Soluciones examen de Selectividad Septiembre 2017 opción A

  En el primer ejercicio pedían la circunferencia mas pequeña tangente a ambos elementos. Lo he resuelto por potencia, usando el caso de Apolonio recta, circunferencia y punto.

   En realidad hay dos soluciones, de las cuales, escogemos la que nos piden.


  En el segundo ejercicio nos dan la sección meridiana de un octaedro, que es la que pasa por el centro del poliedro, y contiene dos de sus diagonales.

  Como las tres diagonales del poliedro son iguales, hemos hallado la verdadera magnitud de una de ellas. La tercera diagonal será perpendicular al plano que contiene la sección meridiana del octaedro. Dicho plano es proyectante vertical, con lo cual, la otra diagonal es horizontal. Colocamos su medida en dicha recta que pasara por el centro de la sección, mitad a un lado, mitad a otro,

  Para terminar el ejercicio, dibujamos las aristas vistas y ocultas del sólido.
En el tercer ejercicio tenemos que cortar la pieza por los planos indicados, paralelos a dos coordenados, y dibujar al lado la pieza resultante contando con el punto C.

  Procedemos a cortarla, son las secciones ralladas las que producen ambos planos, y representamos la parte que se encuentra entre el punto C y los planos de corte.

  El último ejercicio, reservado a normalización, nos piden hallar la parte que no dibujada. Recordaremos que esta es la parte que corresponde a la exterior y que la podemos hallar por que es simétrica respecto al eje, además de contener superficies de revolución.

  Para acotarla hemos tenido en cuenta que es una esfera con un cilindro.y que dicha esfera esta cortada con tres planos paralelos a los de proyección. También hemos tenido en cuenta la cavidad interior formada por un cilindro y dos agujeros.
  Espero que sirva de ayuda al estudiante. El enlace de donde se ha sacado este examen es de Examen de selectividad Madrid Septiembre 2017