Me gustaría compartir mis soluciones al examen de PEvAU, actual examen de selectividad de la Junta de Andalucía de Dibujo Técnico II del año pasado 2022, en concreto el impreso para la convocatoria ordinaria.
El post está dividido en los ejercicios planteados a los alumnos que quería obtener el acceso a la Universidad. Los ejercicios los he obtenido, directamente de la página web de la Junta de Andalucía, donde se explica cómo es el proceso de la PEvAU, antigua PAU, selectividad.
BLOQUE A. PROBLEMA 1: SISTEMA DIÉDRICO
El problema que se requería, era la realización de una pirámide regular, en el sistema diédrico, apoyada sobre un plano proyectante vertical o plano de canto, el plano P. Se daba el vértice del sólido geométrico y decían que el centro de la base se encontraba en dicho plano P. Además, informaban de la posición de los puntos de la base cuadrangular A y B sobre el plano horizontal de proyección.
Desde V trazamos una perpendicular a P, que es la altura de la pirámide, y la intersección de la altura con el plano P es el punto O, centro de la base. Los puntos A y B se encuentran en la traza horizontal del plano, la traza P y por abatimiento del plano P sobre el horizontal hemos conseguido hallar las proyecciones de la base partiendo de su verdadera magnitud. Por último, dibujamos las aristas laterales y estudiamos su visibilidad.
La segunda parte del problema, consistía en hallar la sección plana que produce un plano paralelo a la base que pasa por el punto medio de la altura de la pirámide, el plano Q. Al ser otro plano de canto, la sección es inmediata, es decir, que no requiere de ninguna operación adicional. Hemos tenido en cuenta las partes vistas y ocultas de las sección.
BLOQUE A. PROBLEMA 2 : SISTEMA AXONOMÉTRICO
En este caso nos dan las vistas de una pieza a escala 4:5 y se pide dibujarla en perspectiva isométrica a escala 3:2, teniendo en cuenta el coeficiente de reducción.
El procedimiento seguido para realizar el cambio de escalas, incluyendo el coeficiente de reducción isométrico, viene explicado en la imagen en el texto de color verde. También se expresa qué escala debemos utilizar para hallar la verdadera magnitud de la distancia C, pedida en el último apartado del ejercicio.
BLOQUE B. EJERCICIO 1: TRAZADOS GEOMÉTRICOS
Este ejercicio se basa en el problema de Apolonio de tangencias, el caso 3, CCP (circunferencia circunferencia punto). Al tener el punto P en una de las dos circunferencias, en este caso llamado T, se transforma en un caso especial.
Primero nos piden el eje radical de ambas circunferencias, dibujado en rojo. Aprovechando esta construcción hemos resuelto el problema de tangencias por potencia.
BLOQUE B. EJERCICIO 2: TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS
En este ejercicio se define una homología afín por medio de tres puntos afines, A, B y N. N es un punto doble, por lo tanto pertenece al eje de la afinidad.
La dirección de afinidad se halla uniendo el punto A con A' o el punto B con B'. El eje, pasará por N, por ser un punto doble. Necesitamos obtener otro punto del eje. Lo obtendremos en el punto de intersección de las rectas que pasan por AC y por A'C', el punto M. Uniendo N y M, obtenemos el eje.
Una vez dibujados los elementos de la transformación geométrica, procedemos a obtener la figura afín en color negro. La solución, como en todas las soluciones que dibujo, se encuentra en color rojo.
BLOQUE B. EJERCICIO 3: NORMALIZACIÓN
Nos viene dibujado una pieza en perspectiva isométrica, por lo tanto hay que tener en cuenta el coeficiente de reducción. Además de la escala isométrica, la perspectiva tiene aplicada otra escala de 3:4. Se pide: dibujar las vistas en planta y alzado en escala 4:5 y la correcta definición dimensional de la pieza, es decir, acotarla siguiendo las normas ISO y UNE.
Para el manejo simplificado de las escalas se ha optado por explicarlo en el texto de color verde en la misma imágen. En dicho texto verde también viene indicado que se ha tenido en cuenta la escala 4:5 para poner la verdadera magnitud de las medidas acotadas.
BLOQUE B. EJERCICIO 4: NORMALIZACIÓN
Este ejercicio trata sobre la realización de un corte a la pieza por su plano de simetría A-A en alzado. Vienen dibujados la planta y el perfil izquierdo y se nos indican que la pieza se encuentra dibujada a una escala 2:3.
Con las vistas procedemos a hacer el corte y, nuevamente, hemos tenido en cuenta la escala 2:3 para poder calcular las medidas reales del ejercicio. Se puede realizar una escala gráfica para ayudarse, o bien, a través de cálculos matemáticos para ir más rápido.
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