Comento como se podría haber solucionado el examen de Dibujo Técnico II de la PAU 2025 (Pruebas de Acceso a la Universidad) de la Comunidad de Madrid, en su convocatoria extraordinaria de Julio.
Vamos a distribuirlo por preguntas. Decir que cada una vale 2,5 puntos, y de los dos apartados, solamente había que escoger uno.
PREGUNTA 1: GEOMETRÍA PLANA
1.1.
Nos dan una figura formada por un segmento y tres arcos de circunferencia. Nos señalan tres puntos en esta figura A,B y C, siendo A un punto doble, y otro cuarto punto, separada de ella, el punto O, que es el centro de inversión. Se pide hallar la figura inversa.
He dibujado la circunferencia de puntos dobles (cpd) en color verde. Después, he hallado la recta BC, que al no pasar por el centro de inversión se transforma en una circunferencia que si pasa por el centro de inversión (color magenta). El arco ABC será una recta que pasa por A', siendo A un punto doble. Por último, los arcos de circunferencia AB y AC, se transformarán en arcos de circunferencias que se encuentra en la misma circunferencia, como se puede ver en la imagen.
Se marca la solución. No se ha rallado la figura solución para facilitar la visualización.
1.2.
Vienen dibujados los ejes de una elipse , AB y CD, y una recta r. Nos piden trazar las rectas tangentes a la curva (cónica), de manera que sean paralelas a r e indicar los puntos de tangencia.
Se ha utilizado la herramienta de afinidad. Recordamos la afinidad entre la elipse y la circunferencia principal, en donde, la dirección de afinidad es ortogonal y el eje es el eje mayor, AB.
También se podría haber resuelto usando la circunferencia focal de uno de los focos. O la circunferencia principal, pero esta vez usada como lugar geométrico de los pies de las perpendiculares.
PREGUNTA 2: SISTEMA DIÉDRICO
2.1.
Como datos, vienen dibujados una recta r y un espejo (cuya figura geométrica sería un plano) dado por cuatro de sus puntos, ABCD. Nos piden representar la trayectoria que haría un rayo láser que sigue a la recta r y se refleja en el espejo ABCD.
Para calcularlo. debemos hallar la intersección de la recta r con el plano-espejo (color verde). Después hallaremos la simétrica de r respecto a dicho plano-espejo, usando el punto R (color azul). La prolongación de la recta simétrica de r, la recta r', será la continuación de la trayectoria de r cuando se refleja en el plano ABCD.
2.2.
A partir de un pentágono dibujado sobre el plano horizontal de proyección, debemos dibujar un prisma recto regular de altura 45 mm (color verde). Nos piden dibujar la sección plana que produce el plano dado por tres puntos A, B y C.
Para dibujar el prisma tendremos en cuenta: en proyección horizontal por ser un prisma recto, ambas bases (superior e inferior) coinciden en el mismo pentágono; y que en proyección vertical, los vértices de la base de la base inferior están sobre la línea de tierra y los de la base superior a una cota de 45 mm (color verde).
Vemos que B y C es un segmento que está sobre el plano horizontal de proyección, lo que indica que es un segmento de la traza horizontal del plano. He hallado las rectas frontales del plano para poder hallar la sección plana (color azul). Con las rectas frontales descubro que el prisma es cortado por su base superior. He hallado la traza vertical del plano para poder hallar la intersección de la base superior con el plano alfa (color magenta).
PREGUNTA 3: SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
3.1.
Dada una pieza por sus dos vistas (planta y alzado), se pide representar el dibujo isométrico (sin usar el coeficiente de reducción) de la misma.
He inscrito la pieza en un cubo, por tener las tres dimensiones principales del sólido iguales (x, y, z). Para una mejor compresión del volumen, he optado por dejar el cubo (color verde).
3.2.
Nos dan la planta y el alzado de un edificio. Tenemos que trazar su cubierta sabiendo que los faldones tienen una pendiente de 30º.
Esta cubierta no presentaba ninguna dificultad adicional. Se podía resolver perfectamente a través de bisectrices y mediatrices.
En alzado, llevaremos los ángulos de 30º cuando las vertientes se encuentren sobre planos de canto o proyectante vertical. A continuación, iremos refiriendo las rectas horizontales con los vértices resultantes de la cubierta hallados en la planta.
PREGUNTA 4: NORMALIZACIÓN
4.1.
Nos dan una perspectiva caballera de una pieza, sabiendo que su eje "y" no está sujeto a coeficiente de reducción. Se piden las vistas mínimas y necesarias para poder definir la pieza.
Las vistas necesarias serán el perfil y el alzado. En verde están dibujadas las líneas que he necesitado para poder medir los distintos elementos de la pieza y así poder dibujarlos en las vistas.
Cómo acotación, hemos indicado las distancias entre ejes, profundidades y repetido los diámetros de las circunferencias por no estár sobre planos de simetría, a pesar de que sean las mismas. Uno de los radios de 8 es redundante, el otro hay que indicarlo, puesto que el centro no coincide con ningún otro eje de las otras circunferenicas.
4.2.
A partir de dos vistas de una pieza, la planta y el alzado, había que hallar en el perfil, el corte por el plano de simetría AA.
Una vez hallado el corte, debíamos acotar la pieza. He puesto las cotas interiores en el corte y distribuido las que dimensionan los distintos cortes que se realizan a ese cilindro por las demás vistas.
Esta es mi propuesta para poder solucionar al examen de Dibujo Técnico II de la PAU del año 2025 de la convocatoria de Julio o extraordinaria de la Comunidad de Madrid.
No hay comentarios:
Publicar un comentario