Mis soluciones al examen de Dibujo Técnico II de la Comunidad Valenciana, convocatoria Junio del año PAU 2025

    Esta vez voy a comentar como se puede resolver el examen de Dibujo Técnico II de la PAU del año 2025 de la Comunidad Valenciana de la convocatoria de Junio. 

    Voy a ir ordenando el post por preguntas. Las preguntas que no eran obligatorias ofrecían dos apartados de los cuales el alumno tiene que contestar sólamente uno.

PREGUNTA 1

APARTADO A

    Tenemos que transformar un rombo en un rectángulo por medio de la afinidad afinidad. Como datos tenemos el rombo, la dirección de afinidad d y el eje.

    Para resolverlo, he trazado un arco capaz de 90º dónde cortan  las prolongaciones de los lados BE y DE en el eje de la afinidad. En ese arco estará el punto E'. Una vez hallado este punto afín, bastará con completar la figura hallando los puntos afines D' y B' trazando la paralela a la dirección de afinidad, d. Sobre el segmento D'E' estará el punto C', y sobre la paralela a la dirección de afinidad por C.

 

    Podemos acabar la figura o bien prolongando los otros lados al eje, o bien, dibujando la afín de la otra diagonal EA.

APARTADO B

    Nos dan un punto A y dos líneas paralelas compuesta cada una por medio de arcos y segmentos enlazados. Estas dos líneas son las orillas de un río. Se pide obtener los puntos del plano que se encuentran a una distancia de 85 m del punto A y a 10 m de las orillas del río simultáneamente en la zona donde hay tierra. Por último, debemos señalar esa distancias.

    Tenemos una escala gráfica en la esquina superior, de esta escala tomaremos la medidas requeridas, para 10 m, desde 0 a 10. Para 85 sumaremos a la de 50 la medida 35, los 5 metros se deben de medir en la contraescala que se encuentra en la parte de la izquierda.

    Generamos los lugares geométricos de equidistancias: la circunferencia de radio 85 y centro en A, y la paralela a las orillas a una distancia de 10, sólo se han señalado las porciones que se cortan con la circunferencia. 

    Para acabar el ejercicio, he enfatizado los segmentos que definen esas distancias de 85 m para el punto A y de 10 m para las orillas.

PREGUNTA 2. PREGUNTA OBLIGATORIA

    Vienen dibujadas dos circunferencias y un punto de tangencia en una de ellas. Se pide dibujar todas las circunferencias tangentes a ambas que pasen por el punto T. 

    Lo he resuelto por potencia. He hallado la línea donde se encuentran los centros de las circunferencias solución, uniendo T con el centro O2 (circunferencia que contiene el punto de tangencia). La perpendicular a esta línea de centros por el punto T es el eje radical. 

    Una vez hallado el centro radical de la circunferencia grande y el haz de circunferencias tangentes en T, dibujamos la circunferencia ortogonal a todas, y con ella, hallamos los puntos de tangencia. Uniendo los puntos de tangencia con el centro, hallamos los centros de las circunferencias solución.

PREGUNTA 3. PREGUNTA OBLIGATORIA

    Nos dan un plano vertical y un segmento paralelo a la línea de tierra que se encuentra sobre el plano vertical de proyección. El segmento es la arista básica de una pirámide regular que está apoyada sobre el plano vertical de proyección. La base es un hexágono regular y la altura es de 70.

    Una vez dibujada, hallamos la sección que produce el plano proyectante horizontal. Recordar que es una sección inmediata. Y para hallar la Verdadera Magnitud de la sección, la he abatido el plano α sobre el plano horizontal de proyección.

PREGUNTA 4

APARTADO A

    Dados dos planos ABC y BCD, nos piden hallar el ángulo que forman. Para poder calcularlo, hemos hecho un cambio de plano donde la recta intersección de ambos BC se ve como una recta de punta. De esta manera los planos se transforman en planos proyectantes verticales, permitiendo ver en verdadera magnitud el ángulo.

APARTADO B

    Se trata de dibujar una pieza a partir de sus vistas (en sistema diédrico europeo) en perspectiva caballera. El coeficiente de reducción del eje Y es de 3/4 y el ángulo que forma el eje Y con el X es de 135º. La pieza tiene que estar dibujada a escala 3:2.

    Para los ejes X y Z, se aplica directamente la escala 3:2, esta escala se ha aplicado directamente en la vista. Y para la escala del eje Y, se ha aplicado una escala intermedia que es el resultado de la multiplicación de ambas.También se ha aplicado en la vista.

