Mis soluciones al examen de Dibujo Técnico II de la Comunidad Valenciana, convocatoria Julio de la PAU 2025

     En este post se lo quiero dedicar al examen de Dibujo Técnico II de la PAU 2025 Comunidad Valenciana de la convocatoria extraordinaria de Julio. Este examen constaba de 7 supuestos, de las cuales había que contestar si o si las preguntas 2, 3 y 5. Y las preguntas 1 y 4, había que contestar uno de los apartados o el A o el B, entregando un total de 5 preguntas resueltas por el examinado. 

    Vamos a solucionar las 7 preguntas, indicando su número y apartados.

PREGUNTA 1

    APARTADO A

    Como datos tenemos dibujados una circunferencia y los puntos A y B. Se pedía dibujar todas las circunferencias tangentes a las dadas y que pase por los puntos A y B.

    Los centros de la circunferencias solución estarán sobre la mediatriz de A y B (color azul). Como se puede observar en la imagen, la mediatriz pasará por el centro de la circunferencia dato, por lo tanto, los puntos de tangencia T y T', estarán sobre dicha mediatriz. Bastará con trazar las mediatrices de estos puntos de tangencia con A y B (color verde). Donde corten estas mediatrices con la mediatriz de AB estarán los centros de las circunferencias solución. Dibujamos las circunferencias pedidas (color rojo).

    APARTADO B

    Dados los siguientes datos de una elipse: el foco, una tangente y las magnitudes gráficas del eje mayor y de la distancia focal; se pide dibujar los ejes de la curva cónica y el punto de tangencia de la recta tangente. 

    He trazado el simétrico de F1 respecto de la tangente. Sabemos que por ese punto pasará la circunferencia focal del otro foco, F2 estará a una distancia 2a del simétrico del foco F1, el punto F1s. Por otro lado sabemos la distancia focal, la distancia 2c, la distancia de un foco a otro es de 2c. Donde corten ambas distancias desde F1 y F1s, estará el foco buscado F2 (color azul).

    En la mediatriz de ambos focos estará el eje menor. He colocado el semieje mayor a ambos lados de O que son los extremos del eje mayor, los puntos A y B., Y a una distancia de a desde F2, colocado los extremos del eje menor, los puntos C y D.

PREGUNTA 2

    Partiendo de una circunferencia C1 y una recta r, nos piden que dibujemos una circunferencia C2 tangente a la recta en el punto T y a la circunferencia C1, y de las dos posibles soluciones, la que tenga el mayor radio. Por otro lado, nos piden que tracemos rectas desde T a una distancia de 15 mm de la circunferencia C1.

    Sabemos que el centro de la circunferencia estará en la recta perpendicular a r por el punto T. Se puede resolver por el método de dilatación o por potencia. Se ha resuelto por potencia (color verde). He hallado el centro radical a través de una circunferencia auxiliar. Con el centro radical hemos hallado la raíz de la constante o el radio la circunferencia ortogonal que define los puntos de tangencia. De esos dos puntos he escogido el que se encuentra más lejos del punto de tangencia en la recta. Uniendo el centro de C1 con este punto de tangencia nos determina el centro de la circunferencia solución (color rojo). 

    Para poder hallar las rectas que pasan por T y tienen una distancia de 15 mm, debemos ir a la definición de distancia entre recta y circunferencia. He trazado una circunferencia concéntrica a C1 sumándole 15 mm al radio. Y las tangentes a esta circunferencia, serán las circunferencias buscadas. 

    Para resolver el mismo ejercicio por dilatación, he reducido la circunferencia a un punto, y desplazado la recta el radio de la circunferencia dato, y con ello desplazamos también el punto de tangencia. He resuelto como si fuera el caso de circunferencia tangente a una recta dado su punto de tangencia y que pase por un punto exterior. Una vez hallado el centro de esta circunferencia, recuperamos los datos y trazamos la circunferencia solución.

PREGUNTA 3

    Dadas las proyecciones de dos puntos A y B en el sistema diédrico. Se pide: las trazas del plano α paralelo a la línea de tierra que contiene a los puntos y las proyecciones de un triángulo rectángulo ABC  contenido en el plano α cuyo ángulo recto se encuentra en el vértice A y que el vértice C pertenece al plano vertical de proyección. 

    He dibujados las trazas del plano α con las trazas de la recta que une los puntos A y B (color verde).  Abatimos el plano (color magenta).  He hallado la traza vertical abatida por afinidad. Resolvemos la forma del triángulo y la desabatimos. He marcado la solución en rojo.

PREGUNTA 4

    APARTADO A

    Nos dan un triángulo ABC apoyado sobre el plano vertical de proyección. Este triángulo es la cara de un octaedro regular. Se pide dibujar el octaedro.    

    Como proyección vertical tenemos que las bases paralelas al plano vertical de proyección son dos triángulos equiláteros. Para saber el alejamiento (Y DEF) de la cara DEF he abatido el plano proyectante vertical que contiene a la arista CD.

    Por último señalamos las aristas vistas y ocultas.

    APARTADO B

    Nos dan las tres vistas de un objeto, y tenemos que dibujar a escala natural (1:1) el dibujo isométrico, es decir, sin aplicar los coeficientes de reducción. El punto A de la pieza se tiene que situar en el origen de coordenadas. 

    Para realizar el dibujo tomaremos la medidas numéricas y lkas colocaremos directamente en los ejes coordenados o en las paralelas de los ejes. No cogeremos las medidas de las vistas.

PREGUNTA 5

    En el enunciado viene representado una pieza por su dibujo isométrico (sin coeficiente de reducción). Tenemos que dibujar un croquis a mano alzada de las tres vistas de la pieza, teniendo en cuenta la dirección del alzado A que viene indicado por una flecha. Las tres vistas que nos piden son el alzado, la planta y el perfil derecho. Después se pide que acotemos las vistas dando su correcta definición dimensional según la norma.

    Hemos realizado el croquis de las tres vista y acotado la pieza sin tener en cuenta el coeficiente de reducción.

    Este sería el examen completo de la convocatoria extraordinaria de Julio de la PAU 2025 de Dibujo Técnico II de la Comunidad Valenciana.