denominados planos de sombra.

    El principal problema de este alumno era que no había cursado la asignatura de Dibujo Técnico II en sus estudios de Bachillerato, se encontraba perdido a la hora de afrontar la asignatura de Expresión Gráfica de su primer año de Grado Superior de Arquitectura, estudiaba  en la Universidad de La Salle en Barcelona. Nos pusimos a ello, como siempre en la modalidad on-line y llegó a uno buenos resultados. 

    La imagen que comparto en la parte inferior de este párrafo, está dividida en dos partes, la parte superior se expone el proceso y en la parte inferior la solución. 

    Nota: Se que la parte superior no está completa, he seguido el ejemplo de autores como Izquierdo Asensi (uno de mis favoritos), que tampoco viene completa, pero creo que se puede percibir el proceso. Por otro lado, quería enfatizar la solución, para que se pueda concretar mejor lo que nos estaban pidiendo. Por eso se ha colocado en el dibujo inferior solamente el contorno de la sombra.

    El ejercicio se iniciaba con la representación de lo que parecía un edificio con huecos en perspectiva cónica y el punto de fuga de los rayos de luz natural S-S'. Se pedía hallar la sombra propia y arrojada provocada por la inclinación de los rayos de iluminación cilíndrica S. Se omitía la línea de tierra.

    Primero he hallado la sombra arrojada sobre el plano geometral. Los rayos de luz están representado en verde. Sólo se ha hallado el contorno de la sombra por que en Dibujo Técnico la sombra se entiende como una sombra homogénea e ideal y se prescinden de los puntos o líneas que se encuentran en la penumbra. 

    El siguiente paso seria hallar las trazas de los planos de sombra. El plano de sombra se define por aquél que tiene cómo elementos la recta de la que queremos hallar la sombra y un rayo de luz que corta a la recta. Por lo tanto, estos planos tendrán como trazas geometrales, las sombras arrojadas de cada línea de la figura sobre el plano geometral; y como trazas límites las que pasan por S y el punto de intersección de las trazas geometrales con la línea de horizonte. Como se puede entender un plano formado por dos rectas que se cortan en perspectiva cónica. No se ha dibujado la línea de tierra, por lo que no procede hallar las trazas con el plano del cuadro.

    Para hallar las sombras arrojadas sobre los distintos planos del sólido, bastará con hallar la intersecciones de las caras laterales del edificio con los planos sombra dibujadas en color azul, magenta y naranja. 

    Sin más que decir, espero que haya servido de ayuda.

Mis soluciones al examen de Dibujo Técnico II de la Junta de Andalucía, convocatoria extraordinaria titular B del año 2023

       Comparto las soluciones que yo haría en el examen de selectividad o PAU, actual PEvAU, de la Junta de Andalucía, del año 2023 celebrado en su  convocatoria extraordinaria de la asignatura Dibujo Técnico II.

   Lo distribuyo, como siempre por bloques. Dentro de los bloques, por problemas y ejercicios.

BLOQUE A. PROBLEMA 1: SISTEMA DIÉDRICO.

    En este ejercicio se nos pide hallar un plano que forma un ángulo de 60 º con el plano horizontal de proyección. Partimos de la traza horizontal ya dibujada. Hemos dibujado una recta de máxima pendiente y al girarla, sobre el plan vertical de proyección, hemos podido calcular su traza vertical, P'.

    Después, hemos calculado la proyección horizontal de O  y abatido el plano P. La base del prisma dice que está sobre el plano P y que es un hexágono regular. El lado se calcula dibujando el circulo que tiene como centro O y radio hasta la traza horizontal de R, porque nos indica que uno de los vértices tiene cota nula y se encuentra en R (recta de máxima pendiente de P que pasa por O). Esto se calcula en el abatimiento.

    La intención del ejercicio es dibujar el plano P y un prima apoyado sobre este plano, cuya base es el hexágono y su altura es de 60mm. También nos pide hallar el diámetro de la circunferencia circunscrita. 

BLOQUE A. PROBLEMA 2: SISTEMA AXONOMÉTRICO.

     A partir de las vistas de una pieza: planta, alzado y perfil izquierdo a una escala 1:2, tenemos que dibujar la perspectiva isométrica a la escala natural 1:1.

    Como nos piden la perspectiva isométrica, tenemos que aplicar el coeficiente de reducción. El coeficiente de reducción se aplica a las medidas de la pieza  y después a la escala pedida, es decir, al doble. Para poder hacer sólo una operación, hemos calculado una escala única que hace que pasemos directamente del dibujo a la perspectiva isométrica. En el texto verde, viene explicadas dichas operaciones. 

    Para realizar la elipse de las curvas hemos utilizado el método de los diámetros conjugados y la afinidad oblicua.

BLOQUE B. EJERCICIO 1: TRAZADOS GEÓMETRICOS.

    Es un ejercicio de tangencias basado en los casos de Apolonio, dos rectas y un punto. Tenemos que trazar las circunferencias tangentes a dos rectas y que pasen por el punto A. Hemos usado potencia para resolverlo.

    Para poder hallar la línea de centros, hemos aplicado el procedimiento de hallar la bisectriz de dos rectas que se cortan fuera del papel.

BLOQUE B. EJERCICIO 2: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS.

    Se da una figura de la que tenemos que hallar su figura homóloga. La homología viene definida por tres puntos y sus homólogos: A-A', D-D' y M-M'. Como M es un punto doble, sabemos que por ahí va a pasar el eje. Uniendo los puntos homólogos, hallamos el centro de homología, los puntos A-A' y B-B'. Donde corten las rectas AD y A'D', tendremos otro punto del eje N-N', que con M, nos define el eje de la homología.

    Para simplificar el proceso de la figura homóloga, hemos aprovechado las rectas paralelas al eje que se presentan en la figura.

BLOQUE B. EJERCICIO 3:  NORMALIZACIÓN.

    Nos dan la perspectiva isométrica de una pieza a escala natural, 1:1. Tenemos que dibujar la planta y el alzado a escala 6:5.

    Recomiendo realizar una sola operación para poder pasar de las medidas de la perspectiva a las vistas, ya que tenemos que añadir a la escala pedida el coeficiente de reducción.

    Para acotar la pieza, aplicaremos la escala 6:5 para hallar las medidas reales.

BLOQUE B. EJERCICIO 4:  NORMALIZACIÓN.

    En esta parte final tenemos que hallar el corte A-A por el plano de simetría del objeto. Este corte lo hallaremos a partir de el perfil y la planta.

    Para poder acotar la pieza, aplicaremos la escala 1:2. Duplicaremos las medidas numéricas que se miden en el dibujo.

    Esto es todo, por ahora.