PREGUNTA 5. PREGUNTA OBLIGATORIA

    A partir de las dos vistas de una pieza, tenemos que: hallar el perfil, acotar las vistas según norma y por último, hacer un croquis en axonométrico de la pieza.

    Como existen dos posibles soluciones, he escogido la más sencilla e indicado, en la parte inferior derecha, la otra posibilidad. Ambas son correctas. 

     Para acotar la pieza, hemos usado acotaciones en paralelo. 

    

    Estos son todos los ejercicios que se proponían al examen de Dibujo Técnico II de la PAU de Junio del 2025 de la Comunidad Valenciana.

Mi solución al examen de Expresión Gráfica de la UPM Enero 2023 Planos acotados Ingeniería Agronómica, Alimentaria y de Biosistemas

    Este año, un alumno de Ingeniería Agronómica me propuso que resolvieramos este examen de Planos Acotados de la asignatura de Expresión Gráfica de Enero del año 2023 para poder aclarar dudas. Voy a comentar cómo lo resolví.



    Enunciado: Se dan tres puntos, dos rectas y una pirámide a escala 1/250. Con estos datos se proponen las siguientes cuestiones.

1. Determinar el plano α que pasa por los puntos ABC (color verde).

    Unimos las rectas que pasan por los puntos AB y BC. He graduado la recta BC para poder hallar la rectas horizontales de cota entera del plano. Al unir el punto A de cota 70, con el punto de cota 70 de la recta BC, hemos podido saber la recta horizontal de la misma cota. He trazado paralelas a esta recta por las cotas de 69, 68 y 67. La recta de máxima pendiente de α será perpendicular a las rectas horizontales.

2. Dibujar el plano β de pendiente 51% que contiene la recta r y asciende hacia el SO de la lámina (color azul).

    Calculamos el intervalo del plano β, aplicando la fórmula que aparece en color azul (también hay formas de calcularlo gráficamente). Una vez hallado el intervalo del plano, he dibujado el cono de vértice de cota 64, de base la corta 65 y de radio el intervalo que hemos calculado de β. Previamente he graduado la recta r. La recta horizontal de cota 65 de este plano será tangente a la base del cono. Tenemos dos opciones, escogemos la que permite crecer al plano en sentido SO.

3. Hallar la recta intersección de los plano α y β (color azul).

    En la misma imagen se puede ver el apartado 2 y el 3. Para hallar la recta intersección, la recta t, he unidos los puntos de corte de rectas con la misma cota. En este caso los puntos 1 y 2, de cotas 68 y 67 respectivamente.

4. Dibujar la sección plana que produce el plano β al sólido (color magenta).

    La planta de la pirámide se encuentra en una cota de 67, la recta horizontal del plano con la misma cota, cortará a la base en dos de sus puntos. Después, he hallado la intersección de la cara lateral izquierda con el plano β. Para ello he trazado las rectas horizontales del plano que contiene esa cara. La horizontales contarán en el punto de cota 68. Unimos ese punto de cota 68 con el punto de cota 67 de la misma, hasta que corte a la arista inferior izquierda.

    A través de la homología que relaciona la sección con la base, hemos cerrado el cuadrilátero resultante de la sección.

5. Determinar la verdadera magnitud de la sección (color naranja).

    He usado como charnela la recta horizontal del plano β de cota 67 para abatir la sección y así, poder hallar la verdadera magnitud de la misma. He abatido el punto de cota 68 y después he usado la afinidad para poder acabar el abatimiento.

6. Dibujar el plano (Ψ) ; yo lo he llamado Ω (por problemas de tipografía). El plano Ω, contiene a la recta horizontal s y tiene una pendiente del 50% y asciende hacia el S de la hoja (color rojizo).

    He aplicado la fórmula para poder hallar el intervalo. He trazado rectas paralelas a la recta s, con una distancia entre ellas igual al intervalo calculado. He dibujado las rectas horizontales cuyas cotas ascienden a medida que se acercan al borde inferior de la lámina.

7. Calcular la distancia del vértice de la pirámide, punto V, al plano Ω (color rojizo).

    He dibujado una recta perpendicular al plano. Esta recta u, es paralela a la recta de máxima pendiente del plano Ω, ambas están graduadas en sentido contrario y de intervalos recíprocos. Los intervalos los he calculado gráficamente. He hallado la intersección del plano Ω con la recta, el punto I con cota 64'75. Y aplicado la fórmula para poder hallar la distancia de V a I (teorema de Pitágoras).

En la imagen de abajo se puede observar el proceso completo.

Y en esta imagen, solo la solución, para mayor claridad del ejercicio.

Nada más que añadir. Saludos.